Формирование у учащихся начальных классов навыка решения задач с пропорциональной зависимостью

          
 
 

Выводы  к I главе 

       Таким образом, опираясь на источники, можно  смело утверждать, что задачи, решаемые школьниками в младших классах, занимают одну из важнейших ступеней в их обучении. Существует множество  различных определений понятию текстовой задачи, огромное количество классификаций и методов их решения.

     Итак, текстовая задача – это математическая задача, которая по своей структуре  имеет условие и вопрос. Она  представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т. п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

       Существуют различные виды задач.  Среди этого многообразия выделяются  наиболее сложные задачи - задачи с пропорциональной зависимостью между величинами.

     В задачах с пропорциональной зависимостью, включенных в начальный курс математики рассматриваются, в основном, три  процесса - купля - продажа, движение и  работа. Первый процесс характеризуется  такими величинами, как цена, количество, стоимость; второй - скоростью, временем и расстоянием; а третий - производительностью, временем, объемом работы.

     При обучении младших школьников решению  задач с пропорциональной зависимостью можно выделить три основных вида:

-  на  нахождение четвертого пропорционального,

-  на  пропорциональное деление,

-  на  нахождение неизвестного по двум  разностям.

      Учитель начальных классов должен сформировать навык у учащихся решения задач. Этого требует программа. А для  качественного решения этой проблемы необходимо применять наиболее эффективную методику работы. Нами были выявлены следующие условия, помогающие учителю выполнить эту работу наиболее успешно:

- формировать  у школьников знания о задачах,  методах и способах решения,  о процессе решения, этапах этого процесса, о содержании и целях каждого этапа;

- вырабатывать  умения разбиения задачи на  составные части, использовать  различные методы решения, применять  разнообразные приемы, помогающие  понять задачу, составить план  ее решения, выполнить его, проверить правильность, осознанно выполнять каждый из этапов решения;

-  формировать  умения решать задачи последовательно,  ориентируясь на такие этапы:

1)  подготовительный,

2)  ознакомление  с определенным видом задач,

3)  закрепление  умений;

-  познакомить  учащихся подробно с рассматриваемыми  процессами в задачах с пропорциональной  зависимостью и величинами их  характеризующими;

-   использовать в методике обучения решению задач с пропорциональной зависимостью общий подход, который складывается из следующих компонентов:

а) знаний о задачах, структуре задач, процессе и этапах ее решения, методах и способах, приемах решения,

б) умений выполнять каждый из этапов решения  любым из методов и способов решения, используя любой из приемов, помогающих решению;

-  процесс  решения каждой задачи должен  состоять из пяти этапов:

1)  ознакомление  с содержанием задачи,

2)  поиск  ее решения (выбор арифметических  действий для решения),

3)  составление  плана решения,

4)  запись  решения и ответа,

5)  проверка  решения;

-   применять в процессе обучения  решению задач интересующего  нас вида разнообразные методические  приемы, помогающие работать над  задачей на каждом этапе процесса  ее решения;

-    вести работу по формированию  навыка решения задач на пропорциональную зависимость целенаправленно и систематически.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава II

Особенности методической деятельности учителя начальных  классов при обучении учащихся решению  задач с пропорциональной зависимостью 
 
 

2.1 Качество умений  и навыков учащихся  начальных классов  решения задач  с пропорциональной зависимостью

ВВЕДЕНИЕ.

      Целями  нашей опытно - экспериментальной  части было:

1. Провести констатирующий эксперимент с использованием тестовых заданий для выявления качества сформированных у учащихся умений решать задачи с пропорциональной зависимостью и выявления трудностей, имеющихся у детей, связанных с их решением.
2. С помощью ряда уроков способствовать устранению трудностей в формировании у детей умений и навыков решения задач с пропорциональной зависимостью с применением различных методических приемов.

3. Провести  аналогичное первому контрольное  тестирование с целью анализа  результативности проведенной методической  деятельности, т.е. ответить на  вопрос: «смогли ли дети преодолеть  трудности,  которые были выявлены  на этапе констатирующего эксперимента?»

   Наша  опытно – экспериментальная работа проводилась в 3 «Б» классе школы  № 756. В исследовании принимали участие 23 школьника. Данный класс работает по программе «Гармония» и учебнику математики, разработанному Н. Б. Истоминой, так как дети имеют достаточно высокий уровень развития.

         На первом этапе  практического исследования нами была проведена беседа с учителем по вопросам используемой учителем методики обучения решению задач с пропорциональной зависимостью и особенностям класса (см. Приложение № 1). Этим мы преследовали цель – выяснить систему работы учителя над задачами с пропорциональной зависимостью, ее особенности. В ходе беседы с учителем класса, Амерхановой А. М., было выявлено, что учитель достаточно редко решает на уроках задачи с пропорциональной зависимостью, как на этапе устного счета, так и на основном этапе. Учитель не всегда использует подробный анализ задачи. При организации работы над данными задачами учитель использует разнообразные модели (схема, таблица, чертеж), подбирая их в соответствии с условием задачи, но не все дети самостоятельно способны моделировать текстовые задачи. Решение задач с пропорциональной зависимостью в основном рассматривались на примере задач с процессом купля-продажа, а следовательно таких величин как: цена, количество, стоимость. Учителем использовались следующие методические приемы: интерпретация задачи в виде схемы или запись в виде краткой записи, выбор решения задачи, выбор схемы. По словам учителя у детей возникает трудность при выборе решения к задаче из нескольких предложенных вариантов. А.М. отметила, что большинство детей достаточно хорошо владеют навыками решения задач с пропорциональной зависимостью, практически все учащиеся могут правильно решить задачу и составить к ней модель, но при объяснении, и написании пояснения возникают проблемы. Некоторые учащиеся могут просто проделать операции над числами, не вникая в суть задачи, а, действуя просто «чтобы решить», то есть вычислить результат. Эти трудности связаны с тем, что дети недостаточно хорошо умеют анализировать задачу, не могут сопоставить известное и искомое, найти зависимости между данными, сравнить. Также трудности возникают в связи с тем, что учитель не систематически требует учащихся рассуждать в процессе решения, а больше обращает внимание на конечный результат. Следовательно, учащиеся выполняют решение задачи неосознанно.

   Для выявления более детального представления  об уровне сформированности умения решать задачи с пропорциональной зависимостью у детей данного класса, было проведено  контрольное тестирование в виде разнообразных заданий, направленных на решение текстовых задач с пропорциональной зависимостью с помощью различных методических приемов. В процессе выполнения заданий учащиеся демонстрировали следующие умения:

-   анализировать текст задачи,

-   выполнять модель к тексту  задачи, а также уметь ее читать,

-   выбирать модель к задаче среди  предложенных (верных и неверных),

-   составлять задачу по модели,

-   решать задачу арифметическим  методом,

-   выбирать верное решение задачи  среди предлагаемых. 

      Предлагаем  текст данной работы (см. Приложение № 1), а результаты исследования приведены в таблице№ 1(см. Приложение № 2). 

   Контрольное тестирование № 1

Таблица № 1

Контроль  качества умения учащихся решать задачи с пропорциональной зависимостью