Контрольная работа по "Экономике"

 Наиболее точным в данном случае является метод скользящей средней.

 

4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Число объёмов выпуска продукции вычисленное методами: скользящей средней, экспоненциального сглаживания и наименьших квадратов – снижается и равно в декабре и январе по методу скользящей средней 1056 и 1040 соответственно (данные значения являются наиболее точными по сравнению со значениями, полученными другими методами); по методу экспоненциального сглаживания: прогнозов нет, а по методу наименьших квадратов – примерно 879 и 841.

 

Задание 2.

Имеются данные объёма производства яиц по кварталам за 2004-2007 гг. (млн. штук)

Квартал	2004	2005	2006	2007
1-й	7,3	7,7	7,5	8,0
2-й	9,0	9,2	9,1	9,3
3-й	8,6	8,7	9,1	9,0
4-й	7,3	7,1	7,4	7,7

 

1. Постройте график исходных данных и определите наличие сезонных колебаний.

Рассмотрим схематический  график объёма производства яиц за 2004-2007 гг. (млн. штук)

 

Наличие сезонных колебаний  при производстве яиц за 2004-2007 гг. очевидно, так как во 2 квартале наблюдается резкое повышение, а к 4 кварталу резкое снижение.

Рассчитаем показатели сезонности. Составим таблицу 1.

1) 4-квартальные суммы рассчитываются суммированием У_ф за четыре рядом стоящие квартала: Например, 2004 год – 7,3+9,0+8,6+7,3 = 32,2 и т.д.

2) 4-квартальные средние = 4-квартальные суммы/4: Например,    2004 год – 32,2/4 = 8,05 и т.д.

3) Центрированные средние рассчитываются как сумма двух 4-квартальных средних / 2: Например, (8,05+8,15)/2=8,1; (8,15+8,2)/2=8,175

4) Определим показатели сезонности:

П_сезон = У_ф/Центр.средние * 100 (гр.3/гр.6*100). Например, для 3 квартала 2004 г. П_сезон= 8,6/8,1*100 = 106,17 и т.д.

5) Определим индексы сезонности для каждого квартала (Ig), для расчета берутся показатели сезонности, суммируются поквартально и делятся на количество суммированных значений:

для 1 квартала: I₁ = (93,76+92,02+94,81)/3 = 93,53

для 2 квартала  I₂ = (112,2+110,47+109,9)/3 = 110,86

для 3 квартала  I₃ = (106,17+106,75+109,15)/3 = 107,36

для 4 квартала  I₄ =(89,3+87,52+87,83)/3 = 88,22

6) Определим в таблице 1 графы 8, 9, 10.

Таблица 1

Год	Квартал	Объём производства (млн. штук), Уф	Показатели сезонности					Условное обозначение  времени, X	Х ^2	Уф*Х	Ур	Расчет средней относительной  ошибки
			4-квартальные суммы	4-квартальные средние	Центрированные средние	Показатели сезонности
1	2	3	4	5	6	7		8	9	10	11	12
2004	1	7,3	-	-	-	-		1	1	7,3	8,04	10,14
	2	9,0	-	8,05	-	-		2	4	18,0	8,07	10,33
	3	8,6	-	8,15	8,1	106,17		3	9	25,8	8,1	5,81
	4	7,3	32,2	8,2	8,175	89,3		4	16	29,2	8,12	11,23
2005	1	7,7	32,6	8,225	8,2125	93,76		5	25	38,5	8,15	5,84
	2	9,2	32,8	8,175	8,2	112,2		6	36	55,2	8,18	11,09
	3	8,7	32,9	8,125	8,15	106,75		7	49	60,9	8,21	5,63
	4	7,1	32,7	8,1	8,1125	87,52		8	64	56,8	8,24	16,06
2006	1	7,5	32,5	8,2	8,15	92,02		9	81	67,5	8,26	10,13
	2	9,1	32,4	8,275	8,2375	110,47		10	100	91,0	8,29	8,9
	3	9,1	32,8	8,4	8,3375	109,15		11	121	100,1	8,32	8,57
	4	7,4	33,1	8,45	8,425	87,83		12	144	88,8	8,35	12,84
2007	1	8,0	33,6	8,425	8,4375	94,81		13	169	104,0	8,38	4,75
	2	9,3	33,8	8,5	8,4625	109,9		14	196	130,2	8,4	9,68
	3	9,0	33,7	-	-	-		15	225	135,0	8,43	6,33
	4	7,7	34,0	-	-	-		16	256	123,2	8,46	9,87
Итого		132,0	-	-	-	-		136	1496	1131,5	-	147,2
Прогноз
2008	1	7,94						17
	2	9,44						18
	3	9,17						19
	4	7,56						20
2009	1	8,04						21
	2	9,57						22
	3	9,29						23
	4	7,66						24

 

7) У_р= а*Х +b, коэффициенты а и b рассчитываем по формулам 5 и 6:

 

 где, Уi – фактические значения ряда динамики; n – число уровней временного ряда;

а =[1131,5 – 136*132,0/ 16] / [1496 – 136^2/16] = 9,5/340 = 0,028

 

b = 132,0/16–0,028*136/16 = 8,012

У_р =0,028*Х+8,012

2. Построим прогноз объёма производства яиц на 2008-2009 гг. с разбивкой по кварталам:

У_i+1=(а*Х + b)*I_y/ 100

2008 г.

У₁=(0,028*17+8,012)*93,53/100=7,94

У₂=(0,028*18+8,012)*110,86/100=9,44

У₃=(0,028*19+8,012)*107,36/100=9,17

У₄=(0,028*20+8,012)*88,22/100=7,56

2009 г.

У₁=(0,028*21+8,012)*93,53/100=8,04

У₂=(0,028*22+8,012)*110,86/100=9,57

У₃=(0,028*23+8,012)*107,36/100=9,29

У₄=(0,028*24+8,012)*88,22/100= 7,66

Результаты прогноза заносим в таблицу 1.

Полученные данные нанесём на наш график:

 

2. При этом – средняя относительная ошибка: 147,2/16 = 9,2%