Понять функционирование финансовых рынков

      r - требуемая инвестором ставка  дохода;

      rf - безрисковая ставка дохода;

      b1,…,bn – чувствительность актива к каждому фактору риска в сопоставлении со средней чувствительностью рынка к данному фактору;

      k1,…,kn – премия за риск, связанный  с фактором k для среднего актива.

      Модель  АРТ обычно сравнивают с моделью  САРМ. С теоретической точки зрения модель АРТ обладает неоспоримыми преимуществами:

      - Модель АРТ расщепляет факторы  риска на составляющие, приближая  их к условиям, в которых действует  конкретный бизнес;

      - АРТ использует относительно  более слабые упрощающие анализ  предположения по сравнению с моделью оценки капитальных активов САРМ.

      Однако  у модели АРТ есть и свои недостатки, а именно:

      - АРТ умалчивает о конкретных  систематических факторах, влияющих  на риск и доходность;

      - АРТ требует тщательной подготовки  информации и подробного анализа деятельности предприятия-конкурентов, занимаемой рыночной ниши и макроэкономических условий. 
 

     Заключение

     Модель  определения стоимости финансовых активов  - это экономическая теория, дающая описание соотношения риска и ожидаемой доходности. Иными словами, это – модель определения цен рисковых ценных бумаг. САРМ утверждает, что единственный риск, за который должен платить разумный инвестор, - это рыночный риск, поскольку его нельзя избежать при помощи диверсификации.

     Концепция САРМ необыкновенно привлекательна для теоретиков – она  хорошо обоснована с позиции теории, логична  и рациональна. Однако для того, чтобы она «работала» необходимо соблюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютно эффективного рынка, отсутствие транзакционных издержек и налогов, равный доступ всех инвесторов к кредитным ресурсам и др.

     САРМ  хорошо обоснована с позиции теории, однако она не может быть подтверждена практически, т.к. её параметры с  трудом поддаются оценке. Поэтому данные, найденные с помощью САРМ, потенциально включают значительные ошибки, а её применение на практике ограничено.

     Ряд исследователей подвергают  САРМ  сомнению.

     Существуют  многочисленные эмпирические тесты  САРМ. Они подвергались критике со стороны Ричарда Ролла из-за сложности проверки формирования истинного рыночного портфеля.

     Речь  идет о том, что теоретически рыночный портфель  САРМ  должен включать в себя все существующие активы пропорционально  их удельному весу на рынке, в том  числе зарубежные активы, недвижимость, предметы искусства, человеческий капитал. В реальности невозможно создать такой портфель и, в первую очередь, с точки зрения определения веса активов в портфеле и оценки их доходности.

     Сложно  оценить результаты проверки  САРМ, поскольку нет определенности в отношении того, является ли выбранный для экспериментов портфель рыночным (эффективным) или нет. В целом, проверки  САРМ  скорее говорят о том, представляют портфели (индексы), используемые в тестах, эффективные портфели или нет, чем подтверждают или опровергают саму  модель   САРМ.

     Многие  проблемы, касающиеся финансовой стороны  концепции САРМ требуют детальной  проработки. Тем не менее, столь абстрактное  логическое построение получило практически  всеобщее признание в мире реальных финансов.

     С целью преодоления недостатков  модели САРМ были предприняты попытки разработки альтернативных моделей риск-доходность. В данной работе была рассмотрена самая перспективная из них. Это теория арбитражного ценообразования, разработанная Стефаном Россом.

     Главное теоретическое преимущество модели АРТ состоит в том, что она  включает в рассмотрение влияние  нескольких экономических факторов на изменение доходности отдельных  активов, тогда как САРМ предполагает, что воздействие всех факторов, кроме  специфических для фирмы, может  быть выражено единственным критерием – изменчивостью актива  относительно рыночного портфеля. К тому же АРТ предусматривает меньшее количество исходных допущений, чем САРМ, что делает её совершеннее. Наиболее важным является отсутствие в АРТ требования о том, чтобы все инвесторы владели рыночным портфелем, что в реальности является невозможным.

       Однако неопределенность факторов, влияющих на доходность, снижает  эффективность использования модели  арбитражного ценообразования. Поэтому требуется разработка основополагающих принципов и методик определения факторных составляющих, поскольку их отсутствие в совокупности с ограниченностью информации значительно снижают адекватность результатов, полученных с использованием модели.

     Концепция АРТ  находится на ранней стадии и пока не может ответить на многие возникающие вопросы. Тем не менее  основная предпосылка АРТ, заключающаяся в том, что доходность является функцией не одного, а нескольких факторов, крайне привлекательна. Если эти факторы смогут быть четко определены, то она в состоянии заменить САРМ в качестве основной модели, описывающей зависимость между риском и доходностью.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Практическая  часть

     Задача 1

     Рассматривается возможность приобретения облигаций  ОАО «Металлург», текущая котировка которых – 84,1. Облигация имеет срок обращения 6 лет и ставку купона 10% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Рыночная ставка доходности равна 12%.

     А) Какова справедливая стоимость облигации  при текущих условиях?

     В) Является ли покупка  облигации выгодной операцией для  инвестора?

     В) Если облигация будет  храниться до погашения, чему будет равна  эффективная ставка доходности по операции?

     С) Как повлияет на ваше решение информация, что рыночная ставка доходности выросла до 14%?

     Решение:

     Формула стоимости купонной облигации

        где

     N – условный номинал =100

     k – ставка купона =10%

     r – рыночная ставка = 12%

     t – момент времени

     n – срок погашения облигации = 6 лет

     F – сумма погашения = номинальной стоимости - 100

     m – число купонных выплат в году = 2 
 

      

     Справедливая  стоимость облигации составляет 91,4 стоимости, следовательно в настоящее время облигация недооценена и является привлекательной для инвесторов.

     Доходность  к погашению облигации

        где

     P – текущая котировка

     Nk=12 (0,12*100)

     F=100

     P=84,1

     n=6 лет 

При росте  рыночной ставки доходности (если она  вырастет до 14%) справедливая стоимость облигации составит:

     Акция по прежнему остается привлекательной  для инвесторов.

     Задача 6.

     ОАО «Энерго» в настоящее время выплачивает  дивиденды в размере 1,60 на одну акцию. Планируется, что темп роста дивидендов составит 20% за год в течение первых четырех лет, 13% за год в течение  следующих четырех лет, а затем  будет поддерживаться на среднем  отраслевом уровне в 7% в течение длительного периода времени. Ставка доходности инвестора равна 16%.

     А) Какую модель оценки акций целесообразно  использовать в данном случае? Обоснуйте ваше решение? 

     В) Определите стоимость  акции согласно выбранной  модели.

     С) Изменит ли текущую  стоимость акции  предположение о  ее продаже к концу 4 года? Подкрепите выводы соответствующими расчетами.

     Решение:

     В данном случае используется трехэтапная  модель дисконтирования дивидендов. В которой предполагается:

     Этап  роста

     Переходный  этап

     Этап  зрелости

     Каждый  этап характеризуется соответствующими темпами роста доходов и дивидендов. На первом этапе при успешном развитии предприятия рост дивидендных выплат может превышать среднеотраслевой, либо быть низким. затем в течение некоторого переходного периода происходит стабилизация развития предприятия. Дивиденды в этом периоде могут быть стабильными, либо незначительно изменяться с коэффициентом. После вступления в фазу зрелости дивиденды стабилизируются на некотором уровне, либо растут с небольшим темпом. Т.о. в соответствии с этапами развития предприятию необходимо осуществлять прогноз значения темпов роста дивидендных выплат , а так же длительность каждого этапа.

     В соответствии с трехэтапной моделью  переменного роста справедливая стоимость акций определяется по формуле:

           где

      - этап роста

      - этап зрелости

      - темп роста дивидендов  на первом этапе

      - темп дивидендов на последнем этапе