Модели и методы портфельного инфестирования

 

Дані аналізу показують, що найбільшу питому вагу в структурі портфеля єврооблігацій займають:

• Україна, 2010 - 24%;

• Київ, 2016 - 17%

• Нафтогаз, 2009 - 17%.

 

 

Частка інших облігацій суттєво  нижче.

Досить цікавою буде проаналізувати, як ці та інші види єврооблігацій по своїй прибутковості відносяться до середньої прибутковості інвестиційного портфеля.

Відомо, що будь-який портфель цінних паперів, характеризується очікуваної дохідністю:

 

,        (1)

 

де X_i - частка загального вкладення, що припадає на i ю цінний папір;      

m_i - очікувана прибутковість i й цінного паперу,%;

m_p - очікувана прибутковість портфеля,%

 

Розрахуємо очікувану дохідність інвестиційного портфеля єврооблігацій  ВАТ «Агрон» станом на 02.03.2009 р. за формулою (1). Вихідні дані містяться в табл. 6. Результати розрахунку представлені в табл. 7. Важливим показником є ​​також дюрація (Середньозважений термін погашення) цінних паперів, дані про яку також представлені в табл. 6-7.

Розрахунки показали, що ефективна  дохідність інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ "Агрон" на 02.03.2009 р. становила 9,43%, а прибутковість основних видів облігацій, що входять до складу інвестиційного портфеля єврооблігацій Агрон, істотно вище або нижче цього значення:

• Україна, 2010 – 5,39%;
• Київ , 2016 – 12,43%
• Телеком, 2009 – 7,17%.

 

Розподіл решти єврооблігацій  Агрон за прибутковістю представлено на мал. 4.

Як видно з рис. 4: приблизно  половину портфеля становлять високоприбуткові облігації (12-22%), дещо меншу частину - малоприбуткові і з середнім рівнем доходу (2-9%).

Враховуючи, що основна частка облігацій  припадає також на змішаний тип (24% облігацій забезпечують прибутковість 5,39%, а по 17% - 12,43% і 7,17%), а середня прибутковість портфеля становить 9,43%, слід охарактеризувати цей тип портфеля ВАТ« Агрон »як помірно-агресивний.

         Таблиця 7. Розрахунок очікуваної ефективної прибутковості інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ "Агрон "в 2009 р.

№№	Облігації	Погашення	Обсяг, тис. долл.	Доля, %	Дохідність, %	Дюрація, років	Очікуванна дохідність по видам папер X*m
1	Aries, 2009	25.10.2009	400	2,79	1,9	0,64	0,05
2	МинФин (Россия), 7	14.05.2011	350	2,44	5,02	2,1	0,12
3	Київ, 2011	12.10.2011	200	1,39	9,03	2,42	0,13
4	Київ, 2016	20.10.2016	2500	17,41	12,43	6,04	2,16
5	Україна, 2010	31.03.2010	3500	24,37	5,39	1,01	1,31
6	Україна, 2018	24.07.2018	590	4,11	7,72	6,35	0,32
7	Україна, 2028	24.06.2028	200	1,39	9,8	8,46	0,14
8	Україна,, 2030	31.03.2030	570	3,97	9,71	5,39	0,39
9	АФК Система, 2011	28.01.2011	100	0,70	22,64	1,76	0,16
10	Телеком, 2009	16.06.2009	2450	17,06	7,17	0,28	1,22
11	Телеком,, 2010	11.02.2010	1000	6,96	12,67	0,91	0,88
12	Телеком, 2011	22.10.2011	125	0,87	16,28	2,31	0,14
13	Телеком, 2013	30.04.2013	200	1,39	19,72	3,32	0,27
14	Телеком, 2016	23.05.2016	200	1,39	19,02	4,81	0,26
15	Телеком, 2018	30.04.2018	150	1,04	19,11	5,15	0,20
16	Газпром, 2009	21.10.2009	125	0,87	6,01	0,6	0,05
17	Нафтогаз, 2010	27.09.2010	200	1,39	8,03	1,49	0,11
18	Нафтогаз, 2022	07.03.2022	100	0,70	12,88	7,28	0,09
19	Нафтогаз, 2034	28.04.2034	500	3,48	13,36	4,02	0,47
20	Нафтогаз, 2037	16.08.2037	200	1,39	13,02	8,34	0,18
21	ТНК-ВР, 2013	13.03.2013	150	1,04	14,67	3,32	0,15
22	ТНК-ВР, 2016	18.07.2016	250	1,74	16,07	5,25	0,28
23	ТНК-ВР, 2017	20.03.2017	300	2,09	15,93	5,46	0,33
	Всього	-	14360	100,0	-	-	9,43

Щоб зробити остаточний висновок про  тип портфеля, необхідно порівняти  його очікувану ефективну прибутковість  з середньозваженої процентної ставкою  за всіма видами цінних паперів.

Розрахунок, виконаний на ту ж дату (02.03.2009 р.), виконаний по всіх видах котируються цінних паперів з урахуванням обсягу їх емісії показав, що середня ефективна прибутковість сукупного портфеля інвестицій (всіх єврооблігацій) становила 6,3%. Таким чином, первинне припущення збігається з більш точними розрахунками, і можна класифікувати портфель цінних паперів ВАТ "Агрон"  в 2009 р. як помірно-агресивний.

Таке інвестування має своєю  метою тривале вкладення капіталу і його ріст. Але при цьому не треба забувати про необхідність регулярної корекції портфеля з метою його оптимізації, в тому числі з причин не залежних від власника облігацій. Одна з таких причин - періодичне погашення цінних паперів.

Тому 3 глава цього дослідження  присвячена аналізу змін на ринку  облігацій, що відбулися за останній час, вивченню негативних наслідків  для інвестиційного портфеля ВАТ «Агрон» і пошуку шляхів формування оптимальної структури портфеля цінних паперів організації на поточну дату.

 

Мал. 4. Прибутковість єврооблігацій ВАТ "Агрон "на 02.03.2009 р.

3. Управління інвестиційним портфелем підприємства

 

3.1 Напрями вдосконалення  структури інвестиційного портфеля

 

У порівнянні з початком 2009 р. на початок 2010 р. у структурі інвестиційного портфеля ВАТ «Агрон» відбулися  наступні зміни:

- облігації Aries, 2009; Телеком, 2009; Нафтогаз, 2009 погашені протягом року і відсутні в портфелі;

- число федеральних єврооблігацій  в портфелі знизилося з 6 до 5 видів; 

- для заміщення погашених облігацій Телеком, 2009 і Нафтогаз, 2009 придбані МТС, 2012 і Нафтогаз, 2012 у відповідному обсязі;

- загальна кількість видів цінних паперів знизилася з 23 до 22; - за рахунок зниження сукупного обсягу федеральних єврооблігацій в портфелі його вартість знизилася на 400 млн. у. е. у доларовому еквіваленті і склала 13960 тис. дол.

У результаті на 13.01.2010 р. сформована наступна структура інвестиційного портфеля ВАТ «Агрон» (табл. 8). Станом на 13.01.2010 р. структура інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон» практично не змінилася в порівнянні з початком 2009 року (мал. 5), але дещо змінилися котирування облігацій.

Результати розрахунків ефективної прибутковості за видами облігацій  і всього портфеля в цілому також  представлені в табл. 8.

Математичне сподівання ефективної прибутковості  кожної облігації (r_i) обчислюється таким чином:

. (2)

де r_it - ефективна прибутковість i-й облігації в період часу t,%,

i = 1, ..., ..., n - загальна кількість  видів облігацій; 

t - номер періоду діапазону накопичення  інформації, t = 1, ..., 10;

T - тривалість періоду накопичення  інформації.

Таблиця 8. Структура портфеля єврооблігацій ВАТ «Агрон»

13.01.2010 р., ефективна прибутковість  українських єврооблігацій і  дохідність інвестиційного портфеля  єврооблігацій ВАТ «Агрон» за даними котирувань за 2009-2010 рр.

№№	Облигации	Погашення	Обсяг, тис. дол.	Доля, %	Матем. очік. прибутковості, %	Дюрація, років	Очікувана прибутковість по видам паперів X*m
Федеральні
1	МинФин (Россия), 7	14.05.2011	350	2,51	3,79	1,29	0,09
2	Україна, 2010	31.03.2010	3500	25,07	2,45	0,2	0,61
3	Україна, 2018	24.07.2018	590	4,23	5,84	5,99	0,25
4	Україна, 2028	24.06.2028	200	1,43	7,51	9,79	0,11
5	Україна, 2030	31.03.2030	570	4,08	6,91	5,98	0,28
Муніципальні							0,00
6	Київ, 2011	12.10.2011	200	1,43	4,90	1,67	0,07
7	Київ, 2016	20.10.2016	2500	17,91	7,46	5,81	1,34
Телекомунікації
8	АФК Система, 2011	28.01.2011	100	0,72	9,46	0,96	0,07
9	МТС, 2012	28.01.2012	2450	17,55	8,20	1,85	1,44
10	Телеком, 2010	11.02.2010	1000	7,16	4,36	0,06	0,31
11	Телеком, 2011	22.10.2011	125	0,90	8,05	1,65	0,07
12	Телеком, 2013	30.04.2013	200	1,43	10,13	2,9	0,15
13	Телеком, 2016	23.05.2016	200	1,43	10,80	5,05	0,15
14	Телеком, 2018	30.04.2018	150	1,07	11,11	6	0,12
Нафтогазовий комплекс
15	Нафтогаз, 2012	09.12.2012	125	0,90	5,99	2,76	0,05
16	Нафтогаз, 2010	27.09.2010	200	1,43	4,01	2,76	0,06
17	Нафтогаз, 2022	07.03.2022	100	0,72	9,13	8,26	0,07
18	Нафтогаз, 2034	28.04.2034	500	3,58	9,17	11,09	0,33
19	Нафтогаз, 2037	16.08.2037	200	1,43	9,48	11,66	0,14
20	ТНК-ВР, 2013	13.03.2013	150	1,07	8,38	2,81	0,09
21	ТНК-ВР, 2016	18.07.2016	250	1,79	9,62	5,29	0,17
22	ТНК-ВР, 2017	20.03.2017	300	2,15	9,57	5,7	0,21
	Всього	-	13960	100,00	-	-	6,17

 

 

 

Мал. 5. Структура інвестиційного портфеля ВАТ «Агрон» за видами єврооблігацій на 13.01.2010 р.

Математичне очікуівання ефективної прибутковості розраховано за даними котирувань за період з 2 березня 2009 р. по 13 січня 2010 р. (4 довільних періоду часу).

Вихідні дані для розрахунку представлені в Додатках 4-7, а його результати містяться також у табл. 9.

Прибутковість інвестиційного портфеля єврооблігацій ВАТ "Агрон ", розрахована  за формулою (1), складає на початок 2010 року 6,17%.

Таким чином, середня прибутковість  портфеля знизилася з початку  року в результаті зниження котирувань окремих облігацій на 3,26%.

Це означає, що в результаті зниження обсягу інвестиційного портфеля та зниження котирувань сума недоотриманого прибуткуна рік складе:

14 360 * 9,43% - 13960 * 6,17% = 492,72 тис. дол.

Навіть якщо припустити, що зниження обсягу інвестування на 400 тис. дол цілком трансформувалося в чистий прибуток за рахунок погашення облігацій, величина упущеної вигоди (збиток) за рахунок недоотриманих процентних виплат складе 92,72 тис. дол.

Тому необхідні заходи щодо оптимізації  портфеля інвестицій з метою відновлення  обсягу доходу, що їм приносяться.

Як бачимо, зараз загальна дохідність інвестиційного портфеля єврооблігацій  ВАТ "Агрон" практично дорівнює або навіть нижче прибутковості по найбільш надійним федеральним облігаціями - Україна 2018, -2028, -2030.

Можна констатувати, що в наш час інвестиційний портфель єврооблігацій ВАТ «Агрон» практично без ризиковий, тобто консервативний, тому має сенс збільшити його прибутковість шляхом збільшення ступеня допустимого ризику.

Таким чином, з точки зору керівництва холдингом і прийнятою інвестиційної політики, величина дохідності портфеля в 6,17% недостатня висока і не відповідає обраному типу інвестиційного портфеля (помірно-агресивний).

Можна запропонувати підвищити  загальну прибутковість шляхом зміни  структури єврооблігацій і вибору оптимального співвідношення ризику і  прибутковості. У загальному випадку  критерієм ризику може служити  стандартне відхилення ефективної прибутковості. При цьому треба враховуються також і дюрацію, тобто період до погашення цінних паперів, тому що стратегія холдингу заснована на довгостроковому володінні облігаціями.

Крім того, інші галузі промисловості, крім нафтогазової та телекомунікації, не представлені у портфелі.

Необхідно розглянути доцільність включення до портфеля облігацій інших видів і галузей для виключення наслідків негативних структурних зрушень в економіці, які з різним циклічністю можуть проявлятися для різних галузей.

 

 

   3.2   Формування оптимальної структури інвестиційного портфеля

Стоїть завдання здійснити вибір  і обгрунтування методики щодо формування та оптимізації портфеля єврооблігацій  і провести практичні розрахунки, пов'язані з його створенням. Виходячи з цієї поставленого завдання в даній частині дипломного проекту буде пропозин портфель єврооблігацій, принципове значення якого буде в обгрунтуванні застосування математичних методів до формування портфеля цінних паперів.

Проведений аналіз показав, що основні критерії оптимізації портфеля цінних паперів ВАТ « Агрон»:

• Аналіз змін котирувань (прибутковості)

• Математичне очікування дохідності окремих паперів 

• Очікувана загальна прибутковість  портфеля

• Термін до погашення погашення (дюрація)

• Більш широкий охоплення облігацій  провідних підприємств різних галузей  промисловості

• Враховувати, що деякі облігації  фактично не котируються (не виставляються  на продаж)

• Середнє відхилення прибутковості - як міра мінімізації ризику. В даний час ринок російських боргових інструментів в іноземній валюті представлений наступними основними секторами: ринок державних (федеральних) євро брендів, ринок муніципальних єврооблігацій, ринок корпоративних єврооблігацій, ринок банківських єврооблігацій.

Компанія дотримується стратегії  тривалого вкладення і його зростання, тому мета інвестування – достатній але низький рівень ризику при помірному зростанні прибутковості. Такий тип інвестиційного портфеля називається помірно диверсифікованим. З цією метою для формування портфеля використовуються державні єврооблігації з високим ступенем надійності, і водночас ліквідні корпоративні облігації з високою прибутковістю. Як ризикових виступають облігації т.зв. «Блакитних фішок», підприємств телекомунікаційної галузі та промисловості (наприклад, Алроса).

Для формування оптимальної структури  портфеля державних облігацій будемо використовувати параметричну модель Марковіца шляхом її деякої модифікації. Ця методика оптимізує структуру  портфеля цінних паперів на основі статистичної інфорі.

В якості періоду накопичення інформації прийнятий період з 02.03.2009 р. по 13.01.2010 р., тобто оптимальна структура портфеля формується на січень 2010 р.

Список торгівельних інструментів і котирування єврооблігацій наведені у Додатку. Вихідні данні взяті з фактичних біржових котирувань і аналітичних матеріалів банків.

Для вирішення задачі знаходження  оптимальної структури портфеля єврооблігацій за моделлю Марковіца  пропонуються наступні кроки:

1) знаходження математичного очікування і дисперсії ефективної прибутковості кожної облігації;

2) визначення оптимальної структури  облігацій на підставі оцінки  експертів ринку і середньої  прибутковості портфеля;