Развитие познавательного интереса учащихся 5-6 классов при решении текстовых задач

 

Занимательные задачи со сказочным сюжетом для 5 класса 
 

   

1. Кто победил Змея Горыныча7 -         Змей Горыныч побеждён! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алёша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре  Микуле Селяниновичу сообщили: 1.Змея  Горыныча победил не Илья Муромец; 1.Змея  Горыныча победил Алёша Попович. Догадайся, кто победил Змея Горыныча?

2. Восьмое путешествие Синбада.      Синбад - Мореход попал на остров. На нём живут только правдолюбы ( они всегда говорят правду ) и лгуны (они всегда лгут ). Синбада сопровождал проводник- житель этого острова. Вскоре они увидели ещё одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова- правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит ,что лгун.      Кто  был проводник- правдолюб или  лгун?

3. Старик  Хоттабыч.     Возраст старика Хоттабыча записывается  числом с различными цифрами.  Об этом числе известно следующее: 1.если  первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим; 2.первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет Хоттабычу?

 

Ответы [см.. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.] 

Занимательные задачи со сказочным  сюжетом для 6 класса

Задача  1. Муха-цокотуха пошла на базар и купила за 72 рубля 6,8 кг варенья. Прошло полгода. Муха-цокотуха снова пошла на базар и купила кг варенья. Сколько денег она заплатила?   

72 руб.  – 6,8 кг  

 х  руб. -  кг

Составим  пропорцию 

х = 72* : 6,8

х =

х =

х = 91,6;

91,6 руб.

Ответ: 91,6 рубля.

Задача  2. «Сивка-Бурка».

Жил-был  Царь со своей дочкой Еленой Прекрасной. Время подошло замуж её выдавать, а женихи всё не нравятся. Рассердился  Царь, запер Елену в терем высотой 12 венцов и издал указ: «Кто допрыгнет до Елены и поцелует её, тогда замуж её возьмёт и пол-царства в придачу. Много женихов собралось, да никто высоту такую взять не смог. Выехал из толпы Иван, шепнул что-то Сивке-Бурке на ухо, и прыгнул со скоростью   на 9 венцов. На следующий день Иван подъезжает снова на верном своём Сивке-Бурке к терему, прыгает и на все 12 венцов сразу, целует Елену Прекрасную. С какой скоростью прыгнул Иван во второй раз.   

   - 9 венцов  

   - 12 венцов

3 : х  = 9 : 12

х = 4;

- скорость во второй раз.

Ответ: .

Задача  3. «Братец Кролик».

Жил-был  в одном городе Братец Кролик. У  него было много друзей и один враг – Братец Лис. Лис уже давно  хотел поймать Кролика и съесть, но Братец Кролик обманывал Лиса и  не попадался в его ловушки.

За 6,4 месяца Лис сделал 32 попытки, чтобы поймать Братца Кролика, но не получилось. Сколько попыток сделает Братец Лис, чтобы поймать Братца Кролика за 2 года и 10,4 месяца?

Пусть х (р.) составляет количество попыток  сделанных Лисом.

2 года 10,4 месяца – 34,2 месяца.  

6,4 м.  – 32 р.  

34,2 м.  – х р.

х = 34,2*32*6,4

х = 171;

171 (п.) – сделал Лис, чтобы поймать  Братца Кролика.

Ответ: за 34,2 месяца Братец Лис сделал 171 попытку, чтобы поймать Братца Кролика. 
 
 
 
 
 
 
 

Старинные задачи 

СТАРИННЫЕ ИНДИЙСКИЕ ЗАДАЧИ:

 
 

В ХII веке знаменитый индийский астроном и  математик Бхаскара-акария (мудрец, ученый) в своем трактате "Сиданта  сирамани" (Венец системы) предлагает интересную задачу, облеченную в поэтическую форму.

В самый  разгар боя неистовый Таггава  схватил пучок стрел, чтобы поразить Карму. Половина стрел ушла на защиту, учетверенный корень квадратный сразил лошадей, шесть стрел пронзили Схалиа - возницу,  тремя прорвало знамя и расщепило лук. И, только одной, последней стрелой, Карма был поражен в голову. Сколько стрел было у Таггавы? 
 
 

ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ   

Говорят, что на вопрос, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении. Остальную часть составляют три девы". Солько учеников было у Пифагора?

Хронос - бог времени в древнегреческой  мифологии. День в Древней Греции содержал 12 часов.

Хроноса вестник, скажи, какая часть дня  миновала, если дважды две третьи того, что прошло, остается? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.5. Описание экспериментальной работы. 

     Экспериментальная работа проводилась  в школе №2 с. Акъяр Хайбуллинского района. Для решения поставленных задач дипломной работы применялись следующие методы исследования:

1. изучение школьных программ и учебников;
2. анализ письменных работ учащихся;
3. наблюдение за процессом развития интереса учащихся в школьной практике;
4. анкетирование учителей и учащихся;
5. тестирование учеников;
6. обработка результатов.

Во время  экспериментальной работы было проведено анкетирование учителей математики Акъярской средней школы №2 по следующим вопросам:

1) Актуальна  ли для Вас проблема повышения  интереса учащихся посредством  решения задач?

2) Хватает ли Вам времени на уроках для использования задач повышающих интерес учащихся?

3) Какие типы задач для повышения интереса учащихся Вы используете в своей практике?

4) За  счет каких факторов можно  увеличить количество таких задач?

5) Способствует  ли система задач учебников  и учебных пособий возбуждению и поддержанию интереса?

6) Считаете  ли Вы нужным включить дополнительные  задачи в учебный процесс, наиболее  способствующие развитию интереса?

7) По  каким факторам Вы определяете  уровень интереса ваших учащихся?

8) Какие  трудности Вы испытываете при  внедрении «интересных задач» в учебный процесс?

     Из анкетирования было видно, что проблема развития интереса учащихся через задачи актуальна и в настоящее время для всех учителей. Но, к сожалению, времени на уроках математики для использования задач, повышающих интерес к математике, не хватает у 100% (8чел.) учителей. Большинство учителей - 50% (4чел.)используют для поддержания интереса задачи практического содержания, 37,5% (3чел.) - нестандартные задачи, 12,5% (1чел.) - старинные задачи и задачи со сказочным сюжетом. [см. приложение 3] При ответе на 4 вопрос анкетирования учителя предложили: уменьшить количество шаблонных задач (62,5%), изменять формулировки условий обычной задачи в занимательные (12,5%), на уроке можно предложить одну из «интересных» задач, а ее решение и другие подобные задачи рассмотреть на кружке (25%).[см. приложение 4] Большинство из опрошенных (87,5%) считают, что задачи из учебников носят во многом шаблонный характер, в меньшей степени способствующие развитию интереса учащихся к математике. Все учителя считают необходимым включить в учебный процесс задачи, развивающие интерес учащихся. Учителя назвали следующие показатели, определяющие уровень интереса учащихся: реакция на звонок (62,5%), дополнительные вопросы (25%), увлеченность учеников (12,5%). При ответе на последний вопрос анкетирования были получены следующие ответы: недостаток времени (37,5%), недостаток литературы (62,5%).

     В сравнительном плане был  измерен уровень познавательного  интереса по методике, предложенной  И.М.Смирновой.

     Хорошо известно, что наличие интереса является необходимым условием процесса обучения, чем выше интерес, тем активнее идет обучение и тем лучше его результаты. Отсутствие приводит к низкому качеству обучения, быстрому забыванию и даже полной потере приобретенных знаний, умений, навыков. Поэтому так важно знать уровень интереса учеников к обучению, контролировать и следить за его изменением.

     Интерес учащихся можно измерить  уровнем их активности. И.М. Смирнова[17] приводит приближенную формулу: 

        (1),

которая позволяет в принципе определитель интерес в классе.

     Для подсчета интереса по этой  формуле достаточно определить  два числа: n₀ – число учеников с интересом 0, n₂ – число учеников с интересом 1, n – число всех учеников в классе. Пары чисел (n₀, n₂) целесообразно определить в наиболее важные моменты урока.

     Таким образом, интерес учеников  можно определить с помощью  опроса. Для этого в начале  урока учителем раздаются карточки, в которых они через каждые 5 минут с начала урока по просьбе учителя заносят числовые значения (0 и 1). Эти значения соответствуют тому, как в данный момент ученики оценивают свой интерес к изучаемому предмету. В конце урока карточки собираются и содержащиеся в них данные используются для нахождения значения U по формуле (1).

     Измерение интереса к обучению  с использованием рассмотренной  методики проводилось нами у учащихся 5 класса.

     Данный урок был проведен в  начале эксперимента в 5А классе, на котором измерялся уровень интереса учащихся на этапе решения текстовых задач. Результаты измерения представлены диаграммой. 

       Дата: 16.03.2007 год. 

ТЕМА: Проценты. 

     Цели и задачи: 

1. образовательная: повторение учащимися основных понятий  темы: «Проценты», закрепление умений решать задачи на проценты;
2. развивающая: развитие речи, развитие внимания, развитие памяти, развитие мыслительной деятельности (обобщение);
3. воспитательная: воспитание коллективизма, воспитание интереса учащихся к уроку, воспитание самостоятельности.

 

Структура урока: 

1.Организационный  момент 2.Проверка  усвоения изученной темы 3.Закрепление  темы (решение задач) 4.Задание  на дом

1 мин. 10-15 мин. 25-30 мин. 3 мин.