Управление портфелем облигаций: принципы и модели

     2) Инвестору следует использовать критерий оценки доходности. Т.е. следует определить как оценены доходности паевых фондов – справедливо оценены, переоценены или недооценены.

     Дано: m_r = 12% или 0,12

     m_f  = 5% или 0,05

     Воспользуемся формулой, согласно теории оценки активов  САРМ: 

     Найдем  коэффициент a. Он нам нужен для оценки доходности паевых фондов.

     а₁ = 0,12 – 0,05 – 1,4 х 0,07 = -0,028

     а₂ = 0,12 – 0,05 – 1,0 х 0,07 = 0

     а₃ = 0,12 – 0,05 – 2,8 х 0,07 = -0,126

     Отсюда  следует, что доходность паевых фондов 1 и 3 недооценены. А доходность паевого  фонда 2 – переоценена.

     Ответ: Следовательно инвестору следует  выбрать фонды 1 или 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 4

     Текущий курс акции равен 90,00 и может в  будущем либо увеличится на 110 руб. с  вероятностью 0,7 либо понизится до 60 руб. с вероятностью 0,3. Цена исполнения европейского опциона колл равна 80 руб.

1. Определите ожидаемую стоимость опциона колл.
2. Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.

 

Решение

     Опцион  - контракт дающий владельцу или держателю опциона право купить или продать определенный актив по некоторой, заранее оговоренной цене в течение определенного промежутка времени.

     «Колл» - дает владельцу право выкупить указанное число конкретных обыкновенных акций по установленной цене (цене исполнения) до определенного срока  или  точно в срок называемый датой  закрытия.

     Длинный колл – покупка опциона колл

     Короткий  колл – продажа опциона колл.

Дано:

     К = 80

 

     Определим ожидаемый курс акций через год  по формуле математического ожидания:

     μ (S) = w₁ S₁ + w₂ S₂ = 0,7*110 = 0,3*60 = 95

     Определим ожидаемую стоимость опциона  «колл».

     V₁ = max (0, S₁ – K) = max (0, 110 – 80) = 30, при цене акции 110 опцион стоит 30, опцион будет выполнен;

     V₂ = max (0, S₂ – K) = max (0, 60 – 80) = 0,  при цене акции 60 опцион вне денег и стоит 0;

     V₀ = max (0, S₀ – K) = max (0, 90 – 80) = 0, при цене акции 80 опцион будет стоить 10.

     Следовательно, нам придется купить акций по 110, что бы потом продать их по 80.

     Будущие ожидаемы выплаты по опциону составят:

     V = w₁ V₁ + w₂ V₂ = 0,7*30 + 0,3*0 = 21

     h – коэффициент хеджирования – изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.

     Определим  коэффициент хеджирования по формуле:

     h =   , где

     S_u – верхнее значение курса акций (S₁);

     S_l – нижнее значение курса акций (S₂);

     Е – цена исполнения опциона (S₀)

     S_l<Е< S_u

     h =110-80/110-60=0,6

     Ответ:

     Итого, безрисковый портфель состоит из покупки 0,6 акций и продажи 1 короткого  опциона «колл» по цене 300.  
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы 

        

1. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. – М.: Научно-техническое общество имени академика С. И. Вавилова, 2007
2. Гитман, Джонк Н.Д. Основы инвестирования. Пер. с анлг. – М.: Дело, 1997. – 1087.
3. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в России: выбор стратегии. – М.: Эдиториал УРСС, 2002.
4. Игонина Л.Л. Инвестиции: учебное пособие. – М.: Экономистъ, 2005
5. Инвестиции: учеб. /А.Ю.Андрианов, С.В. Валдайцев, П.В.Воробъёв – 2-е изд.,перераб. И доп. – М.:Проспект, 2010. -5923 с.
6. Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. - М.,1997.
7. Мелкумов Я.С. Экономическая оценка инвестиций и финансирование инвестиционных проектов. – М., 1997.
8. Уильям Ф.Шарп, Гордон Дж.Александер, Джефри В Бейли. Инвестиции. – М.,1998.
9. Финансовый менеджмент: Учебное пособие/Под ред. проф. Е.И.Шохина. – М: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002.
10. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. – ИНВЕСТИЦИИ: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2004.