Проектные задачи в начальной школе

    3. Приклейте к листу надпись:  «Квадрат находится справа от  круга, но слева от треугольника» – так, чтобы счетоводы правильно поняли смысл слов справа и слева.

                  Третий день –  город Величия

    Жители  города Величиния на планете Математикус интересуются, умеют ли люди на Земле сравнивать. А считать? Ваша задача – показать, что земляне кое-что понимают в этих математических делах.

    Задание 1. В городе Величиния живут три друга – Ниф, Наф и Нуф. Между их домами проложены дорожки, по которым они ходят друг к другу в гости. Однажды они поспорили, какая из этих дорожек самая короткая, а какая – самая длинная, но так и не смогли прийти к единому мнению. Помоги друзьям: раскрась самую короткую дорожку красным карандашом, а самую длинную – синим.

    Задание 2. Ниф, Наф и Нуф решили застелить полы в своих комнатах коврами. Ковер должен покрывать весь пол в комнате. Разрезать ковры на части, отрезать лишние куски не разрешается. Помогите Нифу, Нафу и Нуфу выбрать подходящие ковры для своих комнат.

    

    Задание 3. Ниф, Наф, Нуф решили для спортивной команды города Величиния купить новую спортивную форму. Один комплект формы состоит из футболки, шорт и кроссовок. Вся имеющаяся в магазине спортивная одежда и обувь показана на рисунке.

    

    Сколько комплектов спортивной формы смогут купить в этом магазине Ниф, Наф и Нуф?

    Задание 4. Ниф, Наф и Нуф начали готовиться к футбольному матчу. Они решили изготовить разные флажки, чтобы с ними болеть за городскую команду. Помогите им вырезать из листов цветной бумаги все нарисованные на них прямоугольники. Ответьте на вопросы:

    1. Каких прямоугольников больше  всего: красных, желтых, синих  или зеленых? Каких прямоугольников  меньше всего?

    2. Покажите, как можно убедиться,  что все вырезанные прямоугольники  одного и того же цвета имеют  одинаковую площадь.

    3. Какие прямоугольники имеют самую  маленькую площадь? Какие –  самую большую? Как это проверить?

    4. Сколько можно составить комплектов  из имеющихся прямоугольников  так, чтобы в комплект входило  по одному прямоугольнику каждого  цвета?

    Наклейте  все прямоугольники на большой лист бумаги так, чтобы образовались красная, желтая, синяя и зеленая полоски (длинные прямоугольники) и чтобы  сразу было видно, какая из этих полосок  самая длинная.

    Вывесите  ваш лист на доску, чтобы можно  было сравнить результат работы вашей  группы с результатами других групп.

           День четвертый  – что мы узнали, что нам предстоит  узнать.

    Обращение учителя. Дорогие ребята! Помогая вашим друзьям – жителям планеты Математикус, вы и сами узнали много нового. Наверное, не все задания вам удалось выполнить одинаково хорошо и правильно. Не беда, ведь вам предстоит изучать математику на протяжении всей вашей школьной жизни, а возможно, и после окончания школы.

    Но  сейчас мы не будем заглядывать так  далеко, а попытаемся представить  себе, чем мы будем заниматься на уроках математики в 1-м классе. А  помогут нам в этом карточки, которые  вы сделали на предыдущих уроках.

    На  доску вывешиваются карточки-помощники, созданные всеми группами в первый и второй дни работы, и листы  с результатами решения итогового  задания третьего дня.

    Мы  специально чуть-чуть задержали их отправку счетоводам, чтобы вы еще  раз могли вспомнить и обсудить, что вы делали в течение этих трех дней.

    В форме общеклассной дискуссии обсуждается, с какими понятиями работали дети, что нового узнали. По мере обсуждения учитель схематически фиксирует на доске основные моменты проделанной учащимися работы:

      

    Стрелками показано, как осуществлялось движение между городами планеты Математикус в течение трех дней (поэтому ее можно назвать картой движения в предмете математика). Обсуждается такой момент, что карта далеко не полна: ведь окружающие нас предметы имеют еще много признаков (весьма вероятно, что учащиеся сами предложат в качестве признака размер). А с размером связаны такие величины, как длина, площадь. Значит, должны появиться дороги, связывающие города Признакус и Величиния. А взаимное расположение предметов далеко не всегда можно описать словами слева и справа; есть еще спереди и сзади, сверху и снизу. Итак, наша карта по мере изучения математики будет разрастаться, на ней будут появляться все новые и новые объекты, новые и новые дороги.

    Учитель предлагает вывесить в классе большую  карту движения и фиксировать  на ней все, что будет происходить  в течение учебного года.

    Итак, по итогам решения данной проектной  задачи учитель сможет установить стартовые  возможности детей в математике, в способах взаимодействия детей  между собой, определить перспективы  в изучении математики, зафиксировав исходные знания детей с помощью специальной карты. [2; с.64-79]

    Приведем  пример еще одной проектной задачи, которая проводится  в 3 классе.

     Проектная задача по математике.

 

                      Замысел проектной задачи.

    В основе задачи лежит известная древняя  игра «Танграм». В игровой форме проверяются основные знания из геометрического материала курса математики: виды многоугольников (треугольник, прямоугольник, квадрат), названия их элементов (стороны, диагонали, вершины), понятие периметра. Основное внимание в задаче уделено выполнению таких практических действий, как построение простейших геометрических фигур с помощью чертежных инструментов, составление сложных фигур из простейших по инструкции, а также выполнение обратного действия — составление собственной инструкции.

                                   Описание проектной задачи.

    Дорогие ребята! Предлагаем вам сыграть в  танграм. Танграм — старинная китайская игра-головоломка. Она возникла четыре тысячи лет назад. Сущность ее заключается в складывании из семи частей, полученных разрезанием квадрата определенным образом, различных фигурок, а также в придумывании новых.

    На  уроках математики вы научились чертить  различные простейшие многоугольники по заданным элементам с помощью  чертежных инструментов. И теперь вы сможете не только стать игроками, но и сами придумать новый вариант  игры.

    Правила игры просты. В состав каждой фигурки  должны входить все семь частей, при этом они не должны перекрываться. Прежде чем начать игру, вам необходимо сделать заготовки.

1-й  этап (подготовительный)

    Задание 1. Построй три фигуры: два прямоугольника, один из которых – квадрат, и прямоугольный треугольник.  Длина сторон данных фигур ты найдешь, решив ряд задач.

    Примечание. Все построения необходимо выполнять  на лицевой стороне листа цветной  бумаги (для каждой задачи свой цвет).

    Вариант I.

    1.Начерти  прямоугольник, длина которого  равна 6 см, а ширина на 2см меньше  длины (коричневый цвет).

    2.Начерти  квадрат, периметр которого равен  8 см (желтый цвет).

    3.Начерти  прямоугольный треугольник, две  стороны которого, составляющие  прямой угол, равны 8 и 14 см (зеленый  цвет).

    Вариант II.

    1.Начерти  прямоугольный треугольник, две  стороны которого, составляющие  прямой угол, раны 8 и 14 см (зеленый  цвет).

    2.Прямоугольник  имеет стороны 8 и 6 см. Периметры  прямоугольника и квадрата равны.  Найди сторону квадрата и начерти  его (синий цвет).

    3.Начертипрямоугольник, ширина которого равна 1 см, а  длина на 2 см больше ширины (желтый  цвет).

    Вариант III.

    1.Начерти  квадрат со стороной 2 см (желтый  цвет).

    2.Начерти  прямоугольный треугольник, две  стороны которого, составляющие  прямой угол, равны 6см и 5 см (оранжевый или красный цвет)

    3.Начерти  прямоугольник, если известно, что  периметр прямоугольника равен  14см,  а одна из его сторон  равна 4 см (коричневый цвет).

    (Комментарии  к заданию 1. См.Приложение)

    Задание 2.

    Объединитесь  в группы по 3 человека так, чтобы  в одной группе оказались учащиеся, выполнявшие разные варианты задания. Поменяйтесь работами и проверьте  друг  у друга правильность выполнения задания 1. Если возникают разногласия, постарайтесь прийти к единому мнению и зафиксируйте в чем вы не согласны друг с другом.

    Убедитесь, что задание выполнено правильно, аккуратно вырежьте свои фигурки  и сложите их в общий конверт  вашей группы (конверт №1) Подпишите  свой конверт.

    Задание 3. (выполняется индивидуально). Предыдущие задания были тренировочными. Теперь каждому из вас предстоит самостоятельно изготовить свой настоящий танграм. Прочитай инструкцию и выполни задание.

                                              12 см 
 
 

    

1. На белом  листе бумаги начерти квадрат и подпиши его вершины в соответствии с чертежом:
2. Отметь точку Т — середину стороны АВ  и  точку Р  — середину стороны ВС. Проведи отрезок ТР.
3. Проведи диагональ квадрата, не пересекающую отрезок ТР.
4. Проведи отрезок ND, где N — середина отрезка ТР. Обозначь буквой О точку пересечения отрезка ND с диагональю АС.
5. Отметь точку Е  — середину отрезка АО и точку М — середину отрезка ОС.
6. Проведи отрезки ТЕ и NM.
7. Вырежи все части, на которые разбит квадрат.
8. Раскрась части квадрата следующим образом:  два одинаковых треугольника наибольшей площади — красным цветом, два других одинаковых треугольника — коричневым,   пятый треугольник — зеленым цветом, квадрат — синим, оставшуюся фигуру — желтым.