Контрольная работа по "Экономике"

Занятие 1.

 

Задача 1. Имеется следующая информация о спросе на рынке товара X в течение 6-ти месяцев:

Периоды	1	2	3	4	5	6	7	8
Объем продаж, тыс. шт.	508	479	268	208	89	84	-	-

 

Определите:

а) тенденцию изменения  спроса на этот товар;

б) прогнозную величину спроса на 7 и 8 месяцев.

 

Решение.

Рис. 1 – Построение тенденции  изменения спроса на товар.

 

Построение линии тренда на основе предположения о полиномиальном характере изменения спроса на товар  Х позволило установить зависимость  между периодом времени и уровнем спроса в следующем виде:

Y=8.7143x² - 156.71x + 689,

Прогноз на 7-й и 8-й  месяцы рассчитывается на основе данной зависимости:

Y₇=8.7143*7² - 156.71*7 + 689 = 19 ед.,

Y₈=8.7143*7² - 156.71*7 + 689 = -7 ед.

Однако важно отметить, что для того, чтобы установить причины резкого сокращения спроса на товар Х  необходимо проанализировать влияние факторов, которое оказали столь резкое негативное влияние:

- ценовые факторы (резкое увеличение цены в целом по рынку как результат монополизации отрасли, сокращения объема добычи основного сырьевого компонента, рост цен на энергоресурсы, вмешательство государства);

- неценовые факторы (появление сильного конкурента, влияние товаров заменителей, резкое изменение в технологии, технологический прорыв, удорожание обслуживания существующей технологии и т.д.).

 

Задача  2. Валовые издержки предприятия описываются функцией:

С = 60 + q²

Спрос на эту продукцию  задан формулой:     

Р = 50 -   q                      

Рассчитайте максимальную прибыль этого предприятия.

Дайте прогноз прибыли  при увеличении объема выпуска на 50%.

Постройте графики.

Решение.

Прибыль предприятия  можно рассчитать по следующему уравнению:

П=50q-2q²-60

Таблица результатов имеет вид:

Объем производства	2,5	3,8	5,6	8,4	12,7	19,0	28,5
Цена	47,5	46,3	44,4	41,6	37,3	31,0	21,5
Валовый доход	118,8	173,4	249,6	350,7	472,6	588,8	612,9
Валовые издержки	66,3	74,1	91,6	131,2	220,2	420,4	870,9
Валовая прибыль	52,5	99,4	158,0	219,5	252,5	168,4	-258,0

Каждая итерация рассчитана с учетом последовательного увеличения объема производства на 50%.

Графически прогноз  прибыли представлен на рис. 3

Рис. 2 – Определение  изменения валового дохода и валовых  издержек.

 

Рис. 3 – Прогноз  динамики валовой прибыли при  увеличении объема производства на 50%.

 

Задача  3.  В соответствии с заданием изобразите кривую спроса, кривую предложения и определите, что будет характерно для данного рынка: излишки или дефицит, если рыночная цена за изделие составляет: 120 усл. ден. ед.; 480 усл. ден. ед.  Каков объем излишков (дефицита), чему равна равновесная цена на данном рынке?

Исходные данные:

1	Цена, у. ден. ед	60	120	240	480	600
2	Объем спроса (млн.шт. в  год)	105	90	75	60	45
3	Объем предложения (млн.шт. в год)	15	45	75	105	135

 

Решение.

Равновесная цена составит 240 грн/ед. (спрос равен предложению). При цене 120 грн/ед. наблюдается дефицит 45 млн. шт., при цене 480 грн – избыток 45 млн. шт.

Цена, у. ден. ед	60	120	240	480	600
Объем спроса (млн.шт. в год)	105	90	75	60	45
Объем предложения (млн.шт. в год)	15	45	75	105	135
Дефицит/избыток	-90	-45	0	45	90

 

Примечание. Оси расположены согласно общепринятой системе координат  – переменная по оси абсцисс, функция  по оси ординат.

 

Рис. 4 – Определение  равновесной цены на рынке.

 

 

Задача  4. Определите как изменится объем спроса, если цена изделия сократится с 12 до 9 у.е. Определите выручку при каждом значении цены. Установите при какой цене выручка окажется максимальной. При каких  значениях спрос является эластичным, не эластичным.

 

Исходные данные:

1	Цена, у.ед	25,5	21,6	18,14	4,10	8,7	2,3	6
2	Объем спроса (тыс.шт.)	12	24	36	48	60	72	84

 

 

Решение.

(Выручка  = Цена * Объем спроса)  

Эластичность  — мера реагирования одной переменной величины на изменение другой величины. Если величина спроса (предложения) — q , а цена товара — р, то эластичность спроса (предложения) в зависимости от изменения цены, или ценовая эластичность спроса (предложения), может быть записана:

                                                 (*)

или более развернуто:

Приведем в табличной  форме расчет выручки и эластичности спроса:

 

Цена, у.ед	25,5	21,6		18,14		4,1		8,7		2,3		6
Объем спроса (тыс.шт.)	12	24		36		48		60		72		84
Выручка, тыс. грн	306	518,4		653,04		196,8		522		165,6		504
Эластичность спроса	-4,03		-2,30		-0,23		0,31		-0,16		0,17
	неэластичный				эластичный

 

Выручка максимальна  при цене 18,14 грн/ед.

 

Зная уравнение спроса можно определить как он измениться в случае изменения цены:

• цена 12 грн/ед. – спрос равен 48,84 ед.

• цена 9 грн/ед. – спрос равен 56,29 ед.

 

 

 

 

 

Задача  5. Дана следующая шкала спроса и предложения кукурузы на зерновой бирже:

1	Объем спроса в течение  недели, тыс. бушелей	210	425	730	810	860
2	Объем предложения, тыс. бушелей	425	410	370	324,3	321,5
3	Цена за 1 бушель, долл.	5,1	4,2	3,0	2,25	1,0

Примечание: 1 бушель=27,166 кг.         

 

На основании линейных функций спроса и предложения сделайте прогноз цены на кукурузу, если ожидается, что предложение зерна увеличится на 25%.

С прогнозируйте также  изменение запасов зерна, если правительство  устанавливает потолок цены 2,5 долл. за бушель. Рассчитайте коэффициент  ценовой эластичности спроса и предложения. Постройте график.

 

Решение.

Качественный и количественный анализ графиков спроса и предложения  даже при грубых, приблизительных  расчетах позволяет достаточно определенно  оценить возможное поведение  предприятия в конкретной политике цен. Накопление такой информации и практический опыт позволят делать более обоснованные и количественно определенные расчеты.

Эластичность  — мера реагирования одной переменной величины на изменение другой величины. Точнее: эластичность есть число, которое показывает, на сколько процентов изменится одна переменная в результате изменения другой переменной на один процент. Если величина спроса (предложения) — q , а цена товара — р, то эластичность спроса (предложения) в зависимости от изменения цены, или ценовая эластичность спроса (предложения), может быть записана:

                                                 (*)

или более развернуто:

 

На основе данных о  деятельности зерновой биржи эластичность спроса и предложения составит:

 

Цена за 1 бушель, долл.	5,1	4,2	3	2,25	1
Объем спроса в течение  недели, тыс. бушелей	210	425	730	810	860
Объем предложения, тыс. бушелей	425	410	370	324,3	321,5
Эластичность спроса		-3,50	-1,58	-0,36	-0,08
Эластичность предложения		0,19	0,31	0,46	0,01

 

 

 

Зная характер зависимости между уровнем спроса и предложения, можно построить  следующие прогнозы:

 

• при увеличении предложения на 25%  цена составит 8,77 долл./бушель

   

    

• при установлении потолка цены на уровне 2,5 спрос составит  708 бушелей,  а предложение 353 бушелей,