Визначення оптимального обсягу виробництва промислового підприємства

     5. Коли МС стають більш АС, крива  середніх витрат іде нагору, що  свідчить про збільшення середніх витрат у результаті виробництва додаткової одиниці продукції.

     6. Крива МС перетинає криву AVC і криву АС у крапках їхніх  мінімальних значень (див. рис. 3.7).

     3.3.2 Визначення короткострокового періоду.

     Яким  же повинен бути оптимальний обсяг виробництва, якщо підприємство ставить задачу максимізації прибутку? Очевидно, що для цього потрібно знати насамперед ціну, по якій підприємство може продати той або інший обсяг зробленої продукції . Знаючи ціну й обсяг, можна розрахувати доходи підприємства. Максимізація ж прибутку досягається, як уже відзначалося, при максимальній різниці між сукупним доходом і сукупними витратами.

     Спочатку  припустимо, що підприємство здійснює свою діяльність в умовах абсолютної конкуренції. Це такий ринок, на якому на кожне підприємство приходиться незначна частка продажів даної продукції. Для  

дотримання  умов абсолютної конкуренції необхідно  також, щоб малася свобода доступу  на ринок, тобто щоб нові підприємства могли без усяких перешкод увійти в ринок тоді, коли існує можливість дістати прибуток, що перевищує витрати на оплату факторних доходів (зарплати, ренти, відсотка, підприємницького доходу). У результаті такого вільного доступу крива попиту кожного підприємства опускається доти, поки прибутки кожного з них не досягнуть нормального рівня і не зникне стимул для виходу на ринок нових конкурентів. (Помітимо, що нормальний прибуток – це мінімальний прибуток, який підприємство повинне одержати для продовження своєї діяльності в даній галузі. Це можливо тоді, коли загальна виручка у точності покриває факторні витрати і має місце нульовий рівень прибутку.)

     При цих умовах крива попиту кожного  підприємства має горизонтальний вигляд. А це значить, що будь-який обсяг  продукції конкурентне підприємство буде продавати по одній ціні (див. рис. 3.8)                    [16, с. 230].

     

     Рисунок 3.8 – Граничний доход конкурентного підприємства

     У цьому випадку сукупний доход  підприємства (TR) являє собою величину, рівну:      

           TR = P *Q, (3.6)

     де  P – ціна благ;

      Q – кількість проданих благ.

     Середній  доход (AR) – це дохід на одиницю  проданого блага: .

     Продаючи  кожну додаткову одиницю продукції, підприємство буде одержувати деяке  збільшення загального доходу. Це збільшення одержало назву граничного доходу (MR):

            , (3.7)

     Таким чином, для підприємства, що діє на зовсім конкурентному ринку, граничний  доход дорівнює ринковій ціні (MR = P^*), оскільки за кожну одиницю проданого товару підприємство одержить ринкову ціну не залежно від обсягу її випуску. Графічно лінія ціни і лінія  граничного доходу збігаються і горизонтальні.

     Очевидно, що за таких умов і середній доход (AR) дорівнює граничному доходу (MR): P^* = MR = AR.

     Таким чином, конкурентні підприємства є  « приймаючі ціни» (на відміну від монопольних фірм, що виступають у ролі «встановщиков цін») і можуть продавати стільки продукції за склавшейся на ринку ціні, скільки вони здатні зробити.

     Тепер можна дати відповідь на питання, який обсяг виробництва вибере підприємство, що прагне максимізувати свій прибуток. При U-образній кривій середніх витрат AC єдиним обсягом випуску в короткостроковому періоді, що відповідає максимального прибутку, є такий, при якому граничні витрати дорівнюють граничному доходу (MC = MR). Тому що крива попиту для кожного підприємства горизонтальна, то графічно модель рівноваги конкурентної фірми буде мати такий вигляд ( див. рис. 3.9).

     

     Рисунок 3.9 – Рівноважний випуск підприємства в умовах досконалої конкуренції

     Рівноважний випуск Q досягається за умови: P^* = MR = MC = AC.

     Відзначимо  деякі співвідношення між витратами  і граничним доходом для підприємства в короткостроковому періоді.

     1. Крива МС перетинає лінію МR двічі – у крапках А і В. Це значить, що не тільки в крапці В, але й у крапці А МС = МR. Чому ж підприємство не вибирає обсяг випуску, який дорівнює Q₁?

       Справа в тому, що хоча при  цьому обсязі робота підприємства  беззбиткова, проте в неї є  можливість збільшити свій прибуток  за рахунок подальшого розширення виробництва. Кожна додатково випущена одиниця продукції буде приносити підприємству доход, що перевищує витрати. Інакше кажучи, граничний доход MR буде перевищувати граничні витрати МС аж до крапки В, у якій вони зрівняються.

     2. У крапці В, крива граничних витрат буде знаходитися вище лінії граничного доходу, а це значить, що МС > MR. Отже, підприємство не буде збільшувати випуск понад Q^*, тому що витрати на кожну додаткову одиницю продукції будуть перевищувати доход, у результаті чого воно понесе збитки.

     3. У короткостроковому періоді  у підприємства можуть складатися  різні співвідношення між середніми  витратами й ціною. У залежності  від цього економісти виділяють  чотири типи підприємств (див.  рис. 3.10). 

     Припустимо, що у короткостроковому періоді для якихось підприємств ринкова ціна  виявляється на рівні середніх перемінних витрат (Р^*=АС). У цьому випадку підприємство понесе збитки, оскільки її середні загальні витрати будуть вище ціни (АС >Р^*). Однак, якийсь час вона буде продовжувати працювати, тому що в противному випадку їй загрожують чисті збитки у розмірі постійних витрат, що існують навіть при нульовому випуску. Такі підприємства одержали назви граничних.

     У випадку підвищення цін граничні підприємства зможуть покривати  не тільки середні перемінні, але і середні загальні витрати, що дасть їм можливість дістати нормальний прибуток. Підприємства, що дістають нормальний прибуток, називаються звичайними дограничними фірмами (Р^*=АС).

     Якщо  ціна вище загальних середніх витрат (Р^*>АС), підприємство одержує не тільки нормальний прибуток, але і надприбуток (догранична фірма з надприбутком).

     У випадку падіння ціни нижче середніх перемінних витрат (Р^*<АС) сукупний доход підприємства виявиться нижче , ніж перемінні витрати. Підприємство перестає бути конкурентноспроможним. Це означає, що при такій ціні підприємство не зможе покривати навіть свої поточні витрати і змушено буде вийти з галузі (позамежне підприємство). Ця ціна одержала назву ціни закриття [16, с. 232].

      

            Граничне підприємство                      Дограничне підприємство

      Дограничне  підприємство з                     Дограничне підприємство з 

      нормальним  прибутком                            надприбутком

     Рисунок 3.10 – Класифікація підприємств в умовах короткострокового     тиску.

     Короткостроковий  період визначається за наступним алгоритмом:

     Крок 1: із сукупності загальних постійних  витрат (у тис. грн.) за кожний місяць, вибирають загальну величину постійних витрат останнього місяця року.

     Крок 2: із тієї ж сукупності вибирають  загальні постійні витрати попереднього 11-го місяця того ж року. Розраховують середню арифметичну величину загальних  постійних витрат за два місяця

            , (3.8)

     де  ПоИС_11-12 – середня величина загальної суми постійних витрат підприємства за два місяця, тис. грн.;

           ПоИ₁₁, ПоИ₁₂ – загальна величина постійних витрат підприємства відповідно за 11-й та 12-й місяці, тис. грн.

     Крок 3: розраховують середнє квадратичне відхилення від отриманої середньої величини загальних постійних витрат

            , (3.9)

     Крок 4: розраховують коефіцієнт варіації

,                                                                               (3.10)

     Крок 5: розраховують у занальному вигляді  середню величину постійних витрат підприємства, яка дорівнює

                                              

                                          (3.11)

     де  ПоИС_t – середньомісячна величина загальних постійних витрат підприємства за період, що аналізують, тис. грн.;

           ПоИ_i – величина постійних витрат підприємства кожного і-го місяця аналізованого періоду, тис. грн.;

           n – кількість місяців у періоді, що аналізують.

     Середнє квадрвтичне відхилення за цей же період

                                                                              (3.12)

     Коефіцієнт  варіації

            , (3.13)

     Розрахунки  зведемо до таблиці 3.2.

 

     ПоИС_t = 5474,8 (грн. од)      σ_t = 260,6 (тис. грн.)       К_Vt =  0,05 (долі од.) 
 

     3.3.3 Складання економіко-математичних  моделей

     Складання ЕММ залежності витрат від обсягу виробництва виконують у наступній послідовності:

     - за статистичними даними о показниках витрат та одсягів виробництва будують кореляційне поле, де кожній точці поля відповідає величина обсягу виробництва (х) та величина середніх (питомих) змінних витрат виробництва (у) за і-й місяць періоду. Загальний вигляд кореляційного поля дозволяє вибрати форму рівняння залежності

            ПеИ = f (Q) (3.14)

     де  ПеИ – середні змінні витрати  на одиницю обсягу (роботи), грн./нат.од.;

            Q – обсяг виробництва за місяць, нат. од.

     Таким рівнянням може бути:

     ПеИ = а + Bq,         ПеИ = a + b/Q,              ПеИ = a + Bq + Cq²         (3.15)

     де  a,b,c – статистичні коефіцієнти.

     - визначення статистичних коефіцієнтів. Для їх визначення використовують один з двох методів:

     1) метод найменших квадратів. Принципове рівняння має вигляд (3.16):

     де  ПеИ_іф – фактичне значкння середніх (питомих) змінних витрат при обсязі виробництва Q₁, грн./нат. од.;

          f (Q_i) –розрахункове значення середніх змінних витрат при обсязі Q_i, грн./нат.од. 
 

     2) метод середнього арифметичного.  Принципове рівняння має вигляд 

                             

      Модель  середніх (питомих) витрат має вигляд

                                                   

                                        (3.18)

           де ПоИС – повні  постійні витрати підприємства за місяць, тис. грн. (їх розмір приймається рівним середньомісячній величині повних постійних  витрат, визначеній для короткострокового  періоду за формулою 3.11).

      Модель  валових витрат має вигляд

                                                                     (3.19)