63.Теорії  ендогенного зростання.

Головною  особливістю ендогенних теорій економічного зростання є те, що крім праці і фізичного капіталу в них ураховуються чинники, від яких залежить продуктивність праці: людський капітал, витрати на науково-дослідні та дослідно-конструкторські роботи, державне регулювання.

Найбільшого розвитку набули моделі ендогенного  зростання, що враховують людський капітал. Під людським капіталом розуміють  сукупність продуктивних якостей працівника, які формують його потенціал до праці. Цей потенціал включає: здоров’я, знання, досвід, навики до праці та інші якості людей, від яких залежить продуктивність праці. Оскільки будь-який капітал є функцією інвестицій, то основними формами інвестицій у людський капітал є освіта, виховання, охорона здоров’я, а також інші витрати, пов’язані з підготовкою людини до виробничої діяльності. Чим більше інвестицій вкладається в людський капітал, тим вищими є продуктивність праці і темпи економічного зростання.

Першою  науковою працею з ендогенних теорій економічного зростання була модель Д. Ромера (1986). Слідом за моделлю Ромера були запропоновані інші моделі ендогенного зростання, зокрема модель Р. Лукаса (1988), Р. Барро (1990). У моделях ендогенних теорій економічного зростання виробнича функція будується з трьома факторами виробництва, якими є праця, фізичний капітал і людський капітал. На відміну від праці і фізичного капіталу людський капітал є надбанням всього суспільства, а не окремих економічних суб’єктів, і тому може бути використаний всіма підприємствами. При цьому людський капітал розглядається як довготривалий економічний ресурс, що нагромаджується в результаті навчання людей у молодому віці та забезпечує підвищення продуктивності праці впродовж наступного періоду їх трудової діяльності.

64.Передумови  моделі економічного  зростання Солоу.  Вплив нагромадження  капіталу, приросту  населення та технічного  прогресу на капіталоозброєність. 

Модель  Солоу ґрунтується на низці передумов. Серед них головними є такі:

1.Об’єктом моделювання слугує приватна закрита економіка, рівновага в якій визначається за формулою Y = C + I.

2. Цільовою функцією моделі є зростання не загального  
обсягу продукту, а збільшення його обсягів на одного працівника, тобто зростання продуктивності праці.

3. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення простої виробничої функції: Y = f(K, L).

4. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох чинників: нагромадження капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

5. Інвестиції дорівнюють заощадженням. Тому i = s × y, або i = s × f(k).

На підставі наведених передумов визначається вплив окремих чинників на капіталоозброєність  і, як наслідок, на економічне зростання, тобто продуктивність праці.

Чинники економічного зростання  в моделі Солоу

Першим  чинником є нагромадження капіталу. Згідно з моделлю обсяг капіталу збільшується внаслідок інвестування і зменшується через його зношення, тобто амортизацію. Від співвідношення між інвестиціями та амортизацією залежить зміна обсягів капіталу на одного працюючого, тобто капіталоозброєність. Звичайно, капіталоозброєність залежить і від чисельності населення. Але поки що ми абстрагуємося від цього чинника і припускаємо, що чисельність населення є сталою величиною.

Зміна капіталоозброєності, яка залежить лише від інвестицій та амортизації, визначається за формулою

 (10.6)

Оскільки  згідно з передумовами моделі i = s × f(k), то зміну капіталоозброєності можна визначити так:

. (10.7)

Другий  чинник — приріст населення. Згідно з моделлю приріст населення (а отже, і працюючих) з темпом n впливає на капітаоозброєність так само, як і зношення капіталу, тобто зменшує її. Цей вплив описується таким рівнянням:

 (10.8)

Вираз (d + n) × k у рівнянні (10.8) має назву «граничні інвестиції». Під граничними інвестиціями розуміється такий обсяг інвестицій, який є мінімально необхідним для того, щоб нейтралізувати вплив чинників, які зменшують капіталоозброєність. В даному випадку її зменшення викликається зношенням капіталу та приростом населення. Якщо фактичні інвестиції, тобто s × f(k), дорівнюють граничній величині, то економіка знаходиться у стійкому стані. За таких умов s × f(k^*) = (d + n) × k^*. Тому Dk = 0.

Третій  чинник — технічний прогрес. Він викликає якісні зміни у факторах виробництва, тобто підвищує їх продуктивність. У моделі його вплив на економічне зростання визначається через зростання ефективності праці. При цьому темп зростання ефективності праці дорівнює Е, а темп її приросту — g.

Включення в модель Солоу технічного прогресу трансформує виробничу функцію. Якщо до цього ми спиралися на просту двофакторну виробничу функцію у вигляді Y = f (K, L), то тепер вона доповнюється коефіцієнтом ефективності праці (E):

. (10.9)

У рівнянні (10.9) добуток L × E відображує кількість праці не у фізичних, а в ефективних одиницях. Це означає, що зростання ефективності праці є лише іншим способом збільшення її кількості. Якщо, наприклад, L = 100 чол., а ефективність праці збільшилася на 2 % (g = 2 %, E = 1,02), то дійсна кількість робочої сили становить 100 чол., але кількість ефективних працівників зросла до 102 чол. (L × E). Це означає, що обсяг продукту збільшується так, немовби кількість робочої сили з незмінною ефективністю збільшилася на 2 %. Виходячи з цього темп приросту ефективних працівників визначається в моделі як сума двох елементів: приросту населення з темпом n і приросту ефективності праці з темпом g, тобто як (n + g).

Підсумовуючи, можна записати формулу, яка визначає зміну капіталоозброєності з урахуванням технічного прогресу:

 (10.10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

65.Висновки  моделі Солоу,  Золоте правило  нагромадження, роль технічного погресу в економічному зростанні.

Перший  висновок стосується ролі технічного прогресу в економічному зростанні. Як показує аналіз моделі Солоу, вплив  нагромадження капіталу і приросту населення на економічне зростання не є нескінченним, а обмежується досягненням економікою стійкого стану. Таке обмеження виникає тому, що нагромадження капіталу і приріст населення потребує збільшення інвестицій у фізичний капітал, а значить, збільшення суми амортизації.

Особливість технічного прогресу полягає в тому, що він здатний забезпечувати економічне зростання не лише коли Dk > 0, а й тоді, коли Dk = 0, тобто у стійкому стані. Отже, технічний прогрес є нескінченним чинников економічного зростання і підвищення життєвого рівня населення, яке спостерігається в багатьох країнах світу.

Другий  висновок пов’язаний з визначенням оптимальних обсягів нагромадження капіталу. Аксіомою є положення, згідно з яким економічне зростання не може бути самоціллю, а має здійснюватися заради збільшення рівня споживання. У моделі Солоу це положення реалізується на основі Золотого правила нагромадження капіталу. Під Золотим правилом мається на увазі така норма заощаджень, яка забезпечує економіці стійкий стан із найвищим рівнем споживання.

У загальному контексті споживання визначається так: c = y – i. У стійкому стані y = f(k^*), а i = (d + n + g) × k^*. Звідси обсяг споживання у стійкому стані можна визначити за формулою:

(10.11)

У рівнянні (10.11) f(k^*) — це обсяг продукту на одного працівника, тобто продуктивність праці, а (d + n + g) × k^* є граничними інвестиціями, тобто інвестиціями, які забезпечують стійкий стан в економіці. Отже, у стійкому стані споживання залежить від співвідношення між зазначеними величинами.

Існує не лише єдиний рівень стійкої капіталоозброєності, який максимізує споживання.

Стійка  капіталоозброєність, яка максимізує споживання, називається капіталоозброєністю  за Золотим правилом, а норма заощаджень, що відповідає цим умовам, — нормою заощаджень за Золотим правилом. Для досягнення стійкої капіталоозброєності за Золотим правилом потрібно забезпечити відповідний рівень заощаджень. Якщо, наприклад, стійка капіталоозброєність менше рівня Золотого правила, то держава має стимулювати збільшення рівня заощаджень. Якщо, навпаки, , то має запроваджуватися політика, спрямована на зменшення рівня заощаджень.

66.Джерела  економічного зростання  у моделі Солоу.  Внесок факторів виробництва в економічне зростання. Залишок Солоу.

Модель  Солоу пояснює залежність економічного зростання від трьох чинників — капіталу, праці і технічного прогресу. Тому відповідні державні інституції мають враховувати це в обґрунтуваннях економічної політики. Але поряд з цим для економічної політики важливе значення має визначення джерел економічного зростання, тобто обчислення внеску кожного чинника у загальний приріст продукту. З цією метою в макроекономічному аналізі застосовується метод, який називається обліком економічного зростання.

Відповідно  до методу обліку економічного зростання  зв’язок між приростом продукту і джерелами цього приросту визначається за допомогою виробничої функції. Спочатку розглянемо лише джерела екстенсивного

Отже, обсяг  продукту може зростати прямо пропорційно  факторам виробництва. Щоб розкрити апарат виробничої функції, слід нагадати, що результати трансформації факторів виробництва у продукт залежать від їх продуктивності: граничної продуктивності капіталу (МРK) і граничної продуктивності праці (MPL). Граничний продукт капіталу показує, на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг капіталу зросте на одиницю за незмінної кількості інших факторів виробництва: MPK = DY / DK. Аналогічно, гранична продуктивність праці показує на скільки збільшиться обсяг продукту, якщо обсяг праці зросте на одиницю за незмінної кількості інших виробничих факторів: MPL = DY / DL.

Для спрощення  аналізу будемо виходити з припущення про постійну віддачу від масштабу (постійний ефект від масштабу), яка означає, що зі збільшенням обсягів  факторів виробництва їхня гранична продуктивність не змінюється. Спираючись на це припущення, визначимо вплив окремих факторів виробництва на приріст продукту. Так, якщо капітал збільшиться на DK одиниць, то приріст продукту становитиме MPK × DK одиниць. Аналогічно, у разі збільшення обсягів праці на DL одиниць обсяг продукту зросте на MPL × DL одиниць. Звідси вплив обох факторів виробництва на зростання продукту визначиться за формулою

(10.13)

Рівняння (10.13) визначає абсолютний приріст продукту. Щоб обчислити темп приросту продукту, який відображує темп економічного зростання, поділимо всі елементи цього рівняння на Y:

(10.14)

Після цього помножимо перший член правої частини рівняння на вираз K / K, а другий — на вираз L / L, що не може змінити їх величину. Внаслідок певної трансформації цього рівняння отримаємо:

(10.15)

Тепер розкриємо зміст окремих складових  рівняння (10.15). Ліва частина цього  рівняння DY / Y — це темп приросту продукту. В правій його частині член MPK × K відображує продукт, що створюється капіталом, а член (MPK × K) / Y є часткою капіталу у виробленому продукті. Аналогічно, член MPK × L є продуктом, який створюється працею, а член (MPL × K) / Y є часткою праці у виробленому продукті.