Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности

Таблица 3.8 – Расчет дисперсий

Таблица 3.9 – Дисперсионный анализ

3.3 Метод корреляционно – регрессионного анализа

              В курсовой работе за факторные признаки возьмём среднесуточный прирост (X1) и затраты на 1 голову крупного рогатого скота (Х2), а в качестве результативного – себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма (Y).

Для вычисления оценок коэффициентов , , и проведения дальнейшего анализа построенного уравнения сформируем таблицу  для проведения промежуточных расчетов, которая представлена  в приложении 6.

Строим систему нормальных уравнений:

Найдем решение системы методом определителей. Построенное уравнение регрессии (прогноза) имеет вид:

Анализ коэффициентов уравнения множественной регрессии позволяет сделать вывод о степени влияния каждого из двух факторов на себестоимость. Так параметр = 0,67 свидетельствует о том, что с ростом затрат   на 1руб., при неизменном среднесуточном приросте  себестоимость увеличивается в среднем на 0,67 руб., а с увеличением среднесуточного прироста на 1 г. при неизменных затратах себестоимость снижается в среднем на 4,51 руб.

Показателем тесноты связи между двумя факторами и результатом служит индекс множественной корреляции:

                  Для нахождения совокупного коэффициента множественной корреляции сначала необходимо найти парные коэффициенты корреляции:

              Предварительно исчислим средние квадратические отклонения:

              тогда парные коэффициенты корреляции будут равны:

              Из расчетов сделаем следующие выводы: связь между  себестоимостью и затратами прямая средняя, между приростом и себестоимостью обратная средней силы. Теснота связи между факторами прямая средней силы – в уравнении отсутствует мультиколлинеарность.

Как мы видим связь между исследуемыми факторами и результатом тесная, это говорит о том, что совместное влияние факторов на результат значительно.

Совокупный коэффициент множественной детерминации:

Это говорит о том, что вариация себестоимости прироста на 65,6% зависит от отобранных факторов.

Рассчитаем общий F – критерий Фишера:

Табличное значение F – критерия при доверительной вероятности 0,95 при составляет 4,17. Поскольку F>Fкрит. То уравнение регрессии статистически значимо (адекватно), т. е. существование связи между результатирующими и факторными показателями доказано.

              Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

              Коэффициенты эластичности показывают на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

              Таким образом, изменение на 1% среднесуточного прироста ведёт к среднему снижению себестоимости на  0,89%, а изменение на 1% уровня затрат – к среднему её росту на 0,84%.   

              При помощи β-коэффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (σу) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (σхi). 

              Наибольшее влияние на себестоимость прироста с учётом вариации способен оказать второй фактор, т. к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

              Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:

Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 42%, второго – 58%.

3.3 Расчет нормативов и анализ эффективности на их основе

              Общее отклонение фактического значения результативного признака () от среднего по совокупности () делится на две составные части:

где  - отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов производства;

           - отклонение результативного признака за счет размера факторов производства;

                   - теоретическое (нормативное) значение результативного признака.

              Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учётом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

,

где аi – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

xi – фактическое значение i-го факторного признака;

xi – среднее значение i-го факторного признака.

              Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:   

              Относительное отклонение фактической себестоимости от нормативной для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования ресурсов производства в %.  Причём для функции затрат в отличие от функции продуктивности отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего. Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами в процентах. Причём отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность ресурсами производства.

              Используя полученное уравнение регрессии , выражающее взаимосвязь между среднесуточным приростом (), затратами на 1 голову () и себестоимостью 1 ц прироста от выращивания и откорма (), каждого предприятия модно определить нормативный уровень себестоимости 1 ц мяса .  Для этого в уравнение вместо и необходимо подставлять фактические значения урожайности и затрат на 1 голову КРС.

              Анализ себестоимости 1 ц мяса крупного рогатого скота представлен в таблице 3.10

Таблица 3.10 – Влияние факторов производства на уровень производства мяса