Микроэкономика(шпаргалка)

47. Модель равновесия  Л.Вальраса

В конце XIX века представитель Лозанской школы Леон Вальрас рассматривал математическую модель формирования одновременного равновесия на всех рынках. Особенностями его моделей было:

-рассмотрение  рынка совершенной конкуренции;

-статичность;

-не учитывал  фактор времени.

Он рассматривал все товары как взаимозаменяемые и взаимодополняемые. Поэтому спрос на какой-то товар i зависит не только от цены этого товара, но и от цен всех других товаров:

    , где i = 1,2,…n

Рассматривая  предложение товаров, он приходит к  выводу, что предложение зависит  не только от цены данного товара, но и от цен предложения всех других товаров:

    , где   i = 1,2,…n 

Рассматривая  конкретный рынок конкретного товара, Вальрас утверждал, что на этом рынке  всегда сформируется равновесие, то есть спрос на товар и будет равен  предложению товара ί. 

    (;)= 

При этом Вальрас  считал, механизмом формирования равновесия на рынке товаров является своеобразный аукцион. И цена на этом рынке постоянно  меняется до тех пор, пока не найдется покупатель на этот товар.

Рассматривая  поведение домохозяйств, он приходил к выводу, что у каждого домохозяйства  существует определенная величина дохода, и домохозяйства находятся в  определенном ограничении с точки  зрения возможности купить определенные товары и услуги. Он предполагал, что  домохозяйства полностью расходуют  свои доходы, поэтому он вводит понятие  бюджетного ограничения домохозяйства. И оно примет вид: 

     , где =1,2…k 

Это означает, что в данной экономической системе у нас k домохозяйств и,  следовательно, есть уравнений, описывающих их бюджетное ограничение.

Вальрас считал, что в экономике существует фирм, производящих товар, и каждая фирма может расходовать на покупку факторов производства и вкладывать в производство товаров и услуг только те деньги, которые она заработала, продавая ранее произведенные товары. Следовательно, Вальрас выводит бюджетное ограничение для фирмы Z, показывая, что она полностью расходует весь свой доход на производство товаров и услуг и оно примет вид:

    , где =1,2…m 

Таким образом, в экономической системе Вальраса соблюдается равенство доходов  всех хозяйственных субъектов и  их расходов. Следовательно, если мы суммируем  бюджетные ограничения доходов  и фирм, то мы получим абсолютное тождество, которое говорит о  том, что хозяйственные субъекты полностью расходуют полученные доходы.

Фактически это  означает, что формируется одновременное  равновесие на всех рынках товаров  и услуг, то есть тем самым Вальрас  показывает возможность ситуации, при  которой одновременно формируется  равновесие на всех рынках.

Это последует  основанием для формулирования положения, которое получило название закон Вальраса:

Спрос в денежной форме всегда равен предложению  в денежной форме, т.е. избыточный спрос  или предложение на каком-либо рынке  всегда равен 0. 

    ) где i=1,2… 

Характеризуется системой уравнений, в которой неизвестное. Получив данную систему уравнений невозможно найти абсолютный уровень цены каждого товара, при котором формируется равновесие.

Для того чтобы  решить систему относительно цен  равновесия, Вальрас предлагал привести цены всех товаров к цене одного товара, который выполняет роль денег, то есть  на этот товар можно обменять все другие товары.

В этом случае мы получим систему уравнений, которая  решается: 

     =1,2… 

Таким образом, Вальрас утверждал, что можно  найти систему цен, выраженную в  денежной форме, при которой формируется  равновесие на всех рынках.

48. Эффективность рыночного  равновесия: понятие  и основные параметры.  Система Эджуорта.

Изучение проблемы равновесия поднимает вопрос, является ли равновесное состояние эффективным, то есть, получают ли домохозяйства  максимальное удовлетворение своих  потребностей, а фирмы наилучшим  образом используют ограниченные ресурсы.

При рассмотрении проблемы общего равновесия возникает  вопрос, действуют ли эффективное распределение ресурсов и производственная эффективность в рамках всей экономической системы. С учетом этого мы должны рассмотреть эффективность обмена и эффективность производства.

Для упрощения  анализа мы предположим, что в  экономике действует два субъекта, которые владеют двумя товарами. Исследуем условия, при которых  возможен обмен излишками товаров  между субъектами. Для этого будем  использовать подход, разработанный  Эджуортом, который ввел в научный оборот кривые безразличия. То есть  строится система кривых безразличия двух субъектов, которые налагаются друг на друга. 

    

    Рис. 10.2 Система Эджуорта

Можно утверждать, что если кривые безразличия двух субъектов пересекаются, то возможен обмен продуктами между ними, так  как они не максимизируют свое благосостояние. Обмен будет продолжаться до тех пор, пока они не окажутся на кривых безразличия, которые касаются друг друга, то есть  они будут удалены от начала координат на максимально возможное расстояние.

Если соединить  все возможные комбинации обмена, то мы получим кривую сделок, которая  характеризует все возможные  комбинации обмена, если бы товары не имели  цен. Но в силу того, что каждый товар  имеет свою цену, а субъекты определенный доход,  то имеется бюджетное ограничение, которое задается прямой линией, угол наклона которой будет определяться соотношением цен данных продуктов. Таким образом, из всех теоретически возможных сделок реализуется только одна сделка, в ходе которой каждый субъект избавляется от излишков одного товара, обменивая его на необходимое для себя количество другого товара. Каждый субъект достигает  в этом случае наибольшего благосостояния, расходует весь свой бюджет и данная ситуация математически может быть представлена следующим образом: 
 
 

Графически равновесие каждого субъекта представлено точкой касания бюджетного ограничения  и кривой безразличия. Но, так как  в нашей системе бюджетное  ограничение для обоих субъектов  имеет одинаковое выражение, то равновесие – точка касания кривых безразличия  обоих субъектов и бюджетного ограничения.

    

    Рис.10.3 Равновесие субъектов

Математически данная проблема может быть сформирована следующим образом:

Необходимо достичь  максимизации функции U₁ = f(x₁,y₁), где x₁,y₁ – количества товаров, которые приобретает первый субъект. При этом благосостояние второго субъекта не должно ухудшиться, т.е. U^*₂ = f(x₂,y₂) – const.

При этом предполагается, что объем товаров Х и У постоянен, то есть

    х₁+х₂ = Х

    y₁ +y₂ =Y

Напишем функцию  Лагранжа, описывающую благосостояние первого субъекта:

      

Найдем частные  производные по х ₁, х₂, y₁, y_2. Приравняем их к нулю и решим каждое уравнение. В результате получим:

    MU_x1 = - , MU_x2  = -      MU_y2     =      MU_y2 = -

Путем деления  мы получим:

     , где  отношение цен товаров Р_х/Р_y.

Эффективность производства в рамках всей национальной экономики достигается в том случае, если факторы производства (труд и капитал) распределяются между предприятиями таким образом, что каждое предприятие минимизирует средние издержки производства. В такой ситуации отсутствует возможность обмена излишками факторов производства.

Она также может  быть проиллюстрирована через систему  Эджуорта.

Если достигается  эффективность распределения факторов производства, то выполняется следующее  условие: 
 

Возникает вопрос, может ли сформироваться ситуация, когда одновременно достигается  эффективность обмена и эффективность  производства.

Экономическая теория доказывает, что на рынке  совершенной конкуренции это  не только возможно, но и обязательно  возникает.

49.Критерий  оптимальности рыночного  равновесия В.Парето  и его современная  интерпретация.

В.Парето анализировал проблему равновесия и эффективности. При этом он сформулировал критерий оптимальности. С его точки зрения, экономика находится в оптимальном состоянии, если невозможно улучшить благосостояние одного субъекта, не ухудшив при этом благосостояние другого субъекта. И сформулировал две теоремы (прямую и обратную):

1.Каждое рыночное  равновесие является оптимальным.

Если в экономике  ситуация рыночного равновесия, то в рамках своего бюджета каждый потребитель  стремится максимизировать полезность. Тем самым он передает фирмам ценовые  сигналы, информируя их о своих предпочтениях  относительного потребительского набора. Когда фирма, действуя в условиях рынка совершенной конкуренции, максимизирует прибыль, ориентируясь на эти сигналы, то тем самым автоматически  передается информация о предпочтениях  потребителей по всей производственной цепочке и достигается приспособление структуры производства к структуре  потребностей. Ресурсы используются в соответствии с равнодействующей предпочтений всех потребителей. Любое  отклонение от рыночного равновесия приведет к тому, что, по крайней  мере, один потребитель должен будет  ухудшить свое положение.

2.Каждое оптимальное  состояние в экономике является  состоянием рыночного равновесия.

    

    Рис.10.5 Критерий Парето

50. Роль информации при принятии экономических решений в условиях рынка

Информация  распространяется среди субъектов  неравномерно. Информация имеет для  субъектов различную ценность и  затраты необходимо осуществлять для  того, чтобы получить необходимую  информацию. С учетом этого можно  утверждать, что субъект принимает  решение, позволяющее максимизировать  его полезность не с учетом абсолютно  всей информации, а с учетом ограниченного  объема информации.

При анализе  информации применяется теория полезности и издержек. Это означает, что  информацию можно оценивать с  точки зрения общей и предельной полезности: по мере накопления объема информации, общая полезность будет  увеличиваться, а предельная полезность дополнительной единицы информации будет убывать. 

    

    Рис. 11.1 Поведение предельной полезности дополнительной единицы информации 

    Нахождение  информации требует определенных затрат. Это могут быть затраты времени, труда, денежные затраты. Получение  информации характеризуется тем, что  общие, средние и предельные издержки будут возрастать. С учетом данного  обстоятельства можно делать вывод, что субъект должен ограничиться таким объемом информации для  принятия решения, чтобы предельная полезность дополнительной информации была равна предельным издержкам  ее получения.

    

    Рис. 11.2 Равновесие на рынке информации 

51.Поведение  субъектов на рынке  в условиях ассиметрии информации.

Каждый  субъект может принимать решение  на основе имеющейся информации о  затратах и выгодах. Но это, как правило, ожидаемые затраты и выгоды. И  всегда имеют определенную степень  вероятности и риска.  Субъект  судит о вероятности того или  иного явления на основе анализа  информации о тенденциях развития рынка  одним из двух методов: объективного или субъективного.

Объективный основан на использовании теории вероятности, то есть субъект, используя математический аппарат, определяет частоту возникновения различных вариантов развития события и выбирает тот вариант, вероятность которого наивысшая.