Принятие стратегических и тактических управленческих решений

 

      Функции дохода и затрат по видам деятельности, млн. руб.

 

   4.2 Выбор способа привлечения инвестиций на основе принципа недостаточного обоснования Лапласа

    Этот  критерий опирается на известный  принцип недостаточного обоснования. Поскольку вероятности состояний не известны, необходимая информация для вывода, что эти вероятности различны, отсутствует. В противном случае можно было бы определить эти вероятности и ситуацию уже не следовало рассматривать как принятие решения в условиях неопределенности. Так как принцип недостаточного обоснования утверждает противоположное, то состояния имеют равные вероятности. Если согласиться с приведенными доводами, то исходную задачу можно рассматривать как задачу принятия решений в условиях риска, когда выбирается действие, дающее ожидаемый выигрыш.

    Принцип недостаточного обоснования Лапласса используется в случае, если можно предположить, что любой из вариантов обстановки не более вероятен чем другой. Тогда вероятности обстановки можно считать равными и производить выбор решения так же, как и в условиях риска – по минимуму средневзвешенного показателя риска.

    На  основании таблицы инвестиционных ресурсов можно составить таблицу потерь.

    Рассчитаем  уровни потерь по каждому способу  привлечения инвестиций при каждом прогнозируемом состоянии инвестиционного  климата по следующей формуле:

    K_ij = K_{ij max} - K_ij,

    где K_{ij max} – максимальное значение инвестиционного ресурса из всех значений инвестиционных ресурсов способов привлечения инвестиций Р_i при состояниях инвестиционного климата L_i.

    K_ij – это значение инвестиционного ресурса из всех значений инвестиционных ресурсов способов привлечения инвестиций Р_i при состояниях инвестиционного климата L_i.

    Определим максимальные значение инвестиционных ресурсов из всех значений инвестиционных ресурсов способов привлечения инвестиций Р_i при состояниях инвестиционного климата L_i.

   K_{21 max} = 3,6

   K_{22 max} = 3,7

   K_{33 max} = 3,6

   K_{34 max} = 3,2

    Тогда уровни потерь в случае состояния  инвестиционного климата L₁ составят:

   K₁₁ = 3,6 – 3,2 = 0,4

   K₂₁ = 3,6 – 3,6 = 0

   K₃₁ = 3,6 – 2,9 = 0,7

   K₄₁ = 3,6 – 3,3 = 0,3

    Тогда уровни потерь в случае состояния инвестиционного климата L₂ составят:

   K₁₂ = 3,7 – 3,4 = 0,3

   K₂₂ = 3,7 – 3,2 = 0,5

   K₃₂ = 3,7 – 3,7 = 0

   K₄₂ = 3,7 – 2,7 = 1

    Тогда уровни потерь в случае состояния  инвестиционного климата L₁ составят:

   K₁₃ = 3,6 – 1,9 = 1,7

   K₂₃ = 3,6 – 3 = 0,6

   K₃₃ = 3,6 – 3,6 = 0

   K₄₃ = 3,6 – 2,9 = 0,7

    Тогда уровни потерь в случае состояния  инвестиционного климата L₁ составят:

   K₁₄ = 3,2 – 2,5 = 0,7

   K₂₄ = 3,2 – 2,2 = 1

   K₃₄ = 3,2 – 3,2 = 0

   K₄₄ = 3,2 – 2,8 = 0,4

    Таким образом, получили уровни потерь по каждому  способу привлечения инвестиций при каждом прогнозируемом состоянии инвестиционного климата. Полученные данные систематизируем в таблице 2.2.1.

    Таблица 2.2.1

   Таблица потерь

    Определив потери, найдем наилучший способ привлечения  инвестиций на основе принципа недостаточно обоснования Лапласа.

    С соответствии с данным принципом  наступление каждой прогнозируемой ситуации равно возможно.

    Вероятность наступления ситуации α_i определяется по следующей формуле:

    Р (α_i) = 1/m,

    где m – это количество прогнозируемых ситуаций.

    Следовательно, Р (α_i) = 1/4 = 0,25

    При определенной вероятности состояний  инвестиционного климата наилучший способ привлечения инвестиций выбирается из следующего условия:

      Р_ioptim:

→ min

    Определим уровни суммарных потерь для каждого  способа привлечения инвестиций:

      G₁ = 0,4*0,25 + 0,3*0,25 + 1,7*0,25 + 0,7*0,25 = 0,775

      G₂ = 0*0,25 + 0,5*0,25 + 0,6*0,25 + 1*0,25 = 0,525

      G₃ = 0,7*0,25 + 0*0,25 + 0*0,25 + 0*0,25 = 0,175

      G₄ = 0,3*0,25 + 1*0,25 + 0,7*0,25 + 0,4*0,25 = 0,6

    Из  вычислений видно, что оптимальным  способом привлечения инвестиций является третий Р₃, т.к. суммарные потери по нему наименьшие и именно этот способ привлечения инвестиций на основе принципа недостаточного обоснования Лапласа выбирается как наилучший.

   4.3 Выбор способа привлечения инвестиций на основе максиминого критерия Вальда

    Критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) — это пессимистический по своей сути критерий, потому что принимается во внимание только самый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы. Этот подход устанавливает гарантированный минимум, хотя фактический результат может и не быть настолько плохим.

    Максиминный критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы выигрыш в любых условиях оказывался не менее, чем наибольший из возможных в худших условиях.

    Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных вариантах условий.

    Критерий, используемый при таком подходе, получил название максимина.

      Р_ioptim:

→ max

      Учитывая  данные таблицы 2.1.1 выбираем минимальные  значения:

      G_1min = 1,9

      G_2min = 2,2

      G_3min = 2,9

      G_4min = 2,7

    Соответственно  из всех минимальных значений Р₃ является максимальным. Данное решение в соответствии с критерием Вальда будет являться оптимальным, т.е. наилучшим. Это максимальный гарантированный результат (выигрыш), который может быть получен в условиях имеющихся исходных данных.

    Данный  критерий прост и четок, но консервативен  в том смысле, что ориентирует  принимающего решение на слишком  осторожную линию поведения. Поэтому  критерием Вальда, главным образом, пользуются в случаях, когда необходимо обеспечить успех при любых условиях. 

4.4 Выбор способа привлечения инвестиций на основе минимаксного критерия Сэвиджа

    Минимаксный критерий Сэвиджа используется в тех случаях, когда требуется в любых условиях избежать большого риска. Его можно рассматривать как критерий наименьшего вреда, который определяет худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений.

    В соответствии с этим критерием предпочтение следует отдать решению, для которого потери максимальные при различных вариантах условий окажутся минимальными. Его формализованное выражение:

      Р_ioptim:

→ min

    Учитывая  данные таблицы 2.2.1 (таблица потерь) выбираем максимальные значения:

      G_1max = 1,7

      G_2max = 1

      G_3max = 0,7

      G_4max = 1

    Из  полученных значений выбираем минимальное  значение в соответствии с критерием  Сэвиджа. Минимальным значением  в данном случае является значение потерь: Р₃.

    Этот  критерий также относится к разряду  осторожных. Однако, в отличие от критерия Вальда, который направлен на получение гарантированного выигрыша, критерий Сэвиджа минимизирует возможные потери.  

      4.5 Выбор способа привлечения инвестиций на основе критерия обобщения максимина Гурвица

    Критерий обобщенного максимина (пессимизма – оптимизма) Гурвица используется, если требуется остановиться между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее. То есть критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимизма) Гурвица позволяет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безудержным оптимизмом. В определенных обстоятельствах каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки, которые могут помочь в выработке решения.

    В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальным показатель G, определяемый из формализованного выражения применения критерия обобщенного максимина:

      Р_ioptim: G_i=k*minK_ij+(1-k)maxK_ij→max, (2.1)

    где k – коэффициент, рассматривающийся как показатель степени пессимизма выбора решения.

    При k = 1 критерий Гурвица совпадает с критерием Вальда, т.е. ориентация на осторожное поведение. При k = 0 – ориентация на предельный риск, т.к. большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску лица, принимающего решение.

    Рассчитаем  показатель G_i для следующих значений показателя пессимизма: k = 0:

      G₁= 0*1,9 +(1-0)*3,4= 3,4 (млн.руб.)

      G₂ =0*2,2+(1-0)*3,6=  3,6 (млн.руб.)

      G₃ =0*2,9+(1-0)*3,7=  3,7 (млн.руб.)

      G₄ =0*2,7+(1-0)*3,3=  3,3 (млн.руб.)

    В соответствии с формулой (2.1) выбираем наибольшее значение. Таким значением  является значение G₃ = 3,7 млн. руб. Следовательно, наилучшим решением при данном значении показателя пессимизма будет выбор способа инвестирования Р_3.

      При k = 0,25:

      G₁= 0,25*1,9 +(1-0,25)*3,4=3,025 (млн. руб.)

      G₂ =0,25*2,2+(1-0,25)*3,6= 3,25 (млн. руб.)

      G₃ =0,25*2,9+(1-0,25)*3,7=  3,5 (млн. руб.)

      G₄ =0,25*2,7+(1-0,25)*3,3=  3,15 (млн. руб.)