Расчет лизинговых платежей

ЛП и Т - то же, что и в формуле (9).

Таким  образом, рассчитывается  базовая величина  с учетом  всех элементов лизинговых платежей. Эта  базовая  величина  служит  исходной  для расчетов стоимости лизинга. Совершенствовать  данную  методику  можно  путем корректировки стоимости лизинга с учетом  факторов,  действительно  влияющих на размеры лизинговых платежей.

 

 

2.3. Расчет лизинговых  платежей с помощью формулы  аннуитетов.

 

Методические рекомендации Минэкономики  РФ  направлены  на  то,  чтобы помочь пользователю осуществить расчет лизинговых платежей по договору:

- оперативного лизинга;

- финансового лизинга  с полной амортизацией;

- финансового лизинга  с уплатой  аванса  при   заключении  договора  и применении механизма ускоренной амортизации;

-  финансового  лизинга,  предоставляющего  лизингополучателю   право выкупа имущества – предмета договора  по  остаточной  стоимости  по истечении срока договора.

Но более обоснованным и математически точным, на мой  взгляд,  является другой подход к определению размера лизингового платежа.

Для расчетов используется формула аннуитетов  (ежегодных  платежей  по конкретному займу),  которая  отражает  взаимосвязанное  воздействие  на  их величину всех условий  лизингового  соглашения:  суммы  и  срока  контракта, уровня лизингового процента, периодичности платежей.

Процент за кредит начисляется  на сумму  долга.  При  этом  амортизация возрастает в геометрической прогрессии, а процент убывает. Эта методика также учитывает, что виды лизинговых платежей могут  быть различными и предусматривать:

- фиксированную сумму  лизингового платежа, согласованную  сторонами  и выплачиваемую  в  порядке,   установленном   в   договоре.   Обычно составляется график платежей;

- платеж с авансом;

- неопределенная лизинговая  плата. Устанавливается  не  фиксированная сумма, а процент от  объема  реализации,  индекса цен и других условий.

Способы платежа могут  быть единовременными и периодическими.

Единовременные платежи  обычно предусматривают  финансирование  сделки

только в период выполнения поставщиком договора купли-продажи  или наряда  на поставку (оплата производственных, транспортных,  страховых  расходов  и  т.д.).

Периодические  платежи  осуществляются  на  протяжении   всего   срока действия договора. Они могут быть:

- равными по суммам в течение всего договора;

- с увеличивающимися суммами  платежей;

- с определенным первоначальным  взносом;

- с ускоренными платежами.

Формула расчета лизинговых платежей в соответствии с  данным  подходом

имеет следующий первоначальный вид:

                          И : Т

      Р = А * ------------------------------ ;

                                       Т* П

                   1 – 1 : (1 + И : Т)

      где:

      Р – сумма лизинговых платежей;

      А  – стоимость лизингового имущества;

      П – срок договора;

      И  – ставка лизингового процента;

      Т  – периодичность лизинговых платежей.

 

      Если договором  предусматривается частичная   оплата  стоимости  объекта лизинга,  то  общую  сумму  платежа  необходимо  рассчитать  с  учетом   его остаточной  стоимости.  Для  этого  надо  использовать  формулу  дисконтного множителя:

                             1

      Кос = ---------------------------------- ;

                                      Т* П

              1 + ОС * 1 : (1 + И : Т)

      где:

      Кос  – коэффициент поправок по  остаточной стоимости;

      ОС  – остаточная стоимость в процентах  от первоначальной стоимости.

 

      Если при  поквартальных расчетах выплаты  лизинговых платежей производят авансом, то в расчеты вносится  еще  и  коэффициент  поправок  по  авансовым платежам, который определяют по формуле:

                              1

              Кап = ------------------------ ;

                         1 + И : Т

      где:

      Кап  - коэффициент поправок по авансовым  платежам.

 

      Однако эту сумму следует считать основной, но  не  полной.  Необходимо также учитывать такие элементы лизинговых  платежей,  как  рисковая  премия; плата  за  предусмотренные  в  лизинговом  договоре  дополнительные   услуги лизингодателя;  плата  за  страхование  лизингового  имущества,   если   оно застраховано лизинговой компанией и другие.

 

      В   качестве заключения  следует отметить,  что приведенные методики  расчета лизинговых платежей  не  могут  рассматриваться  как  универсальные.  Каждая конкретная лизинговая сделка требует индивидуального подхода.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчетная часть.

Исходные данные:

Стоимость арендуемого оборудования, ед. (А)	9 000
Срок договора, лет (П)	5
Процентная ставка, % (И)	15
Размер остаточной стоимости  ОС , %	5 (0,05)
Период платежей ,Т	по квартальная  (Т=4)
Авансовый платеж, ед.	450

 

Вариант А.

1. Расчет лизинговых платежей:

                     И : Т

      Р = А * ------------------------------ =

                                  Т* П

               1 – 1 : (1 + И : Т)

 

                          0,15 : 4

      = 9000 * ------------------------------ = 647,79

                                       4* 5

                  1 – 1 : (1 + 0,15 : 4)

 

 

2. Сумма платежа, скорректированного на размер выбранной клиентом остаточной стоимости (ОС):

 

                             1

      Кос = ---------------------------------- =

                                      Т* П

              1 + ОС * 1 : (1 + И : Т)

 

 

                          0,15 : 4

      = 9000 * ------------------------------ = 0,97656

                                           4* 5

               1 + 0,05* 1 : (1 + 0,15 : 4)

 

 

 

 

3. По условиям лизингового договора может быть предусмотрен авансовый платеж. В связи с этим в расчет суммы платежей вносится еще одна корректива.

 

                             1

              Кап = ------------------------ =

                          1 + И : Т

 

                          1

            = ------------------------ = 0,9639

                    1 + 0,15 : 4

 

4. Итого  в лизинговом соглашении отражается сумма платежа:

9000*0,97656*0,9639/ 20 = 615,41

График выплат показан  в таблице.1

				Таблица.1
Периодичность платежей (3 месяца)	Непогашенная стоимость  имущества	Лизинговые  платежи,Р	В том числе
			проценты		возмещение стоимости  имущества
1	2	3	4		5
1 квартал	9 000,00	615,41	0,00		615,41
2 квартал	8 384,59	615,41	314,42		300,99
3 квартал	8 083,60	615,41	303,14		312,28
4 квартал	7 771,32	615,41	291,42		323,99
итого 1-ый год	7 447,34	2 461,64	908,98		1 552,66
1 квартал	7 447,34	615,41	279,28		336,13
2 квартал	7 111,72	615,41	266,69		348,72
3 квартал	6 762,49	615,41	253,59		361,82
4 квартал	6 400,67	615,41	240,03		375,38
итого 2-ой год	6 025,29	2 461,64	1 039,58		1 422,06
1 квартал	6 025,29	615,41	225,95		389,46
2 квартал	5 635,83	615,41	211,34		404,07
3 квартал	5 231,76	615,41	196,19		419,22
4 квартал	4 812,54	615,41	180,47		434,94
итого 3-ий год	4377,6	2 461,64	813,95		1 647,69
1 квартал	4 377,60	615,41	164,16		451,25
2 квартал	3 926,35	615,41	147,24		468,17
3 квартал	3 458,18	615,41	129,68		485,73
4 квартал	2 972,45	615,41	111,47		503,94
итого 4-ый год	2468,51	2 461,64	552,55		1 909,09
1 квартал	2 468,51	615,41	92,57		522,84
2 квартал	1 945,67	615,41	72,96		542,45
3 квартал	1 403,22	615,41	52,62		562,79
4 квартал	840,43	615,41	31,52		583,89
итого 5-ый год	256,53	2 461,64	249,67		2 211,97
Остаточная
стоимость	256,53	266,15	9,62		256,53
Всего за 5 лет		12 574,35	3574,35		9000

 

В соответствии с интересами клиентов разрабатываются различные  варианты лизинговых соглашений. Например, тот факт, что выплачиваемые лизингополучателем в момент подписания протокола о  приемке оборудования средства целиком  относятся на  уменьшение капитальной суммы долга, что обуславливает широкое использование графиков с увеличенным первым платежом.

Расчет лизинговых платежей:

                     И : Т

 1.     Р = ------------------------------ =

                                  Т* П

               1 – 1 : (1 + И : Т)

 

                      0,15 : 4

      = ------------------------------ = 0,0696474

                                 (4* 5)+1

           1 – 1 : (1 + 0,15 : 4)

 

   2.                   1

      ---------------------------------- =

                                   Т* П

          1 + ОС * 1 : (1 + И : Т)

 

 

                          0,15 : 4

      = ------------------------------ = 0,97742

                                        21

          1 + 0,05* 1 : (1 + 0,15 : 4)

 

3.                             1

              ------------------------ =

                          1 + И : Т

 

                          1

            = ------------------------ = 0,9302

1. +(2* 0,15 : 4)

 

 

4.Сумма арендного платежа: 9000*0,9302*0,97742*0,06964 =595,48

График представлен в  таблице.2

				Таблица.2
Периодичность платежей (3 месяца)	Непогашенная стоимость  имущества	Лизинговые  платежи, Р	В том числе
			проценты		возмещение стоимости  имущества
1	2	3	4		5
1 квартал	9 000,00	1 139,70			1 139,70
2 квартал	7 860,30	569,03	294,76		274,27
3 квартал	7 586,03	569,03	284,48		284,55
4 квартал	7 301,48	569,03	273,81		295,22
итого 1-ый год	7 006,26	2 846,79	853,04		1 993,75
1 квартал	7 006,26	569,03	262,73		306,30
2 квартал	6 699,96	569,03	251,25		317,78
3 квартал	6 382,18	569,03	239,33		329,70
4 квартал	6 052,48	569,03	226,97		342,06
итого 2-ой год	5 710,42	2 276,12	980,28		1 295,84
1 квартал	5 710,42	569,03	214,14		354,89
2 квартал	5 355,53	569,03	200,83		368,20
3 квартал	4 986,85	569,03	187,01		382,02
4 квартал	4 604,83	569,03	172,68		396,35
итого 3-ий год	4208,48	2 276,12	744,66		1 501,46
1 квартал	4 208,48	569,03	157,82		411,21
2 квартал	3 797,27	569,03	142,40		426,63
3 квартал	3 370,64	569,03	126,40		442,63
4 квартал	2 928,01	569,03	109,80		459,23
итого 4-ый год	2468,78	2 276,12	536,42		1 739,70
1 квартал	2 468,78	569,03	92,58		476,45
2 квартал	1 992,33	569,03	74,71		494,32
3 квартал	1 498,01	569,03	56,18		512,85
4 квартал	985,16	569,03	36,94		532,09
итого 5-ый год	453,54	2 276,12	260,41		2 015,71
Остаточная
стоимость	453,54	470,55	17,01		453,54
Всего за 5 лет		12 391,82	3391,82		9000

 

Финансовое положение  клиента позволяющее нести увеличенные  вдвое расходы в начальном, наиболее трудном периоде производственного  освоения лизингуемого имущества, в конечном итоге экономит 182,53  ед. при тех же условиях.

 

Вариант Б.

В данном варианте расчета  суммарная лизинговая плата состоит  из n-го количества лизинговых платежей, включающих гашение стоимости пролизингованного имущества и процентов с неоплаченной части пролизигованного имущества, и (m-n) - количества лизинговых платежей, включающих только проценты с неоплаченной части стоимости пролизингованного имущества и рассчитывается по формуле:

Р с = ∑ m/n* (А i – i*A/n) * И / 100*12+А i

 

В случае гашения стоимости  пролизингованного имущества равными частями:

А i = A/n

Расчет:

Исходные данные:

А- 9000 ед., П – 5 лет, И- 15%, А i – 450 ед. (9000:20).

n – 20 (ежеквартальное гашение пролизингованного имущества);

m- 60 (ежемесячная выплата процентов с неоплаченной части стоимости пролизингованного имущества);

График представлен в  таблице.3

				Таблица.3
№ периода	Сумма гашения стоимости  имущества, А i	Неоплаченная часть стоимости  имущества,           А i  – i*A/n	Сумма оплаты лизингового  процента,           гр.3-И / 100*12	Лизинговая плата,               гр.2 + гр.4
1	2	3	4	5
1		9000	100	100
2		9000	100	100
3 (i=0)	450	9000	100	550
4		8550	95	95
5		8550	95	95
6 (i=1)	450	8550	95	545
7		8100	90	90
8		8100	90	90
9 (i=2)	450	8100	90	540
10		7650	85	85
11		7650	85	85
12 (i=3)	450	7650	85	535
итого 1-й год	1800		1110	2910
1		7200	80	80
2		7200	80	80
3 (i=0)	450	7200	80	530
4		6750	75	75
5		6750	75	75
6 (i=1)	450	6750	75	525
7		6300	70	70
8		6300	70	70
9 (i=2)	450	6300	70	520
10		5850	65	65
11		5850	65	65
12 (i=3)	450	5850	65	515
итого 2-й год	1800		870	2670
1		5400	60	60
2		5400	60	60
3 (i=0)	450	5400	60	510
4		4950	55	55
5		4950	55	55
6 (i=1)	450	4950	55	505
7		4500	50	50
8		4500	50	50
9 (i=2)	450	4500	50	500
10		4050	45	45
11		4050	45	45
12 (i=3)	450	4050	45	495
итого 3-й год	1800		630	2430
1		3600	40	40
2		3600	40	40
3 (i=0)	450	3600	40	490
4		3150	35	35
5		3150	35	35
6 (i=1)	450	3150	35	485
7		2700	30	30
8		2700	30	30
9 (i=2)	450	2700	30	480
10		2250	25	25
11		2250	25	25
12 (i=3)	450	2250	25	475
итого 4-й год	1800		390	2190
1		1800	20	20
2		3600	20	20
3 (i=0)	450	3600	20	470
4		3150	15	15
5		3150	15	15
6 (i=1)	450	3150	15	465
7		2700	10	10
8		2700	10	10
9 (i=2)	450	2700	10	460
10		2250	5	5
11		2250	5	5
12 (i=3)	450	2250	5	455
итого 5-й год	1800		150	1950
Всего за 5 лет	9000		3150	12150