Задачи по "Экономике"
Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Декабря 2011 в 21:29, задача
Описание работы
Банк планує видати 5000 кредитів.
Моделювати методом Монте-Карло значення скорингових балів для 5000 позичальників.
Розбити позичальників на 20 класів в залежності від скорингових балів (тобто з кроком 5) та вибрати в кожному класі центральне значення.
Припустивши, що ймовірність того, що позичальник буде “Good” (поверне кредит із відсотками), моделюється Бета-функцією з параметрами 4 та 8, розрахувати кількості «Good» та «Bad» у всіх класах
Знайти які класи дають позитивний фінансовий результат, а які негативний. На цій основі визначити точку відтинання скорингу.
Який сукупний доход та яку доходність отримає банк, якщо буде видавати кредити лише позичальникам із скоринговим балом, вищим за точку відтинання.
Работа содержит 1 файл
Розрахункова.docx
— 304.96 Кб (Скачать)- Для розбиття на класи кредиторів за їх сумарним балом у MS Excel будемо використовувати формули пошуку даних по вибірці за заданими умовами, а саме: СЧЁТЕСЛИМН та СУММЕСЛИМН. На основі підрахованих показників знайдемо середній бал для кожного з 20-ти класів способом ділення загальної суми балів на кількість кредиторів у кожному класі. На виході отримаємо наступні дані:
Таблиця 3
Класи кредиторів
| Інтервал розбиття | Кількість кредиторів | Сума скорингових балів | Середній скоринговий бал | |
| від | до | |||
| 0 | 5 | 18 | 52,5 | 2,916667 |
| 5 | 10 | 34 | 222 | 6,529412 |
| 10 | 15 | 71 | 871,5 | 12,27465 |
| 15 | 20 | 111 | 1881 | 16,94595 |
| 20 | 25 | 301 | 6708 | 22,28571 |
| 25 | 30 | 304 | 8263 | 27,18092 |
| 30 | 35 | 498 | 16142,5 | 32,41466 |
| 35 | 40 | 463 | 17441,5 | 37,67063 |
| 40 | 45 | 559 | 23665,5 | 42,33542 |
| 45 | 50 | 587 | 27732 | 47,24361 |
| 50 | 55 | 559 | 29123 | 52,09839 |
| 55 | 60 | 463 | 26441 | 57,10799 |
| 60 | 65 | 411 | 25571,5 | 62,21776 |
| 65 | 70 | 229 | 15357 | 67,06114 |
| 70 | 75 | 193 | 13930 | 72,17617 |
| 75 | 80 | 89 | 6876 | 77,25843 |
| 80 | 85 | 72 | 5903,5 | 81,99306 |
| 85 | 90 | 15 | 1311,5 | 87,43333 |
| 90 | 95 | 18 | 1658 | 92,11111 |
| 95 | 100 | 4 | 386 | 96,5 |
- За умовою ми припускаємо, що ймовірність того, що позичальник буде «Good» (поверне кредит із відсотками), моделюється Бета-функцією з параметрами 4 та 8. Для визначення кількості «хороших» і «поганих» кредиторів скористаємося функцією MS Excel БЕТА.РАСП з параметрами (Середній скоринговий бал; 4; 8; 0; 100). Таким чином ми знайдемо β-значення для кожної групи. Далі проаналізуємо скільки «Good»-кредиторів та «Bad»-кредиторів входить до кожного інтервалу:
Таблиця 4
Виявлення надійних та ненадійних клієнтів
| Інтервал розбиття | Кількість кредито-рів | Сума скоринго-вих балів | Середній скоринго-вий бал | β-коефі-цієнт | К-сть
«Good» |
К-сть «Bad» | Прибуток/
Збиток | |
| від | до | |||||||
| 0 | 5 | 18 | 52,50 | 2,917 | 0,000203 | 0 | 18 | -180000 |
| 5 | 10 | 34 | 222,00 | 6,529 | 0,004131 | 0 | 34 | -340000 |
| 10 | 15 | 71 | 871,50 | 12,275 | 0,036728 | 2 | 69 | -682800 |
| 15 | 20 | 111 | 1881,00 | 16,946 | 0,100396 | 11 | 100 | -960400 |
| 20 | 25 | 301 | 6708,00 | 22,286 | 0,215152 | 64 | 237 | -2139600 |
| 25 | 30 | 304 | 8263,00 | 27,181 | 0,348229 | 105 | 199 | -1612000 |
| 30 | 35 | 498 | 16142,50 | 32,415 | 0,500991 | 249 | 249 | -1593600 |
| 35 | 40 | 463 | 17441,50 | 37,671 | 0,646072 | 299 | 164 | -563600 |
| 40 | 45 | 559 | 23665,50 | 42,335 | 0,756167 | 422 | 137 | 149200 |
| 45 | 50 | 587 | 27732,00 | 47,244 | 0,847174 | 497 | 90 | 889200 |
| 50 | 55 | 559 | 29123,00 | 52,098 | 0,911549 | 509 | 50 | 1332400 |
| 55 | 60 | 463 | 26441,00 | 57,108 | 0,954569 | 441 | 22 | 1367600 |
| 60 | 65 | 411 | 25571,50 | 62,218 | 0,979730 | 402 | 9 | 1357200 |
| 65 | 70 | 229 | 15357,00 | 67,061 | 0,991860 | 227 | 2 | 797200 |
| 70 | 75 | 193 | 13930,00 | 72,176 | 0,997462 | 192 | 1 | 681200 |
| 75 | 80 | 89 | 6876,00 | 77,258 | 0,999399 | 88 | 1 | 306800 |
| 80 | 85 | 72 | 5903,50 | 81,993 | 0,999892 | 71 | 1 | 245600 |
| 85 | 90 | 15 | 1311,50 | 87,433 | 0,999993 | 14 | 1 | 40400 |
| 90 | 95 | 18 | 1658,00 | 92,111 | 1,000000 | 17 | 1 | 51200 |
| 95 | 100 | 4 | 386,00 | 96,500 | 1,000000 | 3 | 1 | 800 |
| ∑ | 3199 | 2883 | 7218800 | |||||
- На основі виведеного результату можна зробити висновок, що класи, середній скоринговий бал яких починається з 42,335 балів є надійними і ймовірність гарного фінансового результату є гарантованою, про що ми можемо судити з розрахунків в стовпці «Прибуток/Збиток», для яких значення в ньому є додатнім числом. Фінансовий результат у даному випадку був розрахований шляхом різниці між поверненими відсотками по кредитам («Good»-позичальники) та неповерненими втратами («Bad»-позичальники). Отже, точкою відтинання скорингу є рівень 42,335 балів, до яких відносяться позичальники останніх 12-ти класів, а перші 9-ть ми відкидаємо.
- З наведених результатів ми бачимо, що 3199 кредиторів з 5000 (ті, що мають скоринговий бал вище 42,335) отримають кредит у банку, що передбачено його політикою. Фінансовий результат у цьому випадку при врахуванні повернених з відсотками і неповернених кредитів встановиться відповідно на рівні 7218800,00 грн. Дохід банку за таких умов становитиме: 2883*3600=10378800,00 грн. (відсотки, що будуть повернені благонадійними позичальниками).
Доходність банку за цих умов складатиме наступну суму:
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Економічний
факультет
Розрахункова робота
на тему
«Метод
Монте-Карло»
Виконала
студентка ІІІ курсу
спеціальності «Економічна кібернетика»
Кочуро
Вікторія Олександрівна
Науковий керівник
д.е.н.,
доцент Камінський А. Б.
Київ-2011