Понять функционирование финансовых рынков

     При существовании безрискового актива, приведённое выше уравнение можно  записать по-другому. Поскольку ставка доходности безрискового актива постоянна,   он не чувствителен к фактору и b_i = 0. Для такого актива записанное выше уравнение примет вид . Для безрискового актива      = r_f и, следовательно, l₀ = r_f . Подставляя в уравнение r_f вместо l₀, получим:

     Для интерпретации  можно рассмотреть чистый факторный портфель, обозначаемый р*. Он характеризуется единичной чувствительностью к фактору (b=1),  не чувствителен к каким-либо другим факторам и имеет нулевой нефакторный риск. Ожидаемая доходность такого портфеля равна:

     Это уравнение может быть переписано таким образом:

     Таким образом, l₁ является ожидаемой доходностью сверх безрисковой ставки для портфеля, имеющего единичную чувствительность к фактору. Поэтому l₁ называется премией за факторный риск. Если ожидаемую доходность портфеля с единичной чувствительностью к фактору обозначить как , тогда уравнение примет вид:

     Подставляя  левую часть уравнения вместо l₁, в уравнение = r_f + l₁ b_i, получим вторую версию уравнения ценообразования АРТ:

     Аналогичного  вида уравнения можно записать для  двух, трех и более факторов. В  случае существования k факторов (F₁, F₂, ...,F_k)  каждая ценная бумага будет обладать чувствительностями (b_i1, b_i2, ...,b_ik) в следующей факторной модели:

     Это приводит к уравнению, аналогичному уравнению:

     Ожидаемая доходность ценных бумаг равна сумме  безрисковой ставки и k премий за риск, основанных на чувствительности к    k-факторам.

     Таким образом, в основе модели арбитражного ценообразования лежит утверждение  о том, что фактическая доходность любой ценной бумаги складывается из двух частей: ожидаемой и рисковой доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией в стране, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Компенсация по каждому фактору — произведение систематического риска данного фактора (его беты) и премии за риск по этому фактору Как и в других моделях, премия за нефакторный риск не предусматривается. 
 
 
 
 
 
 

2.2. Выбор  факторов влияющих на доходность

     Как уже было отмечено, существенным недостатком  теории арбитражного ценообразования является неопределенность факторов, влияющих на доходность. Однако, экономисты, использующие АРТ в своих исследованиях, сами определяют круг показателей, которые, по их мнению, тесно связаны с доходностью того или иного актива.

     Набор факторов, используемых в анализе  очень широк. Среди них такие  показатели, как темп прироста промышленного  производства, величина инфляции, разница между долгосрочными и краткосрочными ставками, разница между надежными и ненадежными облигациями, темп роста валового национального продукта, процентная ставка, динамика изменения цен на нефть, темп роста расходов на оборону и др.

      Все эти факторы имеют некоторые  общие характеристики. Во-первых, они  отражают показатели общей экономической  активности (промышленное производство, общие продажи и ВНП). Во-вторых, они отражают инфляцию. В-третьих, они содержат разновидности фактора процентной ставки (либо разность, либо саму ставку).

      Действие  модели арбитражного ценообразования  в условиях российского фондового рынка исследовалось в работах Е.А. Дорофеева и М.В. Алексеенковой.

      Е.А. Дорофеев, рассматривая вопрос об эффективности  российского фондового рынка, при  проверке APT в качестве факторов использовал  объем ВВП, индекс цен, разницу между  ставкой рефинансирования и кредитования у крупнейших банков, валютный курс, котировки рынка ГКО-ОФЗ. Для акций, торгуемых в РТС, проверялась  регрессионная зависимость курсовой стоимости акций от перечисленных факторов.

      В работе Алексеенковой М.В. исследуется  роль отраслевого анализа при  изучении ценообразования российских акций. Проверка зависимости фондовых индикаторов каждой отрасли от нескольких факторов осуществлялась при помощи модели APT. Для этого использовались индексы промышленного производства по отраслям промышленности, индексы цен на промышленную продукцию, обменный курс рубля к доллару, индексы цен акций агентства АК&М, ставки рынка ГКО-ОФЗ.

      Основываясь на указанных исследованиях можно  составить следующий набор факторов, существенно влияющих на доходность российских предприятий (см. табл. 1).

      Таблица 1

     Представленный  в таблице набор факторов включает общеэкономические и отраслевые показатели и может быть расширен на микроуровне. Следует отметить, что выбор факторов для расчета ставки дисконтирования с помощью модели АРТ индивидуален для каждого предприятия. Но, все же, отвечая на вопрос о выборе факторов, можно сказать, что перечисленные показатели влияют на доходность российского фондового рынка и, следовательно, должны учитываться при составлении прогнозов. 
 
 

     2.3. Графическая иллюстрация

    Графическое  отражение уравнения АРТ (рис. 5) Любая  ценная бумага, для которой ожидаемая  доходность и чувствительность к  фактору лежат вне прямой линии, будет, по теории АРТ, неправильно оцененной бумагой, что предоставит инвестору возможность сформировать арбитражный портфель.

    Примером  такой бумаги является ценная бумага В. Если инвестор купит ценную бумагу В и продаст ценную бумагу S на равные суммы долларов, то тем самым он сформирует арбитражный портфель.

Рис. 5. Линия  оценки финансовых активов в модели АРТ

    Продавая  некоторое количество бумаг S для  оплаты покупки бумаг В, инвестор не прибегает к новым вложениям. Поскольку ценные бумаги В и S обладают одинаковыми чувствительностями к фактору, то продажа бумаг S и покупка бумаг В приведут к формированию портфеля, нечувствительного к фактору. Таким образом, арбитражный портфель будет обладать положительной ожидаемой доходностью, потому что ожидаемая доходность ценной бумаги В больше, чем ожидаемая доходность ценной бумаги S. В результате покупок инвесторами бумаги В ее цена будет повышаться и, следовательно, ее ожидаемая доходность будет понижаться до тех пор, пока точка, соответствующая характеристикам ценной бумаги В, не окажется на линии оценки финансовых активов модели АРТ.

     Глава 3. Использование модели оценки САРМ, АРТ на практике

     3.1. Использование модели оценки  САРМ

     Увеличение  количества корпораций и фирм, значительное расширение предпринимательской деятельности на Западе, а также постоянное стремление бизнесменов получать от нее бóльшие  прибыли постоянно требовали  дальнейшего научного исследования финансовых проблем. Для определения ожидаемой доходности финансовых активов используется портфельная теория.  Работы этих ученых сразу же стали широко признанными. Более того: схемы расчетов, приведенные в них, были быстро использованы на практике. Сфера применения этой модели намного шире: на ее основе появились новые области исследований - как в рамках экономики финансов, так и вне их. Аналогичный подход использован, например, для оценки страховых контрактов и гарантий. Ведь, предоставляя собственнику право на их использование, но не обязывая его к этому, они являются своеобразными опционами. Еще одной сферой применения работ выдающихся ученых считается принятие решений об инвестициях. Здесь в качестве опциона можно рассматривать бóльшую или меньшую гибкость использования оборудования, в которое вкладываются инвестиции. Оценить нужно именно эту гибкость. Речь может идти, например, о закрытии и повторном открытии производства (шахты при падении цены на уголь) или о легкости его переключения с одного источника энергии на другой (в случае изменения относительной цены на нефть и электроэнергию). Банки (в частности, инвестиционные) также используют модель для определения стоимости новых финансовых инструментов и создания таких инструментов на заказ с учетом возможных конкретных рисков. По мнению специалистов, эта модель может использоваться для оценки контракта, стоимость которого зависит от неопределенной будущей стоимости активов всех видов.  
 
 

     3.2. Теоретические и практические  аспекты использования модели  арбитражного ценообразования (АРТ)

      Теория  арбитражного ценообразования (АРТ) была предложена профессором Йельского университета С. Россом в 1976 г. и является альтернативной САРМ моделью общего равновесия на финансовом рынке. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

      Арбитраж (arbitrage) — это получение безрисковой  прибыли путем использования разных цен на одинаковую продукцию или ценные бумаги. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи ценной бумаги по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги (или ее функционального эквивалента) по относительно низкой цене. Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности.

      Определить, подходит ли ценная бумага или портфель для арбитражных операций, можно  различными способами. Одним из них  является анализ общих факторов, которые  влияют на курс ценных бумаг. Факторная  модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, в противном случае имелись бы «почти арбитражные» возможности. Но как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению.

      Таким образом, в основе модели арбитражного ценообразования лежит утверждение  о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией в стране, инфляцией, динамикой процентных ставок и др.

      В наиболее общем виде модель арбитражного ценообразования описывается следующей зависимостью:

      r = rf + b1k1 + b2k2 + … + bnkn,   где