Проектные задачи в начальной школе

   Если  учащиеся быстро и правильно справились с заданием, в оставшееся время  им можно предложить дополнительное творческое задание.

                  Третий день – город Величия

    Комментарий к заданию 1.

    Задание на сравнение величин, более конкретно  – на сравнение длин. Самая короткая дорожка может быть найдена визуально, и это вполне подходящий способ действия. Выбор на глаз самой длинной из двух оставшихся дорожек может привести к ошибке. Наиболее естественный на данный момент способ состоит в использовании  посредника, в качестве которого может  выступать нитка, край листа бумаги и т.п. Возможно, хотя и маловероятно, что кто-то из учащихся умеет измерять длину с помощью линейки. Эксперту следует обязательно зафиксировать  способ действия учащихся при нахождении самой длинной дорожки.

    Комментарий к заданию 2.

    Группе  выдается конверт с разноцветными  бумажными прямоугольниками-коврами (10–12 штук), из которых учащиеся должны выбрать подходящие, то есть такие, которые можно полностью совместить со схемами комнат (желательно, чтобы  дети сами пришли к такому способу  выбора). Можно, но не обязательно создать  ситуацию неоднозначного выбора, так  чтобы к какой-то комнате подходили  сразу два ковра. Консультант  сообщает учащимся, что в каждом случае площадь выбранного ковра  равна площади пола.

    Комментарий к заданию 3.

    В задании рассматривается еще  одна величина – количество. Задание  требует не только прямого подсчета, но и сравнения количества футболок, шорт и пар кроссовок. Кроссовки  необходимо считать парами. Таких  пар 4. Количество комплектов формы  определяется наименьшим из чисел 6 (количество футболок), 5 (количество шорт) и 4 (количество пар кроссовок), то есть комплектов – 4. Весьма вероятно, что учащиеся могут  не справиться самостоятельно с этим заданием. Тогда к его выполнению следует подключить консультанта. Важно, чтобы он не навязывал, а разъяснял  и обосновывал свою точку зрения. Малышам нужно сказать, что такие задачи они будут учиться решать на уроках математики в 1-м классе.

    Комментарий к заданию 4.

    В задании собраны вместе все вопросы, связанные с величинами (длиной, площадью, количеством), которые порознь  рассматривались в заданиях 1–3.

    Каждой  группе дается 4 листа бумаги разного  цвета. На красном листе нарисовано 3 длинных прямоугольника, на желтом – 4 прямоугольника покороче, на синем – 5 прямоугольников еще короче, на зеленом – 6 самых маленьких прямоугольников. Все прямоугольники одного цвета одинаковые. Каждый меньший прямоугольник целиком укладывается в большем. Представляется естественным распределить листы с прямоугольниками между членами группы. Если дети сами не догадаются сделать это, организатор-консультант должен предложить им такой ход.

    После вырезания своих прямоугольников  каждый учащийся подсчитывает и записывает (если есть необходимость – с  помощью организатора) их количество.

    Убедиться, что прямоугольники одного цвета  имеют одинаковую площадь, можно  с помощью наложения, как это  делалось в задании 2 при подборе  ковров. Если кто-то из учащихся испытывает затруднения, их преодолевают с помощью  остальных членов группы или консультанта.

    Ответ на третий вопрос, по существу, состоит  в переносе способа наложения, если у фигур разная площадь (в дальнейшем он будет развит путем добавления возможности перекраивания фигур).

    Вопрос, связанный с подсчетом числа  комплектов, аналогичен заданию 3, хотя здесь ситуация даже проще. Естественнее всего воспользоваться уже подсчитанным количеством прямоугольников каждого  цвета. Меньше всего прямоугольников  красного цвета – их 3. Значит, и  комплектов можно составить 3. В принципе, учащиеся могут пойти и по пути реального составления комплектов.

    Для выполнения последнего задания –  составления полосок и сравнения  их длины – желательно использовать большой (формата А3) лист белой бумаги, на который наклеивать полоски. Учащиеся должны выяснить, что для сравнения  удобно расположить их так, чтобы  начала находились на одном уровне. Поэтому, перед тем как наклеивать полоски, следует, выкладывая их на листе, поискать подходящее расположение.

Проектная задача «Танграм»

    Комментарий к заданию 1.

    На  данном этапе учащиеся, работая индивидуально, чертят фигуры по заданным описаниям.

    Комментарий к заданию 2.

    Учащиеся  осуществляют взаимоконтроль. Работа может быть организована по – разному( общее обсуждение каждого комплекта фигур всей группой, проверка по кругу и т.п). В любом случае следует обратить внимание на согласованность их действий, способы преодоления разногласий.

    Комментарий к заданию 3.

    Задание предполагает выполнение довольно сложной  последовательности действий по инструкции.

    Комментарий к заданию 4.

    Целью задания является осуществление  учащимися взаимоконтроля аналогично заданию 2.

     Инструкция  к заданию 5.

1. Расположите синий квадрат так, чтобы одна из его сторон находилась на базовой линии, а весь он располагался выше этой линии. Левая сторона квадрата должна находиться на расстоянии 5 см от края листа.
2. Справа от квадрата расположите меньший по площади из коричневых прямоугольников так, чтобы его большая сторона примыкала к правой стороне квадрата, а меньшая лежала на базовой линии. Второй коричневый 
   прямоугольник присоедините к первому справа так, что бы короткая сторона второго прямоугольника совпадала с длинной стороной первого.
3. Меньший по площади треугольник присоедините его большей стороной к верхней стороне квадрата.
4. Приложите зеленый треугольник к базовой линии так, чтобы одна из его вершин совпадала с левой нижней вершиной квадрата, а другая — с правой нижней вершиной большего по площади прямоугольника.
5. Оставшийся  прямоугольный  треугольник  присоедините к  зеленому треугольнику так,  чтобы они образовали  четырехугольник,  не  являющийся  прямоугольником.
6. Желтые квадраты расположите внутри синего квадрата таким образом, чтобы расстояние от базовой линии до их нижних сторон было равно 2 см 5 мм.
7. Оставшуюся фигуру расположите внутри меньшего по площади   прямоугольного треугольника так, чтобы она находилась на расстоянии 1 см 5 мм от верхней стороны синего квадрата и не касалась сторон треугольника.

    Комментарий к заданию 5.

    В задании предлагается, действуя по инструкции, собрать фигуру и наклеить ее на лист бумаги относительно заданной базовой линии. Возможны два варианта работы: 1) каждая заготовка наклеивается сразу, как только найдено ее место; 2) сначала выкладывается вся фигура, а затем ее части приклеиваются к листу. При последующем обсуждении работы целесообразно рассмотреть и обсудить с учащимися преимущества и недостатки каждого из вариантов.

    Инструкция  к заданию 6.

1. Составь красный квадрат из двух красных треугольников  и  коричневый  квадрат из двух  коричневых треугольников.
2. Из красного, коричневого и синего квадратов составь прямоугольник.
3. Приложи к получившемуся прямоугольнику зеленый треугольник так, чтобы получился пятиугольник.
4. Приложи желтый четырехугольник к построенному пятиугольнику произвольным образом. Дополни инструкцию указанием, как нужно расположить желтый четырехугольник, чтобы другой игрок, действуя по этому указанию, получил   точно   такую   же   фигуру,   какая   получилась у тебя.

    Комментарий к заданию 6.

    По  сути это задание похоже на предыдущее, но имеется и ряд отличий. Во-первых, работа проводится индивидуально; во вторых, здесь инструкция менее детализированная, ее выполнение требует большей концентрации внимания; в-третьих, не задана базовая линия; в-четвертых, учащимся предлагается самим дополнить инструкцию.

Инструкция  к заданию 7.

1. Сконструируйте новую интересную фигуру из имеющихся заготовок конверта № 2.
2. Составьте описание (инструкцию), по которому игрок сможет построить предлагаемую фигуру.
3. Предложите сыграть в ваш вариант игры одноклассникам или другим знакомым. Если они построили по вашей инструкции ту фигуру, которую вы задумали, значит,  вы можете считать себя настоящими авторами 
   игры.

    Комментарий к заданию 7.

    Задание 3-го уровня дает ребятам возможность  побывать самим в роли авторов игры. Задание выходит за рамки обязательной части проектной задачи и может выполняться учащимися по желанию в свободное время.