Задача по "Экономике"

Как изменился общий доход монополиста 000524

Монополист, продавая свою продукцию по наивыгоднейшей для себя цене, повысил ее с 90 до 110 ден. ед. Определите, как изменился его общий доход, если функция спроса на продукцию монополиста имеет вид:

QD = 400 – 2 Р.

Решение

По цене 90 ден.ед. будет продано QD = 400 – 2 · 90 = 220

Общий доход при цене 90 ден.ед. = 220 ∙ 90 = 19800 ден.ед.

Если по цене 110 ден ед.будет продано такое же количество 220, от общий доход будет равен 110· 220 = 24200 ден. ед.

Таким образом, доход вырастет, если спрос не изменится, на 24200 – 19800 = 4400 ден.ед.

Государство вводит субсидию производителям 000520

Имеются три функции спроса и соответствующие им функции предложения:

а) QD = 12 – Р,  QS = – 2 + P;

б) QD = 12 – 2Р, QS = – 3 + Р;

в) QD = 12 – 2Р, QS = – 24 + 6Р.

Государство вводит субсидию производителям в размере 3 ден. ед. за каждую штуку. В каком случае большую часть субсидии получат потребители? Почему?

Решение

Определим равновесную цену и объём реализации в каждом случае:

а) 12 – P = -2+P

P = 7, Q = 5

б) 12 – 2P = -3 + P

P = 5, Q = 2

в) 12 – 2P = -24 + 6P

P = 4,5, Q = 3

Если будет введена субсидия производителям, продавцы смогут уменьшить цену предложения на размер субсидии. Выражаем цену предложения с учётом субсидии:

а) PS =Qs+ 2 – 3 = Qs– 1

б) PS = QS+ 3 –3 = Qs

в) PS = QS/ 6 + 4 – 3 = Qs / 6 + 1

Отсюда новая функция предложения:

а) QS = 1 + P

б) QS = Р

в) QS = – 6 + 6Р.

Находим новое состояние равновесия:

а) 12 – P = 1 +P

P = 5,5, Q = 6,5

б) 12 – 2P = P

P = 4, Q = 4

в) 12 – 2P = -6 + 6P

P = 2,25, Q = 7,5

Ответ:   Таким образом, большую часть субсидии потребители получат в варианте в) функций спроса и предложения: цена снизится на 2,25 ден. ед., то есть на 50% от первоначальной величины, при этом объём реализации вырастет в 2,5 раза.

Предельные доход и издержки 000510

Фирма работает на рынке несовершенной конкуренции. Функция спроса на товар имеет вид Qd=360-4P. Издержки на производство товара описываются формулой

TC=55+Q2, где Q - объем производства товар в штуках.

Необходимо:

а) записать функции предельного дохода и предельных издержек;

б) определить равновесный выпуск;

в) определить монопольную цену.

Решение

а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки. Для этого:

выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:

P=90-0,25Q ,

запишем функцию выручки:

TR=P*Q=90Q-0,25Q2

запишем функцию предельного дохода:

MR=TR,=(90Q-0,25Q2)=90-0,5Q.

Запишем функцию предельных издержек:

MC=TC,=(55+Q2),=2Q.

б) Определим равновесный выпуск, руководствуясь правилом MR=Mc :

90-0,5Q=2Q;  Q=36 шт.

в) Определим цену, запрашиваемую фирмой на рынке несовершенной конкуренции:

P=90-0,25Q=81 руб.

Предельный продукт капитала 000509

Производственная функция имеет вид Q=4KL, где Q - выпуск или общий продукт, L - число используемых человеко-часов, K - расход капитала.

Определить предельный продукт капитала и общий продукт фирмы, если для производства продукции используются 3 работника и 4 единицы оборудования.

Решение

Согласно определению предельного продукта труда в дифференциальной форме () запишем уравнение предельного продукта и рассчитаем значение предельной производительности капитала:

MPK=(4KL), =4L=4 * 3=12

Определим величину выпуска продукции фирмы, подставляя значения K и L в уравнение производной функции:

Q=TP=4KL=4*4*3=48

Средние общие издержки 000493

При выпуске продукта А общие издержки равны 3В, переменные издержки равны В.

Предельные издержки постоянны.

Найти средние общие и переменные издержки при выпуске 10 единиц продукта А.

Решение

Т.к. предельные издержки постоянны, то:

VC(Q=N) = VC(Q=1)*N

VC(Q=10) = VC(Q=1)*10 = 10B

Откуда:

Средние переменные издержки при Q=10:

AVC = VC/Q

AVC = 10B/10 = B

Постоянные издержки равны разнице общих и переменных издержек:

FC = ТC - VC = 3В - В = 2В

Средние постоянные издержки:

AFC = FC/Q = 2В/10

Средние общие издержки равны:

AC = AFC + AVC

AC = 2B/10 + B = 1,2B.

Общие расходы 000477

В приведенной ниже таблице показаны общие расходы и общие доходы (в млрд. ден. ед.) от четырех природоохранных программ; стоимость каждой следующей программы превышает предыдущие. Какую из программ следует реализовывать? Почему?

Программа               Общие расходы               Общие доходы

А                                       3                                        7

В                                       7                                      12

С                                      12                                       16

Д                                         18                                       19

Решение

Целесообразным является реализация программы В, поскольку ее предельные доходы являются наибольшими по  сравнению с другими программами. 

Чистые доходы от реализации программы не В — излишек общих доходов над общими расходами — максимальные.

Прогноз фирмы 000476

Интуиция нефтедобытчика подсказывает ему, что стоимость добычи будет постоянно оставаться на уравне 15 ден. ед. за баррель. Например, сегодня нефть продается по цене 20 ден. ед. за баррель, и фирма планирует добывать нефть на протяжении трех следующих лет. Каким будет временной прогноз фирмы относительно цены при ставке 4%?

Решение

Чистая прибыль с барреля составляет сегодня:

20-15 = 5 (ден. ед.).

При ставке 4% производитель должен предусмотреть цену на следующий год в размере:

15 + 5(1,04) = 20,20 (ден. ед.).

Через два года прогнозируемая цена будет составлять:

15 + 5 (1,04) 2 = 20,41 (ден. ед.).

Через три года прогнозируемая цена будет:

15 + 5(1,04) 3 = 20,62 (ден. ед.).

Если согласно прогнозам цена при такой ставке не будет повышаться, производитель будет вынужден прекратить добычу нефти на несколько лет.

Полезность потребительский выбор 000475

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице.

При каком значении параметров α и β потребитель будет находиться в положении равновесия?

Благо               MU                Р 

А              α              7

Б              24              3

В              16              β

Решение

В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:

Положение равновесия потребителя 000474

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице.

Благо   MU                   Р

A              10              5

Б              α              10

В              18              9

Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находиться в положении равновесия.

Решение

В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:

Предельная полезность блага 000473

Определите   предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид:

1)  U(x; у) = 2х + у;

2)  U(x; у) = 2х2+у;

3)  U(x; у) = хΒу1-B

Решение

Предельная полезность данного блага равна частной производной общей полезности:

Следовательно:

Рынок монополистической конкуренции 000469

Предприятие «Люба» изготовляет женские блузы (тыс. ед. на год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход предприятия описывается формулой МR = 20 – Q, а возрастающий отрезок кривой предельных издержек — формулой МС = 3Q – 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (LAC) равняется 11 ден. ед., то какой будет излишек производственных мощностей у предприятия?

Решение

Объем производства, которое максимизирует прибыль предприятия, задается условием МR = MC. Отсюда имеем оптимальный объем производства для условий монополистической конкуренции:

20-2Q = 3Q – 10, Qм.к. = 6.

Если бы предприятие действовало на рынке совершенной конкуренции, то в долгосрочном периоде объем производства задавался бы условием Р = MR = MC = LAC min. Тогда 3Q – 10 = 11, отсюда Qс.к. = 7.

Итак, недогруженность производственных мощностей составляет

Qс.к. – Qм.к. = 1 (тыс. ед. годового выпуска).