Упаковка товаров

Свойство  замыкания: каждому данному относительному положению или движению взаимодействующих  тел соответствует вполне определенная структура замыкания, и наоборот, т.е. положение (движение) тела и замыкание  взаимнооднозначны. Это дает возможность  ставить для всех случаев базирования (статика, кинематика, динамика) две  задачи - так называемую прямую и  обратную.

 

 

Рисунок 4.12 - Виды замыкания

 

Несоблюдение требований к замыканию  приводит к смене базы, которая  состоит в том, что при изменении  системы действующих сил, соответствующей  данной схеме базирования, обязательно  происходит изменение положения  тела. В идеальном случае силы крепления  должны прикладываться строго напротив опор, чтобы исключить появление моментов. По условиям равновесия эта система сил должна быть сходящейся, т.е. приводимой к одной точке.

Однако крепление  в указанной точке детали часто  оказывается невозможным по конструктивным соображениям. Любая производная  схема крепления детали должна быть эквивалентна исходной. Разработка такой схемы связана с переходом от исходной точки приложения силы к новой системе точек приложения сил.

Возможны  два варианта разложения исходной силы Р по схеме двухплечевого (рисунок 4.13, а) и трехплечевого рычагов (рисунок 4.13, б), а также их сочетание. Суть состоит в том, что каждая последующая схема разложения силы Р должна отвечать условиям равновесия рычага. Варьируя длиной плеч (l₁, l₂, l₃) и модулями локальных сил (P_I, P₂, Р_З), можно обеспечить любую необходимую и практически реализуемую схему крепления. Может ставиться и обратная задача. Если по каким-то причинам строго регламентированы значение и место приложения сил крепления, то можно определить соответствующую им схему расположения опор.

 

 

Рисунок 4.13 - Схемы разложения сил крепления

 

При реализации конкретных схем установок  приходится считаться с нестабильностью  положения фактических точек  контакта детали на опорах приспособлений. Последние часто выполняются  в виде плоских пластин относительно большой площади. При неправильном расположении точек приложения сил  образуются моменты, поворачивающие деталь на опорах во время крепления. Происходит инверсия баз, заключающаяся в том, что схема с замыканием по силе переходит в схему с замыканием по моменту. Деталь при этом изменяет свое первоначальное положение.

 

§ 4.5 Смена баз

 

Схема базирования определяет структуру связей, которые должны быть наложены на тело, чтобы оно занимало требуемое положение или имело заданную траекторию. Реализация схемы базирования выражается в схеме установки тел, которая представляет конкретную для данных условий систему опор и замыкания. Из-за непостоянства условий взаимодействия происходит изменение контакта деталей, а следовательно, и относительного их положения, т.е. происходит смена баз.

Однако смена  баз может осуществляться и специально для решения тех или иных задач. Таким образом, различают неорганизованную смену баз, происходящую произвольно и неконтролируемую, и организованную смену баз, т.е. целесообразно планируемую. Первая приводит к образованию погрешностей установки, а вторая - погрешностей базирования. Физическая сущность процессов организованной и неорганизованной смены баз едина.

Так как смена  баз связана с заменой одних  поверхностей тела другими (для модели базирования тел с идеальными поверхностями), то вначале определим, какими могут быть эти поверхности.

На рисунке 4.14 дана классификация поверхностей тела. Заметим, что у тела все поверхности выполняют какие-то функции, и с этой точки зрения нефункциональных, т.е. свободных, поверхностей не может быть. Однако при выделении только некоторых определенных функций, выполняемых данными поверхностями детали в машине, можно условно все другие ее поверхности считать свободными. Хотя, может быть, с других позиций, например дизайна, они могут оказаться как раз функциональными, а прежние поверхности свободными (имеется в виду свободными от данной конкретной функции).

Рисунок 4.14 - Классификация поверхностей тела

 

Проектными называют те поверхности, которые принимаются при создании машины в соответствии с ее служебным назначением и конкретной конструктивной реализацией. Исполнительные поверхности - это те, которыми тело участвует в реализации ее служебных функций.

Конструкторские базы - поверхности, определяющие положение исполнительных поверхностей детали в машине. Любая функционально замкнутая система тел - механизм или машина - имеет минимум две исполнительные поверхности, принадлежащие обязательно двум различным деталям. Таким образом, в машине всегда должны быть минимум две детали с исполнительными поверхностями и конструкторскими базами. Остальные детали в данной цепи функциональных взаимодействий также несут на себе по две исполнительные поверхности.

Технологические и измерительные базы - это поверхности детали, используемые при реализации процесса ее изготовления и измерения. Это поверхности, от которых получаются или измеряются положения других поверхностей данной детали. Таким образом, у детали, как минимум, должна быть одна технологическая и измерительная база. Очевидно, что указанные поверхности могут быть на деталях в нескольких экземплярах, т.е. детали могут быть полифункциональными, так же как и в целом машина.

Конкретная  реализация каждого из указанных  видов поверхностей может быть различной. Для исполнительных поверхностей (ИП) – это множество их геометрических форм и размеров. Для конструкторских (КБ), технологических (ТБ) и измерительных (ИБ) баз – это многообразие накладываемых  ими связей. Практически эти все  варианты схем базирования рассмотрены  выше. Их различает конкретное сочетание  конечных и неконечных геометрических связей.

Физическая  сущность смены баз заключается  в замене системы связей, так как  именно это меняет характер процесса формирования относительного положения  тел или элементов тела. Различают  однородную и неоднородную смену  баз.

Однородной  смене баз соответствует изменение поверхностей взаимодействия тела при неизменности структуры связей, т.е. сочетания КГС и НГС. Соответственно неоднородная смена баз - это смена поверхностей и структуры связей одновременно.

Принцип совмещения баз (ПСБ) – это использование одной и той же схемы базирования для всех четырех видов поверхностей, т.е. когда одни и те же поверхности изделия одновременно являются ИП, КБ, ТБ и ИБ.

Возможны  частные случаи совмещения баз: ИП с КБ; КБ с ТБ; КБ с ИБ и др. Частным случаем ПСБ является принцип наикратчайшего пути (ПНП), что соответствует совмещению КБ с ТБ; КБ с ИБ; ТБ с ИБ.

Принцип единства баз (ПЕБ) – это принятие в качестве баз для всех этапов изготовления или функционирования изделия одних  и тех же ее поверхностей.

 

§ 4.6 Размерный анализ пространственных взаимодействий и методы обеспечения их точности

 

При анализе  старых и создании новых изделий  и процесса их изготовления проводят расчет пространственных взаимодействий (ПВ). Это осуществляют с помощью моделей различных размерных связей. Поэтому необходимо знать структурные особенности этих связей, чтобы гарантировать правильность формирования таких моделей.

ПВ могут  быть различными по размерности и  виду взаимодействий. В инженерной практике наиболее широко используют одно- и двухмерные размерные цепи, составленные из линейных и угловых размеров.

Рассмотрим  их структурные свойства:

1) размерная  цепь представляет собой непрерывный  силовой контур, соединяющий две стороны замыкающего звена;

2) при заданной системе сил каждому замыкающему звену соответствует единственная по составу звеньев размерная цепь;

3) любая размерная  цепь - это однозначно упорядоченная, непрерывная последовательность размеров;

4) каждое  составляющее звено - это размер, принадлежащий одной детали; каждая  деталь может участвовать в  данной линейной размерной цепи  только одним своим размером;

5) при нескольких  схемах действующих сил на  данном замыкающем звене каждой  из схем соответствует своя  размерная цепь;

6) различные  размерные цепи могут иметь  общие составляющие звенья только  на одном из своих участков, общие звенья должны образовывать  локальную непрерывную цепочку;

7) одна и  та же деталь не может участвовать  одновременно в качестве составляющего  звена в двух и более силовых  контурах;

8) линейная  размерная цепь может состоять  только из увеличивающих звеньев, а угловая размерная цепь только из уменьшающих;

9) все составляющие  звенья, находящиеся в одной ветви  с замыкающим звеном, уменьшающие  звенья;

10) звеньями  размерной цепи, включая замыкающее  звено, могут быть только охватывающие  или охватываемые размеры;

11) в плоской  размерной цепи одно и то  же составляющее звено может  быть одновременно и увеличивающим, и уменьшающим.

Для выявления  размерной цепи необходимо знать  замыкающее звено, что определяет вид  того ПВ, для которого предстоит  построить геометрическую модель. С  учетом указанных особенностей размерных  цепей методика их выявления должна быть следующей: 1) определить схему действующих сил на данном замыкающем звене (в общем случае может быть несколько схем); 2) начиная с любой из сторон замыкающего звена, последовательно определять стыки деталей, через которые проходит сила, действующая на замыкающем звене; расстояния между стыками являются составляющими звеньями.

Рассмотрим  несколько примеров построения геометрических моделей ПВ. На рисунке 4.15 дана схема взаимодействия двух деталей с замыкающим звеном в виде гарантированного зазора А . Этот случай относится к сборочным единицам, в которых необходимо обеспечить функционально допустимые минимальное и максимальное значения зазора (шпиндельные узлы, подшипниковые опоры валов и др.). Как видно, деталь 1 может занимать два крайних положения в пределах ширины паза детали 2. Отсюда расчет замыкающего звена должен проводиться на основании системы двух уравнений:                                           

 

 

Рисунок 4.15 - Схема взаимодействия пары деталей

 

Рисунок 4.16 - Размерные цепи сборочной единицы

 

На рисунке 4.16, а, показана схема ПВ без учета действующих моментов, а на рисунке 4.16, б - с их учетом. Как видно, их геометрические модели в виде размерных цепей существенно отличаются. Различен и характер отклонений на замыкающем звене: параллельное смещение в первом случае и поворот исполнительных поверхностей во втором. Различными будут и схемы базирования деталей, а следовательно, и система наложенных связей, которые определяют характер расчетов на жесткость, прочность, износ и структура внутренних напряжений.

При выявлении  размерных цепей в соединениях  деталей, где нет явно заданной системы  действующих сил и моментов, необходимо их вводить на основании определенных дополнительных условий функционирования узла, машины и устройства. В противном  случае выявление размерной цепи будет неоднозначным.

Системы размеров, наносимых на чертежах деталей, тоже часто называют размерными цепями. Это нужно понимать в ином смысле, чем размерные цепи в сборочных единицах. Известно, что данная деталь может участвовать в конкретном ПВ только одним своим размером. Если принять, что все нанесенные на детали размеры функциональные, а не дополнительные, то это значит, что эта деталь участвует в стольких ПВ, сколько размеров на ней нанесено.

В общем случае указанные размеры могут быть связаны или не связаны каким-то отношением. Поэтому в прямом смысле размеры деталей нельзя назвать  размерными цепями. Если же рассматривать  те же системы размеров в технологическом  плане, т.е. как размеры, которые в  какой-то последовательности возникают  на детали при ее изготовлении, то это  будет уже цепь технологических  размеров. В отличие от первых их называют размерными цепями второго  рода. В этом случае каждый размер, получаемый технологически, будет замыкающим звеном в той технологической системе, где он формируется. Тогда размерная цепь второго рода может быть интерпретирована как цепь, составляющими звеньями которой являются замыкающие звенья соответствующих размерных цепей первого рода.

При этом технологические  системы размеров не могут образовывать замкнутых контуров размеров, аналогичных  функциональным. Таким образом, размерный  анализ ПВ системы тел позволяет  строго соблюдать правила нанесения  размеров на чертежах деталей и назначения допустимых отклонений. Он также дает возможность учитывать технологические  ограничения на этапе конструирования  машин, что способствует принятию оптимальных  конструкторско-технологических решений.

Модель пространственного взаимодействия дает возможность решать задачи о  назначении точностных характеристик на составляющие элементы этого ПВ, исходя из точности замыкания. В связи с этим существует две задачи: прямая и обратная. Решение прямой задачи заключается в определении допустимых отклонений на составляющих звеньях размерной цепи, исходя из заданных значений замыкающего звена. Решение обратной – в расчете возможных предельных значений замыкающего звена на базе заданных значений составляющих звеньев.

На рисунке 4.17 представлена классификация методов достижения точности замыкания (МДТЗ). Раскроем их содержание на примере модели сборочной единицы (рисунок 4.18) и соответствующей ей линейной размерной цепи А . Отметим,  что дальнейшие рассуждения относятся к любым по своей природе взаимодействиям, но при этом, в каждом случае требуется аналоговая интерпретация содержания конкретных элементов рассматриваемых взаимодействий.

МДТЗ делят на две группы. Первая – методы, при реализации которых элементы взаимодействия (составляющие звенья А_i) не подвергаются никаким изменениям. Вторая – методы компенсации, когда предпринимаются те или иные действия по устранению излишних отклонений на замыкающем звене А .