Модель Е. Домара

     1. Модель Е. Домара.

     Обычно  под экономическим ростом понимается увеличение способности национального  хозяйства производить продукт, удовлетворяющий потребности людей.

     Экономический рост измеряется чаще всего относительно предшествующего периода в относительных показателях (процентах) или в абсолютном приросте. Показателями экономического роста являются:

     1) увеличение реального валового  национального продукта (ВНП) за определенный период;

      2) увеличение ВНП или национального  дохода на душу населения за  определенный период.

     Экономический рост является важнейшей целью общества, поскольку он дает увеличение прибавочного продукта, который является единственным источником развития самого производства, улучшения потребления, развития науки, культуры и образования. Только ЭР создает условия для решения проблемы ограниченности ресурсов, только растущая экономика обладает способностью удовлетворять новые потребности общества и осуществлять программы по борьбе с загрязнением окружающей среды без ущерба для текущего потребления. В целом экономический рост является показателем экономической мощи страны, центральной задачей всех государств. Качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления.

     Кейнсианские  модели роста используют в основном анализ со стороны совокупного спроса и динамики предложения. Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, у них являются инвестиции.

     Наиболее  простой кейнсианской моделью роста  является модель Е. Домара, предложенная еще в конце 40-х гг., исследующая двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей совокупного предложения во времени.

     В экономической литературе модель экономического роста американского экономиста Е. Д. Домара и модель английского экономиста Р. Ф. Харрода часто рассматривают вместе как одну модель, именуемую моделью Харрода—Домара. Однако, несмотря на их сходство, они в значительной мере отличаются друг от друга как объектом исследования, так и своим экономическим значением.

     Е. Домар открыто признавал, что  его модель следует в русле кеинсианской традиции и покоится на кейнсианском фундаменте, но в то же время подчеркивал свой вклад в развитие кеинсианской теории в той части, которая касается роли инвестиций в экономической динамике.

     В чем конкретно состоял этот вклад?  Как было установлено ранее, в системе Дж. Кейнса функцией инвестиций является образование доходов, которые в результате мультипликационного эффекта увеличивают совокупный спрос и занятость. Иначе говоря, для него инвестиции были важны как расходы (купля), которые рассматривались односторонне, без связи с предложением (продажей). Почему? Дело в том, что Дж. Кейнс придавал особое значение государственным расходам, причем той их части, которая шла на проведение общественных работ (строительство дорог, мостов, плотин и т. п.). Почему не в производство массовых рыночных товаров, например в выпуск автомобилей, стиральных машин или мебели? Ответ заключается в том, что в условиях кризиса перепроизводства важно было создать дополнительный платежеспособный (эффективный) спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж. Кейнс и исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. Он это сделал еще и потому, что предполагал существование неиспользованных производственных мощностей (зачем же делать инвестиции в новые заводы, если стоят имеющиеся?).

     Именно  в этом пункте Е. Домар уточнил  и дополнил теорию Дж. Кейнса— у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е. Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели уравновешенного (сбалансированного) роста национального дохода. Иначе говоря, он исходил из сбалансированного состояния экономики, когда национальный доход, представляющий общий спрос, равняется производственным мощностям, которые, в свою очередь, представляют общее предложение /2, 306/.

     2. Система трех уравнений Е. Домара.

     Домар не ставил задачу систематически разработать  теорию экономического роста. Он ставил целью выдвинуть проблему полной занятости в долгом периоде. Основной вклад Е. Домара в теорию экономического роста заключается в том, что он обратил внимание на необходимость учета обоих элементов инвестиций (мультипликатора и акселератора).

     Модель  Домара является основным отправным  пунктом для современной теории экономического роста.

     Модель  Е. Домара, предложенная в конце 40-х  гг. XX в., исходила из следующих предпосылок:

     а)  технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева;

     б)  на рынке труда существует избыточное предложение, вызванное негибкостью цен;

     в)  выбытие капитала отсутствует, отношение К/У и норма сбережений стабильны;

     г)   выпуск зависит только от одного ресурса — капитала;

     д)  рынок благ сбалансирован;

     е)  инвестиционный лаг равен нулю.

     Инвестиционные  расходы, являясь элементом совокупного спроса, увеличивают общий спрос.

     Обозначив прирост инвестиций через ΔI, находим, что доход (ΔY) составит ΔY=ΔI/a_y , где a_y — предельная склонность к сбережению.

     В коротком периоде модель Домара не учитывает, что увеличение инвестиций ведет к увеличению производственных мощностей, эффект от которых невелик в коротком периоде, но в долгом периоде, когда проявляется экономический рост, следует принимать во внимание их роль в росте производственных мощностей.

     На  вопрос «если инвестиции увеличивают производственные мощности и ведут к дополнительным доходам, то, как должны увеличиваться инвестиции, чтобы темп прироста дохода был равен темпу прироста производственных мощностей?» Чтобы ответить на этот вопрос, Е. Домар составил систему трех уравнений:

1) уравнение  предложения;

2) уравнение  спроса;

3) уравнение,  выражающее равенство предложения и спроса.

1. Уравнение предложения показывает, какой прирост производственных мощностей (производства) создают инвестиции. Прирост производства AQ, получаемый за счет созданных производственных мощностей, можно определить путем умножения общих капиталовложений на их среднюю производительность р: Символ р, характеризующий влияние инвестиций на развитие производства, получил название капиталоотдачи (увеличение занятости рабочей силы, научно-технический прогресс, совершенствование организации производства и т. д.). Так, если для производства продукции на 1 млрд. руб. в год требуется 4 млрд. руб. капитала, то (3 составит четверть, или 25%, в год.

Следовательно, выражает величину нового продукта, созданного единицей инвестиций.

2. Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению а прирост национального дохода AY является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций ∆ I:

     

     Где 1/α- мультипликатор

     Если  сравнить уравнение предложения и уравнение спроса то нетрудно заметить, что в уравнении предложения выступают общие инвестиции, в то время как в уравнении спроса — только прирост инвестиций по сравнению с предыдущим периодом. Это объясняется тем, что прирост производства ∆Q обеспечивается производительностью всего капитала, тогда как прирост дохода ∆Y-лишь мультипликационным воздействием дополнительных капиталовложений.

3. Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных мощностей достигается, когда

     Решением  этого уравнения устанавливается, что

     

     В левой части уравнения стоит  годовой темп роста инвестиций, которые  для поддержания полной занятости  с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым  темпом αβ. Доход должен расти с  тем же темпом. Из полученной формулы  следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций. Например, если бы склонность к сбережениям а = 20%, а производительность капитала [3 = 33%, то норма сбалансированного роста инвестиций должна была бы составлять 6,6%:

     

     Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно  расти инвестиции. Этот темп находится  в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе (предельной склонности к сбережениям) и средней эффективности инвестиций.

     Отсюда  следовал важный вывод для экономической  политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений (накопления) в национальном доходе или на темпы технического прогресса (производительность капитала) /1, 112/.

     Приведем  еще один условный пример.

     Предположим, что каждый доллар инвестиций (I) вызывает рост производственных мощностей 6 долл. в год. Например, для производства $ 2000 выпуска в год требуется $ 6000 капитала. В этом случае 6 составит одну треть, или 33 % в год. Символом 8 обозначается капиталоемкость (отношение прироста инвестиций к приросту выпуска продукции). Исходя из этого, производственные мощности возрастут на 18, что и является эффектом от инвестиций и выступает стороной предложения в уравнении.

     Чтобы занять дополнительные мощности, спрос должен увеличиться на эту же сумму. Что касается стороны спроса в уравнении, то в соответствии с теорией мультипликатора при любой предельной склонности к сбережению (a_v) прирост национального дохода выступает функцией не от инвестиций, а от абсолютного годового прироста инвестиций (AI). В этом случае абсолютный годовой прирост дохода составит:

     Y=ΔI (1/a_y),

     где 1/a_y — мультипликатора.

     Условие равенства темпов прироста дохода и  производственных мощностей соблюдается, когда

     ΔI/I = a_yΘ

     В левой части уравнения находится  годовой темп рост инвестиций, которые, чтобы обеспечить полную занятости  посредством роста производственных мощностей, должен увеличиваться с  годовым темпом а_уΘ. Что касается дохода, то он должен увеличиваться тем же темпом.

     Итак, модель Е.Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, которое обусловливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, капиталоемкость и норма сбережений - постоянны; и фактором увеличения совокупного спроса и предложения служит прирост инвестиций. Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения или т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.

     Таким образом, согласно модели Е. Домара существует равновесный темп прироста реального  дохода, при котором полностью  используются имеющиеся производственные мощности. Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

     На первый взгляд, модель Домара действительно является кейнсианской по своей сути и является развитием теории Дж. М. Кейнса применительно к проблематике роста. Как и построения Дж. М. Кейнса, эта модель указывает на невозможность рыночной экономики собственными силами добиться оптимальных результатов. И ключевую роль в этой неспособности играют инвестиции.

     Однако  при более серьезном рассмотрении возникает иное впечатление. Модель Домара по своей сути механистична, как и разработки Дж. Р. Хикса. Экономическая  динамика – это жесткие механистичные  связи между несколькими агрегированными  переменными. Не только человеческие эмоции и взаимодействия между людьми, но даже обыкновенный (для неоклассической теории) рациональный выбор не играет почти никакой роли в этой модели.  Фактический ход экономического роста определяется предельной производительностью капитала, предельной склонностью к сбережению, инвестициями и степенью взаимозаменяемости между трудом и капиталом. Все эти факторы задаются в модели экзогенно. Поскольку вышеуказанная степень взаимозаменяемости является нулевой, а другие переменные не меняются «внутри» модели, то такая экономика оказывается «неповоротливой» и не способна обеспечить устойчивый равновесный рост. Таким образом, все недостатки описываемой экономики оказываются полностью привязанными к исходным предпосылкам, которые, большей частью, носят технический характер. Изменение некоторых из них, и, прежде всего, отказ от принципа жесткой взаимодополняемости труда и капитала, полностью разрушает работу модели и сводит на нет ее результаты. Повторим еще раз, здесь не имеет значение человеческое поведение в области инвестиций, сбережений, и т. д. Основные макропеременные не выводятся из выбора или эмоций людей, а определяются априорным образом. Данный аспект является очень важным при вынесении оценочных суждений относительно рассматриваемой модели.