Динамика ВВП и инвестиций в основной капитал России 1990 – 2002 гг.

ROI = ,

где С нач и Скон – стоимость активов на начало и конец рассматриваемого периода (остаточная или ликвидационная стоимость оборудования).

Рентабельность инвестиций (или норма прибыли) может быть использована для сравнительной оценки эффективности проекта с альтернативными вариантами вложения капитала. Так, проект можно считать экономически выгодным, если его норма прибыли не меньше, чем величина банковской учетной ставки. Этот показатель может рассчитываться как в целом по проекту, так и по отдельным годам инвестиционного периода, что позволяет оценить «вклад» в рентабельность каждого инвестиционного интервала.

Смысл данного показателя: оценка того, какая часть капитальных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. Инвестор сравнивает расчетную величину бухгалтерской рентабельности с min допустимым для себя уровнем доходности и на основе этого делает предварительное заключение о целесообразности продолжения углубленного анализа инвестиционного проекта.

11. Внутренняя норма доходности  (IRR, ВНД) и логика критерия

              Под внутренней нормой прибыли инвестиционного проекта (Internal Rate of Return) понимают значение коэффициента дисконтирования Е, при котором NPV проекта равен нулю (IRR = Евн., при котором NPV  = 0).

              Если обозначить IС как CFt, то IRR находится из уравнения:

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

+

                                                          -

IRR рассчитывается двумя способами:

1. С помощью таблиц методом подбора.

2. С помощью уравнений: берём два значения коэффициента дисконтирования функция NPV=f(k) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу:

Для того, чтобы определить выгодность проекта, мы сравниваем IRR и барьерный уровень рентабельности (например, HR - банковская ставка, показатели альтернативных вложений и т.д.)

      IRR > HR – выгодно – получаем деньги от инвестиций;

      IRR < HR – не выгодно – инвестиции не приемлемы;

      IRR = HR, NPV = 0, PI = 1 – речь идет о сохранности денег (от инфляции), сколько вложили, столько и получили.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Пример. Требуется определить значение IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 20,0 млн. у.д.е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере: 1 год – 3, - млн., 2 год – 8 млн. и 3 год – 14 млн. Возьмите ставки для коэффициента дисконтирования: Е1= 14% и Е2= 15% (или другие). Значение определите с точностью до двух знаков после запятой (%).

Существуют денежные потоки у которых инвестиционные затраты возникают на последних стадиях: -15, +105, -95. Тогда:

Указанный денежный поток имеет две нормы доходности: 6,75 и 493,2%.

Существуют проекты, денежные потоки которых вообще не имеют внутренней нормы доходности. Например, к такому типу относится следующий денежный проект:

1-й год         2-й год         3-й год

1000              3000               2500

График NPV этого денежного потока не пересекает ось ставки дисконтирования.

Например, возьмем денежный поток со следующими элементами: -15; 105; -95. Дисконтируем по ставке 20% последний элемент, равный -95, в получаем -79,2. Складываем со вторым элементом денежного потока. Таким образом, имеем следующий денежный поток: -15; 25,8. Внутренняя норма доходности этого проекта равна 72%. Делаем вывод о целесообразности инвестирования, так как требуемая доходность составляет 20%.

Второй способ предполагает движение в обратном направлении: реинвестируем доход первого года по ставке 20% и прибавляем эту величину к затратам последнего года. В результате получаем денежный поток: -15 (0 год), 31 (2 год). Внутренняя норма доходности данного денежного потока равна 43,8%. Заметим, что разрыв в значениях внутренней нормы доходности, определенных разными способами, оказался весьма существенным, но и во втором случае проект оказывается приемлемым.

Ряд авторов рекомендуют с целью измерения доходности проектов с нетрадиционными денежными потоками рассчитывать модифицированную норму доходности (MIRR):

Один из способов ее расчета заключается в использовании подхода, в соответствии с которым MIRR является ставкой, уравновешивающей современную стоимость инвестиций данного проекта и конечную (терминальную) стоимость поступлений.

,

ТV(Е)- суммарная конечная (терминальная) стоимость инвестиций.

Пример. Рассмотрим денежный поток следующего инвестиционного проекта: -200, -50, 100, 300, 400, 500. Предположим, что ставка дисконтирования принята на уровне 20%. Современная стоимость инвестиций определится следующим образом:

-200 - 50 *1,2-1 = -241,7.

Конечная стоимость доходов будет равна:

100 * 1,23+ 300 *1,22+400. 1,2 + 500 = 1454.2;

MIRR = .

Для предыдущего примера:

MIRR =.

              Таким образом, модифицированная внутренняя доходность равна 43,2%. Для сравнения заметим, что обычная внутренняя норма доходности данного проекта равна 57,9%.

11. Срок окупаемости (СО, РР, DPP) и его критерии

Период окупаемости, Ток (payback period - период возврата вложений в проект) - срок, в течение которого мы возмещаем сумму первоначальных инвестиций, т.е. это тот срок, где накопленные доходы сравниваются с инвестициями. При этом инвестиции не перестанут существовать после срока окупаемости.

Алгоритм расчета срока окупаемости (Р) зависит:

      от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.

      если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Отбираются проекты с наименьшими сроками окупаемости.

Пример. Предприятие осуществило разовые инвестиции в размере 50 млн руб. Планируется, что годовой чистый доход будет равномерным в размере 20 млн руб. в течение 4 лет. Срок окупаемости инвестиций составит в этом случае:

50 : 20 = 2,5 года.

              Такой расчет оправдан при незначительных колебаниях годовых доходов относительно средней. Если же поступления заметно меняются во времени, срок окупаемости определяется последовательным суммированием дохода до тех пор, пока сумма чистого дохода не окажется равной величине инвестиций.

Пример. Начальные инвестиции в проект составили 30 млн руб. годовые притоки наличности распределены:

Годы                                       1-й             2-й             3-й             4-й        5-й

Поступление чистого

дохода, млн руб.                  8                   9              10              10           9

              Сумма поступлений за первые три года составит 27 млн руб., т.е. из первоначальных инвестиций остаются невозмещёнными 3 млн руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 30 млн руб. период окупаемости составит:

Более обоснованным является метод определения срока окупаемости с учетом фактора времени. Для данного метода под сроком окупаемости понимается продолжительность периода, в течение которого происходит полная компенсация инвестиций поступающими доходами с дисконтированием обоих потоков по определенной процентной ставке:

,

где m - срок завершения инвестиций.

Пример. Рассматривается и инвестиционный проект, основные параметры которого представлены в табл.

Характеристики инвестиционного проекта (млн руб.)

              Определим срок окупаемости проекта с учетом приращения инвестиций и дисконтирования доходов при ставке приведения 15%.

              Для оценки срока окупаемости необходимо найти сумму инвестиций с процентами по ставке 15%:   35 * 1,15 + 30 = 70,3 млн руб.

              За первые три года получения дохода его современная величина составит:

(1:1,15)*20+(1:1,152)*25+(1:1,153)*30=56млн руб.

              Последняя величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами (56,0 < 70,3).

              За четыре года современная величина дохода будет равна:

(1: 1,15)*20+(1 : 1,152)*25+(1 : 1,153)*30+(1 : 1,154)х30=73,2млнруб.

              Эта сумма больше, чем стоимость инвестиций (73,2 > 70,3).

              Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход выплачивается и за часть года) составит:

3 + [(70,3 - 56,0) : (30 * 1,15-4)] = 3,8 года.

12. Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов,

исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные)

1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности (Кэ), определяемый по формуле:

Кэ =(S1-S2):(I2 – I1),

где S1, S2 - себестоимость продукции до и после осуществления капитальных вложений;

I1, I2 - старые и новые капитальные вложения.

              Этот показатель применяется для обоснования нового строительства. В качестве базы сравнения используются данные аналогичного производства. Коэффициент сравнительной экономической эффективности используется также в случае замены старого оборудования (I1) более производительным новым оборудованием (I2). При этом предполагается, что себестоимость продукции на старом оборудовании больше, чем на новом (S1>S2) а стоимость старого инвестирования меньше новых капитальных вложений (I1< I2).

2. Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ), представляющих сумму начальных инвестиционных затрат и текущих расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативным показателем эффективности:

ПЗ= S +Ен*I2 → min,

где S - текущие затраты.

Пример.

              Предлагается выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в основные фонды на основе минимума приведенных затрат и Ен, равном 0,15.