Развитие познавательного интереса учащихся 5-6 классов при решении текстовых задач

 

Ход урока: 

Деятельность  учителя	Деятельность  учеников	Примечания
1. Здравствуйте, ребята, садитесь! Откройте тетради и запишите число. 2. Выполните устные упражнения, записанные на доске:      если 1% = 0,01, то сколько  будет 2% 5% 20% 39% 42% 100% 130% 175%      А теперь, ребята, скажите чему равно 4% от 400 4% от 800 4% от 8   Ребята, кто скажет правило нахождения процента от числа.    А еще  есть какое правило нахождение процента от числа?    3. Решим задачу № 1172 Клубника содержит в среднем 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 12 кг клубники?   № 1179 В магазин  завезли 800 кг яблок, причем 50% из них первого сорта и 30% второго, а оставшиеся – третьего сорта. Сколько килограммов яблок первого, второго и третьего сорта завезли в магазин?        № 1171 В классе по списку 30 учеников. Из них 10% отсутствуют. Сколько учеников отсутствует?  № 1169(2) Найти 12% от чисел: 300; 900; 8900; 47; 5,6; 0,6.        4. Ребята, открыли дневники и записали задание на дом.	= 0,02 = 0,05                      = 0,2 = 0,39 = 0,42                       = 1                       = 1,3 = 1,75      (400/100)*4=16 (800/400)*4=8 (8/100)*4=0,32   Чтобы найти процент от числа нужно  это число разделить на 100, а  затем умножить на количество процентов.  Чтобы найти процент от числа нужно  процент представить в виде десятичной дроби и умножить на данное число.    12:100*6=0,72(кг) Ответ: 0,72 кг сахара в 12 кг клубники.      1) 800:2=400 (кг) –  яблок 1-го сорта; 2) 800:100*30=240 (кг) –  яблок 2-го сорта; 3) 400+240=640 (кг) –  яблок 1 и 2 сорта; 4) 800-640=160 (кг) –  яблок 3 сорта. Ответ: 400 кг-яблок 1 сорта;             240 кг-яблок 2 сорта;             160 кг-яблок 3 сорта.    300:100*10=3 Ответ: отсутствуют  три ученика.      300:100*12=36; 900:100*12=108; 8900:0,12=5,64; 47*0,12=5,64; 0,5:100*12=0,06.	задание выполняется устно                устно      спросить 2-3 человека      спросить 2-3 человека        вызвать к доске  ученика      вызвать к доске  ученика                    вызвать к доске  ученика      вызвать к доске  ученика

 

     №1171 вызвала больший интерес,  очевидно в силу того, что сюжет  ее «ближе» окружающей жизни  учащихся. 
 
 
 

     Так же мы провели урок, на  котором выясняли уровень интереса  к решению задач с двух позиций: 1) когда предлагался нестандартный  прием решения задачи; 2) когда  предлагалась задача с занимательным  сюжетом и занимательной формой  подачи ее условия.

    

    Дата: 19.03.2007 год. 

ТЕМА: Проценты. 

     Цели и задачи: 

1.образовательная:  закрепление умений решать задачи  на проценты;

2.развивающая:  развитие речи, развитие внимания, развитие памяти, развитие мыслительной  деятельности (обобщение);

3.воспитательная: воспитание коллективизма, самостоятельности, воспитание интереса учащихся к уроку. 

Структура урока: 

1.Организационный  момент 2.Закрепление  темы (решения задач) 3.Задание  на дом

5-10 мин. 25-30 мин. 3 мин.

 

Ход урока: 

Деятельность  учителя	Деятельность учеников	Примечания
1. Здравствуйте, ребята, садитесь! Откройте тетради и запишите число.  Проверка  домашнего задания. 2. Ребята, давайте решим задачу  1)Смешано три сорта конфет: 8 кг первого, 12 кг второго и 10 кг третьего. Вся смесь стоила 392000 руб.; 1 кг первого сорта на 10000 руб. дороже, чем 1 кг третьего сорта; 1 кг третьего сорта на 6000 руб. дешевле, чем 1 кг второго сорта. Сколько стоит 1 кг конфет каждого сорта? Найти процент стоимости первого сорта конфет от суммы всех сортов конфет?                                                   2) Проволока длиной 180 см разрезана на три части. Второй кусок в 3 раза длинней первого, а третий в 2 раза длинней второго. Найти длину каждого куска. Найти процент длины первого куска проволоки от всей ее длины.                                3) Самое крупное наземное животное — африканский слон. Узнайте высоту и длину тела (в сантиметрах) африканского слона и его массу (в килограммах)   (см. рис. 1). Выразите  высоту и длину тела слона в  метрах и  сантиметрах,  массу  тела   (в килограммах). Объясните, как из 500 вычесть 1; 65 умножить на 5; к 325 прибавить 125; как умножить на 100? Масса новорожденного слоненка в 60 раз меньше массы взрослого слона.  Найти  массу новорожденного  слоненка. На сколько килограммов масса взрослого слона больше массы новорожденного слоненка?    3. Ребята, открыли дневники и записали задание на дом.	Решение осуществим способом замены неизвестного. Видно, что цены конфет первого и второго сорта сравниваются с ценой третьего сорта. Тогда будем рассуждать, заменяя мысленно все конфеты конфетами третьего сорта.      1) 10000 * 8 = 80000 (руб.) – на 80000 руб. уменьшается  стоимость конфет, если 8 кг первого  сорта будут оплачены по цене  третьего сорта;      2) 6000 * 12 = 72000 (руб.) – на 72000 руб. уменьшится  стоимость конфет, если 12 кг второго сорта будут оплачены по цене третьего сорта;      3) 80000 + 72000 = 152000 (руб.) – на 152000 руб.  уменьшится стоимость конфет, если  все они будут третьего сорта;      4) 392000 – 152000 = 240000 (руб.) – стоили  бы все конфеты, если бы они были третьего сорта;    5) 8 + 12 + 10 = 30 (кг) – масса купленных  конфет;    6) 240000 : 30 = 8000 (руб.) стоит 1 кг конфет  третьего сорта;    7) 8000 + 10000 = 18000 (руб.) стоит 1 кг конфет  первого сорта;    8) 8000 + 6000 = 14000 (руб.) стоит 1 кг конфет второго сорта.                 Решение осуществляется методом допущения, который состоит в следующем: одной из неизвестных величин придается произвольное числовое значение. По нему определяются числовые значения всех остальных неизвестных слагаемых, а затем вычисляется отношение между данным в условии результатом и полученным в ходе решения. В этом отношении и изменяются все гипотетические значения неизвестных.    Итак, положим, что I кусок имеет длину в 1 см. тогда длина II – 3 см, а III куска – 6 см. Сумма всех трех длин составляет 1 см + 3 см + 6 см = 10 см. Но по условию длина всех трех кусков составляет 180 см, т.е. в 18 раз больше гипотетической длины. Значит, и реальная длина каждого куска проволоки в 18 раз больше: I кусок – 18 см, II – 54 см, III – 108 см.	вызвать к доске ученика                                                                          вызвать к доске  ученика

 

 Рис.1 

Результаты  измерения: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Мы сделали вывод о том, что  учащиеся испытывают наибольший  «всплеск» эмоций и интереса в случае занимательного сюжета, а нестандартный прием лишь ненамного способствует повышению интереса к задаче. Этим самым подтверждаются выводы психологов….. 
 

    Аналогичный подсчет интереса  учащихся к решению задач велся  и на экспериментальном уроке, на котором мы использовали занимательные задачи: 
 

1. У Винтика и Шпунтика было 80 болтов, гаек, отверток и ключей. Для ремонта машины Винтик тут же использовал 10 болтов и гаек. Сколько  процентов всех инструментов использовал Винтик для ремонта машины?

 

2. В больнице лежали друзья Незнайки и Малышки. Друзья Незнайки составляли 28% всех больных. Какой  процент всех больных  составляли друзья Малышки?

 

3. Для изготовления воздушного шара Знайка велел  малышам собирать цветочный резиновый  сок. Малышки собрали 360 гр. резинового сока, что составило 40%. Сколько всего нужно собрать резинового сока?

 

Результаты  в диаграмме:

Как видно  из последней диаграммы, уровень  интереса при решении задач с  занимательным сюжетом оказался значительно выше.

Заключение 

     Крупное научное открытие дает  решение крупной проблемы, но  и в решении любой задачи  присутствует крупица открытия. Задача, может быть скромной, но  если она бросает вызов любознательности  и заставляет быть изобретательным,  то решая такую задачу можно испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы. Такие эмоции могут пробудить вкус к познавательной умственной работе и на всю жизнь оставить свой отпечаток на уме и характере.

     Таким образом, преподавателю  математики предоставляются великолепные возможности. Если он заполнит отведенное ему учебное время натаскиванием учащихся в шаблонных задачах, он убьет их интерес, затормозит их умственное развитие и упустит свои возможности. Но если он будет пробуждать любознательность учащихся, предлагая им задачи, соразмерные с их знаниями, и своими наводящими вопросами будет помогать им решать эти задачи, то он сможет привить им вкус к самостоятельному мышлению и развивать необходимые для этого способности.

     К тому же, результаты наблюдения, анкетирование, беседы с учащимися  и учителями, а самое главное  педагогический эксперимент позволяет  с уверенностью сделать вывод  о правильности нашей гипотезы  оптимального выбора задач, способствующих  развитию интереса учащихся.

     В заключении приведем практические  рекомендации учителям и студентам - практикантам:

1) постоянно  находить время и место для  реализации специальных приемов, способствующих возбуждению и поддержанию интереса у учащихся к математике;

2) для  развития познавательного интереса учащихся необходимо подбирать задачи с практическим содержанием, со сказочным сюжетом и с нестандартными приемами решения;

3) вместо предложенных в учебниках текстовых задач решать задачи с более интересным сюжетом, для которых используются аналогичные математические приемы решения. 
 

  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 
 
 

1. Болтянский, В.Г., Пашкова, Л.М. Проблема политехнизации курса математики. // Математика в школе.-1985.-№5;

 

2. Валитова, С.Л. Формирование приемов учебной деятельности при обучении решению текстовых алгебраических задач: Учебно-методическое пособие/ Издание Башкирского университета. Уфа, 2002;

 
 

3. Виленкин, Н.Я. и др. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Изд. Исправл. И перераб.-Спб.: Свет,1995;

 

4. Виленкин, Н.Я. и др. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов.- 2-е  изд. М.: Просвещение,1992;

 

5.  Дорофеев, Г.В., Тараканова, О.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике. // Математика в школе.-1988.-№5;

 

6. Дорофеев, Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.-М.: Просвещение,1998;

 

7. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика 5 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений.-3-е изд., дораб. и исправ.-М.: Мнемозина,2004;

 
 

8. Кожухов, С.К. Составление задач школьниками.// Математика в школе.-1995.-№2;

 
 

9. Ляпина, С.Е. Методика преподавания математики. М.: Учпедгиз,1952;

 

10. Немков, К.И., Семушин, А.Д. Функции задач в обучении. // Математика в школе.-1971.-№3;

 

11. Нурк, Э.Р., Тельгмаа, А.Э. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы-3-е изд.-М.: Просвещение, 1992;

 
 

12. Овсиенко, Г.В. Больше внимания арифметическим задачам. // Математика в школе.-1997.-№1;

 

13. Перькова, О.И., Сазанова, Л.И.Упражнения для учащихся 5-6 классов. // Математика в школе.-1993.-№1;

 
 

14. Пойа, Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1959;

 

15. Пойа, Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970;

 
 

16. Рыбаков, П.М. Из опыта воспитательной работы на уроках математики. // Математика в школе.-1971.-№4;

 

17. Смирнова, Г.И. Об измерении интереса на уроках математики // Математика в школе.-1998.-№5.-с.56-58;

 
 

18. Ушинский, К.Д. Избранные педагогические сочинения: в 2т. т.1. М.: «Педагогика», 1974;

 

19.  Фридман, Л.М. Изучаем математику. Книга для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,1995;

 

 

20. Фридман, Л.М. Методика обучения решению математических задач. // Математика в школе.-1991.-№5;

 

21. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. Учебное пособие для пед. Институтов. М.: «Просвещение», 1979;

 
 

22. Щукина, Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: «Педагогика», 1971.