Античная наука

К сожалению, мы очень мало знаем об астрономических работах  Архимеда. Из высказываний самого Архимеда можно заключить, что он не принял гелиоцентрической системы Аристарха  и, в соответствии с господствовавшим мнением, полагал, что Земля находится  в центре мира. По словам римского писателя Макробия, Архимед вычислил, на расстоянии скольких стадий находится Земля  от Луны, Венеры, Меркурия, Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна. Если свидетельство  Макробия соответствовало истине, то было бы крайне интересно установить, на основании каких соображений  Архимед производил свои вычисления. Мы, однако, об этом ничего не знаем.

В «Псаммите» Архимед дал  детальное описание метода, примененного им для измерения видимого диаметра Солнца. Это описание свидетельствует  о большом экспериментальном  мастерстве Архимеда (любопытно, что  в своих расчетах он даже учитывает  размеры человеческого зрачка). Полученное им значение определяется верхним и  нижним пределами (в современных  обозначениях — 32'55'' и 27'), причем верхний  предел оказывается очень близким  к истинному значению (которое  колеблется между 31'28'' и 32'З7'').

Известно также, что Архимед  построил планетарий — полую вращающуюся  сферу с механизмом, позволявшим  воспроизводить движение Луны, Солнца и пяти планет. После смерти Архимеда планетарий был увезен в Рим, где  им мог восхищаться еще Цицерон. Возможно, что к этому планетарию имело отношение не дошедшее до нас  сочинение Архимеда «Об изготовлении сфер».

Из астрономов меньшего масштаба этой эпохи, помимо Конона и Досифея, с которыми переписывался Архимед, следует упомянуть двух астрономов, также живших в Александрии в  первой половине III в. до н. э.,— Ари-стилла и Тимохариса. В отличие от астрономов-математиков (или «теоретиков», как сказали  бы мы теперь) они были типичными наблюдателями, занимавшимися точным измерением положений звезд, установлением моментов равноденствий и т. д. Они пользовались при этом специальными инструментами, снабженными градуированными кругами.

Денные Аристилла и  Тимохариса были впоследствии использованы Гиппархом.

Непосредственное отношение  к астрономии имело и определение  размеров земного шара, произведенное  Эра-тосфеном, о чем уже шла  речь выше, в разделе географии. Но у Эратосфена были и другие астрономические  работы; в частности, ему приписывается  точное определение наклона эклиптики. В середине IV в. до н. э. Евдокс определил  этот наклон как дугу окружности, стягивающую  сторону правильного пятнадцатиугольника, т. е. 24°. По Эратосфену же, разность между  высотами Солнца в летние и зимние солнцестояния равна примерно и/вз полуокружности, что соответствует  в градусах наклону 23°51', очень близкому к истинному значению. Из этого, между  прочим, следует, что в эпоху Эратосфена дуга измерялась еще не градусами, а  долями окружности.

Шестидесятиричная система  деления на градусы впервые встречается  во II в. до н. э. у Гипсикла — того самого, который написал XIV книгу  «Начал» Евклида. В сочинении  «Анафорик» («О восхождениях») Гипсикл  излагает приближенный метод определения  промежутков времени, в течение  которых восходят и заходят некоторые  знаки зодиака, причем — подобно  вавилонянам — он делит сутки  на 360 «градусов времени». В этой работе Гипсикла ясно чувствуется вавилонское  влияние. Существует, впрочем, мнение, что самому Гипсиклу в этом сочинении  принадлежит лишь несколько первых фраз, все же остальное представляет собой пересказ вавилонского астрономического текста.

Величайший астроном александрийской  эпохи Гиппарх был родом из Никеи (в Вифинии, на северо-западе Малой  Азии). Его деятельность относится  примерно к середине II в. до н. э. (между 160 и 120 гг.). Он производил наблюдения в  разных местах, в том числе и  в Александрии, но его основным местопребыванием был остров Родос. От многочисленных сочинений Гиппарха до нас дошли  лишь «Комментарии к Арату», но, к  счастью, о его астрономических  достижениях достаточно подробные  сведения сообщает нам Птолемей в  «Альмагесте».

Заслуги Гиппарха громадны — как в отношении усовершенствования геоцентрической картины мира, так  и в области наблюдательной астрономии. Прежде всего его имя в истории  астрономии связано с теорией  эпициклов. Правда, эта теория начала разрабатываться еще в III в. до н. э., причем уже тогда она рассматривалась  в качестве альтернативы моделей  космоса, основанных на комбинациях  гомоцентрических сфер. Серьезный вклад  в разработку теории эпициклов внес Аполлоний Пергский. Птолемей обстоятельно излагает одну из теорем Аполлония, относящуюся  к тем моментам времени, когда  планета, движущаяся по малому кругу  вокруг центра, который, в свою очередь, движется по большому кругу вокруг Земли, кажется стоящей на месте. Вавилонские астрономы тщательно  наблюдали эти стояния и записывали их в своих таблицах, однако никакой  их теории они не могли и не пытались дать. Аполлоний свел проблему стояний  к чисто геометрической задаче и  показал, что при определенных соотношениях угловых скоростей центра эпицикла и планеты, движущейся по эпициклу, существуют такие интервалы времени, в течение которых планета  будет казаться находящейся в  покое.

Гиппарх придал теории эпициклов  законченную форму и с ее помощью  построил усовершенствованную геоцентрическую  модель космоса. При этом он заметил, что если период движения небесного  тела по эпициклу равен периоду движения центра эпицикла, движущегося вокруг Земли в противоположном направлении, то в этом случае результирующее движение тела будет происходить по круговой орбите, центр которой уже не будет совпадать с центром Земли. Такие орбиты Гиппарх назвал эксцентрами. Он предположил, что неодинаковость времен года проистекает из того, что центром круговой орбиты Солнца является не центр Земли, а другая точка, т. е. что Солнце движется по экс-центру. Зная длительности всех четырех времен года, Гиппарх точно определил положение центра солнечной орбиты. Теория движения Солнца была им разработана полностью, что же касается движений планет, то их детальная теория, базирующаяся на понятиях эпицикла и эксцентра, была создана триста лет спустя Клавдием Птолемеем.

Введением эксцентров роль Гиппарха в истории астрономической  науки отнюдь не исчерпывается. Он по справедливости считается создателем прецизионной наблюдательной астрономии. Птолемей упоминает три трактата Гиппарха: «О длине года», «Об интеркаляции месяцев и дней» и «Об изменении  солнцестояний и равноденствий». Мы попытаемся кратко резюмировать результаты, полученные Гиппархом и изложенные им в этих трактатах.

Большим достижением Гиппарха было открытие им явления прецессии (предварения равноденствий), свидетельствовавшее  о высокой степени точности, которой  достигла греческая астрономия в  александрийскую эпоху. Сравнивая  свои наблюдения с наблюдениями Тимохариса, проводившимися примерно на полтораста лет раньше, Гиппарх установил, что  за это время точка осеннего равноденствия  переместилась вдоль эклиптики  с востока на запад на 2°. Это  значение довольно точно соответствует  истинному (согласно измерениям недавнего  времени прецессия составляет 50,3'' в год). Отсюда Гиппарх заключил, что длительность тропического года, определяемого временем, протекающим  между двумя последовательными  прохождениями центра Солнца через  точку осеннего (или весеннего) равноденствия, отличается от длительности года сидерического, равного промежутку времени, за который  Солнце возвращается к одним и  тем же звездам. Гиппарх вычислил длительность тропического года и установил, что она равна 365 дням 5 часам 55 минутам  и 16 секундам, что было на 1/300 дня  короче принимавшегося обычно значения, равного 365 1/4 дня. Значение Гиппарха также  не было абсолютно точным; согласно вычислениям нашего времени, длительность года в эпоху Гиппарха была равна 365 дням 5 часам 48 минутам и 56 секундам, что на 6 минут 20 секунд короче значения, полученного Гиппархом. Надо, впрочем, иметь в виду, что установление моментов равноденствия представляло в то время немалые трудности  и даже Птолемей писал, что здесь  могут встречаться ошибки «больше  одной четверти дня».

В своих вычислениях Гиппарх  широко пользовался тригонометрическими  соотношениями, правда, без тех обозначений, которыми пользуемся теперь мы. Вместо таблиц синусов и тангенсов он составил таблицу хорд, в которой  длины хорд были даны в зависимости  от стягиваемых ими углов. Предполагается, что эта таблица содержалась  в написанной им книге «О теории прямых в круге». К сожалению, ни эта книга, ни таблица хорд до нас  не дошли, поэтому мы не можем сказать, каким способом Гиппарх вычислял значения хорд, включенные в таблицу. Следует при этом отметить, что  Гиппарх уже широко пользуется вавилонской  системой деления круга на 360 градусов и затем на минуты и секунды; с  тех пор эта система входит во всеобщее употребление.

Немалый вклад был внесен Гиппархом и в звездную астрономию. Он составил каталог неподвижных  звезд, содержавший, как предполагают, около 850 звезд, места которых на небесном своде определялись их долготой и широтой относительно эклиптики. Впоследствии Плиний писал, что работа по составлению каталога была предпринята  Гиппархом после того, как на небе вспыхнула новая звезда. Мы не знаем, так ли это было на самом деле. Мы не знаем также, какой аппаратурой  располагал Гиппарх при установлении положений звезд; вероятно, он пользовался инструментом того типа, который позднее получил Наименование «армиллярной сферы».

Поскольку Гиппарх занимался  определением длительности года и периодов Луны, то было вполне естественно, что  он занялся также усовершенствованием  лунно-солнечного календаря. Во второй главе было рассказано о том, что  в целях приведения в соответствие солнечного календаря с лунным афинский астроном V в. до н. э. Жетон установил 19-летннй цикл, включавший 235 лунных месяцев, из которых 110 имели по 29 дней, а 125—  по 30. Всего в этом цикле было 6940 дней. «Цикл Метона» получил в  античную эпоху широкое распространение. Однако он обладал небольшим дефектом: при общепринятой длительности года в 365 1/4 дня, в этом цикле оказывалось  не целое число дней — 6939,75. Чтобы  устранить этот недостаток, Каллипп  — тот самый, который увеличил число гомоцентрических сфер в евдоксовой модели космоса,— предложил объединить четыре метоновых цикла по 6940 дней, опустив при этом один день. Таким  образом, «цикл Каллиппа» состоял  из 27 759 дней, которые были сгруппированы  в 940 месяцев — 441 месяц по 29 дней и 499 по 30 дней. Этот цикл делился точно  на 76 лет по 365 1/4 дня и на 940 синодических периодов, имевших длительность 29 дней 12 часов 44 минуты и 25,5 секунды (что всего  лишь на 22 секунды превышало истинную длительность синодического периода).

Цикл Каллиппа никогда  не использовался в официальных  положениях о календаре и учитывался лишь учеными. Однако Гиппарх решил  внести в него дальнейшие уточнения, приведя его в соответствие с  вычисленным им более точным значением  тропического года. Он учетверил 76-летний календарный период Каллиппа и отбросил от получившихся 304 лет еще один день. В результате получился цикл, который  точно делился на 304 года и 3760 лунных месяцев, длительность которых соответствовала  значениям, полученным Гиппархом. Цикл Гил-парха никем никогда не использовался, тем более, что при всей своей  сложности и он не может считаться  абсолютно точным: ведь, как мы указали  выше, длительность тропического года, по Гиппарху, на 6 минут превышает  истинную длительность, причем с течением времени эта разница продолжает увеличиваться.

Все изложенное выше, как  нам кажется, с достаточной отчетливостью  показывает, какого высокого уровня достигла греческая астрономия в эпоху  расцвета эллинистической науки. По точности своих наблюдений она уже  нисколько не уступала вавилонской  астрономии, значительно превосходя последнюю в чисто теоретическом  отношении. У вавилонян оставалось лишь одно преимущество: большая масса  наблюдательного материала, накопленного за многие столетия. Но этот материал в  эллинистическую эпоху стал доступен грекам, и уже Гиппарх широко им пользовался, сравнивая греческие  наблюдения с вавилонскими и проверяя одни данные путем сопоставления  их с другими.

Механика

Механика. В первой главе мы отметили поразительный, с  точки зрения наших современных  представлений, факт, что античная техника  и античная наука развивались  в значительной степени независимо друг от друга. Ремесло, металлургия, строительное дело, решения ряда инженерных задач  — все это находилось в Греции уже в VI в. до н. э. на довольно высоком  уровне, в то время как наука  была тогда еще в самом зачаточном состоянии.

Последующие три  столетия характеризуются бурным развитием  греческой науки. Особенных успехов  достигли к началу III в. до н. э. математика и астрономия (мы оставляем в стороне  философию, логику, медицину и т. д., которые но самому существу своему не могли иметь технических выходов). Однако эти успехи никак не отразились на развитии техники. Обе эти дисциплины развивались как чисто теоретические, не ставившие перед собой сколько-нибудь серьезных практических задач, за исключением, может быть, разработки календаря. Та же отрасль науки, которая могла бы оказать положительное воздействие на технический прогресс (мы имеем в виду теоретическую механику), зародилась лишь в эпоху Архимеда. Напомним, сколь примитивны были теоретико-механические представления Аристотеля с его естественными и насильственными движениями, с его идеями о роли воздуха при движении брошенных тел и т. д. Эти представления и идеи возникли в полном отрыве от реальной деятельности человека, не проверялись практикой и потому не могли найти технического применения.

Существовали лишь две области техники, развитие которых  ознаменовалось в классическую эпоху  греческой Цивилизации более  или менее существенными успехами. 
1. Театральная техника, одним из элементов которой и подъемные механические устройства. Собственно говоря, для обозначения этих устройств и стало приме няться греческое слово «машина» (пе тесоапё, откуда, между прочим, происходит и латинское выражение йеиз ех гаасЫпа). Позднее этим словом стали обозначаться машины вообще. 
2. Военное дело, приведшее к созданию метательной артиллерии и новых типов военных судов. Особенно бурное развитие военная техника получила в период, непосредственно последовавший за походами Александра Македонского. Источники сообщают об остроумных военных машинах Архимеда, затруднивших взятие Сиракуз римлянами. Дело было, однако, не только в гении Архимеда, ведь и осаждавший город римский полководец Марцелл также располагал аналогичными наступательными орудиями (историю осады Сиракуз красочно рассказывает историк Полибий). В войнах между наследниками Александра Македонского метательные орудия и другие военно-механические устройства сыграли небывалую до того времени роль; в этой связи следует особо отметить осаду Родоса Деметрнем, сыном Антигона, получившим после нее прозвище Полиоркета (т. е. «разрушителя городов»).