Модели и методы портфельного инфестирования

3) вибір прийнятного співвідношення  дохідності та ризику;

4) знаходження частки інвестицій d_i в кожну облігацію;

5) визначення ефективності заходів  щодо оптимізації інвестиційного  портфеля єврооблігацій «Агрон».

Параметрична модель Марковіца  допускає ефективну статистичну  оцінку. Параметри цієї моделі можна  оцінити, виходячи з наявних статистичних їх даних за минулі періоди.

Найважливішим показником є розподіл облігацій за прибутковістю і  очікувана прибутковість портфеля (формула (1)).

Математичне очікування ефективної прибутковості кожної облігації (r_i) обчислюється за формулою (2).

Стандартне відхилення ефективної прибутковості i-ой облігації (s_i) визначається за формулою:

,     (3)

де r_it - ефективна прибутковість i ї облігації в період часу t,%;

r_i - математичне сподівання ефективної прибутковості кожної облігації (6,17%);

i = 1, ..., ..., n - загальна кількість видів облігацій;

t - номер періоду діапазону накопичення  інформації, t= 1, ..., 4;

T - тривалість періоду накопичення  інформації.

Результати розрахунку ефективної прибутковості по всіх видах корпоративних, федеральних і субфедеральних російських єврооблігацій (крім банківських) представлені в Додатку 8.

Фоном виділені ті з них, які входять  в наявний портфель інвестицій ВАТ  «Агрон». Вони характеризують нинішній інвестиційний портфель підприємства (див. табл. 8). Результати розрахунку ефективної прибутковості (математичного очікування) будуть використані нами згодом і в табл. 9.

Для розгляду доцільності включення  в портфель розглядаються всі  котирувані українські єврооблігації, які не використовуються в ВАТ "Агрон" і представлені в Додатку 8.

Приймемо ці цінні папери в якості вихідних для формування оптимальної  структури портфеля єврооблігацій  в 2010 році.

Вихідними даними для реалізації методики є:

- курс облігацій за період  накопичення інформації (K_it);

- розрахована на основі курсу  і календаря купонних виплат  річна ефективна прибутковість  допогашення облігацій (r_it).

- Дюрація - не менше 1 року (з  метою забезпечення довгострокового  володіння).

Вихідні параметри такі. Загальний  розмір інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон » на поточну дату складає 13 960 тис. дол, і надалі не передбачено його збільшення. Середня дохідність портфеля - 6,17% і вона вимагає підвищення.

Таким чином, мета оптимізації інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» підвищення прибутковості портфеля з дотриманням прийнятного рівня ризику за умови збереження обсягу вкладень в цінні папери, тобто в умовах обмеженості ресурсів. Критерії придатності цінного паперу для збільшення її питомої ваги в структурі портфеля - очікувана ефективна прибутковість вище 6,17%за умови дотримання норми ризику. Ступінь ризику встановимо нижче, після проведення необхідних розрахунків.

Багато цінних паперів відхилені  при первинному відборі з наступних  причин:

- дата розміщення випусків пізніше дати початку періоду накопичення інформації;

- частина облігацій вже погашена  або буде погашена найближчим  часом (мала величина дюрації);

- відсутність котирувань протягом тривалого періоду внаслідок відсутності торгів через низьку ліквідність;

- найголовніша причина недоцільності  включення безлічі нових інструментів: для забезпечення диверсифікації  портфеля цінних паперів количество  цінних паперів у портфелі  повинно бути не менше восьми, а портфель облігацій повинен  бути диверсифікований по терміну до погашення облігацій. При відборі облігацій дані умови спочатку були дотримані - портфель єврооблігацій ВАТ «Агрон» вже налічує 22 їх виду з різними строками до погашення.

Крім того, розрахунки показали, що ряд з них за ступенем прибутковості не відповідає необхідним нам критеріями прибутковості, вище 6,17%, що не дозволить їх використовувати з метою оптимізації інвестиційного портфеля єврооблігацій.

Результати обчислення математичного  очікування і стандартного відхилення ефективної прибутковості кожного цінного паперу за формулами (2) та (3) представлені в таблиці 9.

 

Таблиця 9. Математичне сподівання та стандартне відхилення ефективної прибутковості облігацій у складі інвестиційного портфеля

Облігації	Погашення	Обсяг, тис. дол.	Доля, %	Матем. очік. прибутковості, %	Стандартне відхилення, %	Дюрація, років
Україна, 2010	31.03.2010	3500	25,07	2,45	-3,72	0,2
МінФін (Україна), 7	14.05.2011	350	2,51	3,79	-2,38	1,29
Нафтогаз, 2010	27.09.2010	200	1,43	4,01	-2,16	2,76
Телеком, 2010	11.02.2010	1000	7,16	4,36	-1,81	0,06
Київ, 2011	12.10.2011	200	1,43	4,90	-1,27	1,67
Україна, 2018	24.07.2018	590	4,23	5,84	-0,34	5,99
Нафтогаз, 2012	09.12.2012	125	0,90	5,99	-0,18	2,76
Україна, 2030	31.03.2030	570	4,08	6,91	0,74	5,98
Київ, 2016	20.10.2016	2500	17,91	7,46	1,29	5,81
Україна, 2028	24.06.2028	200	1,43	7,51	1,34	9,79
Телеком,, 2011	22.10.2011	125	0,90	8,05	1,88	1,65
МТС, 2012	28.01.2012	2450	17,55	8,20	2,03	1,85
ТНК-ВР, 2013	13.03.2013	150	1,07	8,38	2,21	2,81
Нафтогаз, 2022	07.03.2022	100	0,72	9,13	2,96	8,26
Газпром, 2034	28.04.2034	500	3,58	9,17	3,00	11,09
АФК Система, 2011	28.01.2011	100	0,72	9,46	3,29	0,96
Нафтогаз, 2037	16.08.2037	200	1,43	9,48	3,31	11,66
ТНК-ВР, 2017	20.03.2017	300	2,15	9,57	3,40	5,7
ТНК-ВР, 2016	18.07.2016	250	1,79	9,62	3,45	5,29
Телеком, 2013	30.04.2013	200	1,43	10,13	3,96	2,9
Телеком, 2016	23.05.2016	200	1,43	10,80	4,63	5,05
Телеком, 2018	30.04.2018	150	1,07	11,11	4,94	6
Всього	-	13960	100,00	-		-

 

Згідно з отриманими розрахунковими даними, величина стандартного відхилення коливається в межах від -3,72 до 4,94% від середнього значення. Тому приймемо 5% розмір відхилення як межу допустимого ризику. Причому величина ризику обернено пропорційна доходності і прямо пропорційно відхиленню. Якщо прийняти величину відхилення за міру ризику, то негативне відхилення не тільки знижує ризик, але і прибутковість, і навпаки (мал. 6)

 

 

 

 

Мал. 6. Розподіл ризику і прибутковості  цінних паперів, що становлять інвестиційний  портфель ВАТ «Агрон»

 

Згідно з цією шкалою оцінок, з усіх присутніх в інвестиційному портфелі єврооблігацій ВАТ "Агрон" найбільш привабливими для інвестування є 6 видів цінних паперів:

• Нафтогаз, 2037

• ТНК-ВР, 2017

• ТНК-ВР, 2016

• Телеком, 2013

• Телеком, 2016

• Телеком, 2018.

Вони відповідають максимальній прийнятною частці ризику (відхилення не більше 5%), прибутковості (понад 9%) і величиною  дюрації (більше 1 року).

Ці види паперів потрібно зберегти або навіть збільшити їх частку в портфелі. Такі бумаги, як:

 • Україна, 2010

• АФК Система, 2011,

• Нафтогаз, 2010

• Телеком, 2010

слід виключити з портфеля через  занадто малою дюрації.

• Також слід виключити Газпром, 2012, як не забезпечує необхідну прибутковість (як мінімум 6,17%).

У той же час слід зберегти складові основу безризикової частини портфеля залишилися федеральні й муніципальні папери.

Крім того, такі папери як

• Телеком, 2011

• МТС, 2012 слід замінити в портфелі на більш прибуткові (в межах допустимого  значення близько 11%), що відповідає відхиленню у 5%) і довгострокові, так як і по строках, і по прибутковості вони не відповідають цілям формування портфеля.

Основу помірно-агресивного портфеля, за нашою схемою, таким чином, становитимуть:

- облігації федерального і муніципального  рівня; 

- облігації корпоративного сектора до рівня дохідності в межах 9-11%, бажано з різних галузей.

Склавши аналітичну угруповання за величиною стандартного відхилення, приходимо до висновку, що шуканим  умов краще всього відповідають (крім вже беруть участь у портфелі) всього 3 види облігацій:

1. НК-ВР, 2018 (прибутковість 9,99%, дюрація  6,07 років) 

2. Новоросійський морський торговельний  порт, 2012 (10,15% і 2,17 років) 

3. АЛРОСА, 2014 (10,82% і 4 роки).

Крім усього іншого, облігації цих  емітентів представляють ще й  різні галузі промисловості -ПЕК, транспорт, металургію.

Саме вони і складуть ризикову частину  нового інвестиційного портфеля компанії. Крім цього, пропонується підвищити  частку яких-небудь паперів з 6 вже  названих видів облігацій (Нафтогаз, 2037, ТНК-ВР, 2017, ТНК-ВР, 2016, Телеком, 2013, Телеком, 2016, Телеком, 2018) як найбільш дохідних з решти.

Угруповання всього переліку цінних паперів (облігацій), доступних для  інвестування, представлена ​​Додатку 9.

Федеральні облігації Ukraine 18 $ і Ukraine 30 $ підтвердили свій статус без ризикових, але низькодохідних: стандартне відхилення практично дорівнює нулю, прибутковість дорівнює середній прибутковості портфеля.

Середнє стандартне відхилення цінних паперів у складі інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» представлено на мал. 7.

 

Подальші вкладення в Ukraine 18 $ і Ukraine 30 $ недоцільні з трьох причин:

1. Обсяг інвестицій в них і  так досить високий; 

2. Прибутковість невисока, що в  поєднанні з великою питомою  вагою у структурі інвестиційного  портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» не дасть підвищити його прибутковість;

3. Рейтинги провідних аналітичних  агентств перевагу віддають іншим  інструментам інвестування - корпоративного  сектору.

 

 

Мал. 7. Середнє стандартне відхилення коштовних паперів у складі інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» %

 

В результаті і залишається 3 види коштовних паперів, придатних для  цілей подальшого інвестування:

1.НК-ВР, 2018 (прибутковість 9,99%, дюрація 6,07 років)

2.Новоросійський морський торгівельний порт, 2012 (10,15% і 2,17 років)

3.АЛРОСА, 2014 (10,82% і 4 роки). Таким чином, оптимізацію інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» шляхом зміни його структури вирішено виробити за рахунок:

1. Виведення зі складу інвестиційного  портфеля 6 видів облігацій:

АФК Система,

2011 Телеком,

2011 Нафтогаз,

2012 Нафтогаз,

2010 Телеком,

2010 МТС, 

 

         Україна  2010 загальною сумою (за номіналом, переведеному в долари) 7500 тис. $;

2. Придбання слідуючого пакету облігацій: НК-ВР, 2018 Новоросійський морський торговельний порт, 2012 АЛРОСА, 2014. сукупним обсягом (за номіналом, переведеному в долари) 3925 тис. дол;

3. Збільшення питомої ваги облігацій 

Телеком, 2013

Телеком, 2016

Телеком, 2018.

шляхом придбання їх на суму 3575 тис. дол.

       У результаті загальний обсяг інвестицій не зміниться, кількість видів облігацій скоротиться на 4, але прибутковість портфеля повинна підвищитися.

       Визначимо обсяг інвестування в конкретні цінні папери і розрахуємо можливе підвищення прибутковості у відсотках і в доларовому еквіваленті.

      Обсяг інвестування - 7500 тис. дол., так як ступінь ризику вибраних інструментів знаходиться на прийнятному рівні, а збільшення прибутковості можна досягти тільки за рахунок збільшення частки більш ризикових облігацій у складі інвестиційного портфеля, розподілимо наявний капітал не

обернено пропорційно ризику, а  прямо пропорційно прибутковості  єврооблігацій.

 

 

 

             Розподіл інвестицій представлено в табл. 10.

      

 

 

 

 

 Таблиця 10. Знаходження обсягу інвестицій в облігації

 

Вивільнення	Сумма	Придбання	Сумма	Збільшення частки	Сумма	Сальдо
АФК Система, 2011	100	-	-	-	-	100
Телеком, 2011	125	ТНК-ВР, 2018	225	-	-	-100
Нафтогаз, 2012	125	-	-	Телеком 2013	125	0
Нафтогаз, 2010	200	Новороссийский морской торговый порт, 2012	200	-	-	0
Телеком 2010	1000	-	-	Телеком 2016	1000	0
МТС, 2012	2450	-	-	Телеком 2018	2450	0
Україна, 2010	3500	АЛРОСА, 2014	3500	-	-	0
ВСЕГО	7500	-	3925	-	3575	0

 

 

       Таким чином, питома вага ризикових облігацій у структурі інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» зросте. Враховуючи, що їх прибутковість вище середньої по портфелю, а показники ліквідності вище середніх по ринку, це має означати істотну оптимізацію інвестиційного портфеля єврооблігацій компанії.

      Дійсно, питома вага федеральних, низько дохідних облігацій знизився з 38 до 12%. Натомість зросла частка промисловості і транспорту до 27%, раніше не представлена жодним з емітентів. Тим самим, покращилася сама структура портфеля. Тепер він представляє собою 5 різних сегментів: