Лекции по "Экономической теории"

Теперь, зная, что такое затраты, мы можем приступить к выполнению задачи, поставленной в конце предыдущего раздела, - определению функциональной зависимости  затрат от объема произведенной продукции, т.е. к построению функции затрат:

где Q - количество единиц произведенной продукции; С - величина затрат, руб.

С этой точки  зрения величина затрат может быть разделена на две составляющие.

1. Постоянные затраты (FC), которые не зависят от объема выпуска продукции. Например, затраты на эксплуатацию зданий, сооружений и оборудования, административно-управленческие расходы, арендная плата, некоторые виды налогов и т.д. Следует отметить, что неявные затраты выступают чаще всего как постоянные.

2. Переменные затраты (VС), изменяющиеся с изменением объема производства. Сюда относятся затраты на материалы, рабочую силу и т.д.

Вообще говоря, такая классификация весьма условна, ибо отнесение затрат на тот или  иной ресурс к постоянным и переменным зависит от продолжительности периода, за который проводится анализ. Так, для длительного периода все  затраты являются переменными, ибо  все оборудование может быть заменено, может быть куплен новый завод  или продан старый. В очень коротком периоде все затраты постоянны, так как нет времени даже нанять дополнительного рабочего. Вопрос о  периодах будет рассмотрен в лекции 6, раздел 2, а пока предположим, что  мы не имеем дела ни с очень коротким, ни с очень длинным периодом, т.е. затраты хотя бы на один ресурс являются постоянными и хотя бы на один - переменными.

Тогда общие затраты на производство Q единиц продукции равны сумме общих постоянных и общих переменных затрат:

где TC (Q) - общие затраты при производстве Q единиц продукции; TFC - общие постоянные затраты; TVC (Q) - общие переменные затраты при производстве Q единиц продукции.

Традиционно принимаемый в экономической  литературе вид функций общих  затрат показан на рис.3.

 
Рис. 3. Общие затраты на производство продукции складываются из общих постоянных и общих переменных затрат.

Однако производителя  часто интересует величина не столько  общих, сколько средних затрат (так как за увеличением первых может скрываться снижение вторых). Средние общие затраты есть частное от деления общих затрат на объем выпуска продукции:

где AFC - средние постоянные затраты при производстве Q единиц продукции; AVC - средние переменные затраты при производстве Q единиц продукции.

Рассмотрим  сначала функцию средних постоянных затрат. Поскольку TFC = const, а AFC = TFC/Q,

Отсюда график рассматриваемой функции имеет  вид гиперболы (рис. 4).

 
Рис. 4. Средние постоянные затраты.

Когда выпускается  малое число единиц продукции, на них падает вся тяжесть постоянных затрат. При увеличении объема производства средние постоянные затраты снижаются  и величина их стремится к нулю.

Характер  функции средних переменных затрат не может быть обоснован так же просто, как и функции AFC, и определение его требует некоторых умозрительных предположений. Традиционно применяемый вид функции AVC и соответственно функции АTС (рис. 5) выводится из так называемого закона убывающей производительности.

 
Рис. 5. Средние общие, средние постоянные  
и средние переменные затраты.

Предполагается, что если есть хотя бы один постоянный ресурс (количество которого не может  быть изменено), то при увеличении переменных затрат на прочие ресурсы средняя  производительность переменных ресурсов сначала возрастает (средние переменные затраты падают), а затем, начиная  с некоторого выпуска Q₁, производительность снижается (средние переменные затраты растут). Пусть имеется магазин, в котором работает один работник (хозяин). Он принимает товар, оформляет витрину, выписывает чеки, обслуживает покупателей и т.д. С ростом оборота он нанимает грузчика, кассира, продавца, дизайнера, производительность увеличивается за счет разделения труда. Однако размер магазина фиксирован, и когда нанимается третий грузчик (или второй кассир), производительность падает. Такая аргументация кажется многим экономистам фантастичной, они оспаривают ее, предлагая альтернативные функции затрат или вовсе отказываясь от них. Наука развивается, но поразительно, что функции затрат столь простого вида позволяют понять в первом приближении важнейшие экономические зависимости.

Вид кривой средних  общих затрат (рис. 5) определяется:

а) видом кривой средних переменных затрат построенной  исходя из закона убывающей производительности;

б) видом кривой средних постоянных затрат. Вспомним, что AFC = АTС - AVC. Так как с увеличением объема выпуска, Q, средние постоянные затраты уменьшаются, то, очевидно, что кривые АС и AVC сближаются с увеличением Q.

Средние переменные затраты (AVC) принимают минимальное значение при объеме выпуска Q₁ (рис. 5). Как будут изменяться средние общие затраты (АTС) с дальнейшим увеличением выпуска? Средние переменные затраты начинают возрастать, однако средние постоянные затраты (AFC) продолжают падать, вследствие чего средние общие затраты будут все-таки снижаться, пока снижение средних постоянных затрат не будет компенсировано ростом средних переменных затрат (на рис. 5 это произойдет при объеме выпуска Q₂). При дальнейшем увеличении объема выпуска средние общие затраты возрастают, несмотря на продолжающееся снижение средних переменных затрат. Заметим, что Q₂ > Q₁, т.е., средние общие затраты, принимают свое минимальное значение при большем объеме выпуска, чем средние переменные затраты.

До сих  пор мы имели дело с величинами общих и средних затрат, однако часто встает необходимость несколько  иного подхода к понятию затрат. Допустим, предприятие выпускает  Q единиц продукции с общими затраты. Возникает вопрос: на какую величину DТС увеличатся общие затраты при увеличении выпуска на DQ единиц. Такой подход приводит к понятию предельных затрат, т.е. приращению общих затрат, вызванному приращением объема производства на одну единицу.

Если функция  общих затрат дифференцируема, то предельные затраты представляют собой первую производную функции общих затрат:

Из формулы (7) видно, что общие предельные затраты  равны предельным переменным затратам и не зависят от постоянных затрат. Это обстоятельство очевидно, так  как общие постоянные затраты  не изменяются с выпуском продукции, и изменение общих затрат равно  изменению переменных затрат.

Понятно, что  функции предельных и средних  затрат весьма тесно взаимосвязаны. Попробуем сначала объяснить  эту связь логически. Представим себе, что предельные затраты выше средних на каком-то интервале значений выпуска продукции. Тогда приращение общих затрат, вызванное увеличением  выпуска продукции на одну единицу, будет выше средних затрат на производство предыдущих единиц продукции. Следовательно, средние затраты на этом интервале  объемов выпуска возрастают. Таким  же образом можно показать, что  в случае, если предельные затраты (приращение общих затрат при увеличении объема выпуска на одну единицу) ниже средних, средние затраты убывают.

Докажем это  более строго. По определению,

Отсюда

МС = dTC/dQ = dACQ/dQ .

Следовательно,

Из выражения (8) можно сделать три вывода:

1) если АС  возрастает, то dAC/dQ  > 0. Следовательно, МС > АС.

2) если АС  убывает, то dAC < 0. Следовательно, МС < АС.

3) в низшей  точке кривой АС (при минимуме  средних затрат) dAC/dQ = 0. Следовательно, МС = АС.

Основываясь на этих рассуждениях и исходя из графика  функции средних общих затрат (рис. 5), построим график функции предельных затрат совместно с графиком функции  средних затрат (рис. 6).

 
Рис. 6.Предельные и средние затраты.

Возрастающая  ветвь кривой предельных затрат (МС) пересекает кривые средних переменных (AVC) и средних общих (ATС) затрат в точках их минимумов Е и K.

Проведенный в настоящем разделе анализ затрат пригодится при изучении поведения  производителя в различных типах  рыночных структур. 

Закон убывающей  производительности

Как, вероятно, заметил читатель, закон убывающей  производительности, который мы сформулировали в разделе 1 этой лекции, играет в теории производства столь же фундаментальную роль, что и предположение об убывающей предельной полезности в теории потребления. Предположение об убывающей предельной полезности позволяет нам объяснить поведение потребителя, максимизирующего общую полезность, и определить тем самым характер функции спроса от цены (лекция 2, раздел 1). Аналогичным образом закон убывающей производительности лежит в основе нашего объяснения поведения производителя, максимизирующего прибыль, и определения характера функции предложения от цены (лекция 3, раздел 1). Поговорим теперь подробнее об этом важнейшем экономическом законе.

Прежде всего  мы опасаемся, чтобы само название рассматриваемого закона не ввело читателя в заблуждение  относительно его содержания: "Убывающая  производительность? Да вся история  говорит об обратном." Но, помилуйте, читатель, ведь закон убывающей производительности вовсе не предполагает неуклонного убывания производительности от каменного века до наших дней. Более того, закон этот имеет место лишь при неизменном способе производства и не имеет никакого отношения к изменению производительности при изменении уровня технологии.

Тогда в чем  же смысл интересующего нас закона? "В том, что производительность на большом заводе меньше, чем на маленьком?" - с иронией спросит  читатель. Но в этом случае (при изменении  размеров предприятия), очевидно, изменяется количество единиц всех используемых факторов производства, в то время  как закон убывающей производительности относится лишь к предельной производительности переменного фактора производства при постоянных затратах прочих факторов. Таким образом, закон убывающей производительности не применим и к этой ситуации. Вообще, при изменении размеров завода говорят не об изменяющейся (увеличивающейся или убывающей) производительности, а об изменяющейся отдаче от масштаба производства. Не углубляясь в этот вопрос, отметим лишь, что "больше" далеко не всегда означает "лучше". Для каждой отрасли производства существует, вероятно, свой оптимальный размер предприятия (понятно, что для обувной мастерской этот оптимальный размер будет несколько иным, чем для металлургического комбината). Дальнейший рост предприятия сверх этого оптимального размера вряд ли приведет к повышению эффективности производства.

Но вернемся к закону убывающей производительности. К каким же ситуациям все-таки относится этот закон? Представьте  себя на месте управляющего предприятием. Вы располагаете определенным производственным оборудованием, размещенным на занимаемой вашим предприятием ограниченной территории. Но вот вопрос: сколько продукции  вам следует производить? Ведь можно  увеличить или уменьшить выпуск, наняв большее или меньшее  количество рабочих, переработав большее  или меньшее количество сырья  и т.д. А как реагировать на изменение (например, увеличение) цены товара? Конечно, можно стремиться расширить  ваш завод. Но постройка новых  производственных помещений, закупка  и монтаж оборудования - все это  требует времени, а упустить возможную  выгоду вам не хочется, да и сохранится ли за это время высокая цена? Можно с помощью специалистов попытаться найти новый способ производства, обещающий при большем выпуске  продукции меньшие затраты, но ведь и это - дело не одного дня. Очевидно, что в коротком периоде увеличение объема выпуска продукции возможно только за счет привлечения дополнительных единиц переменного фактора производства (например, рабочей силы); при этом другие факторы являются постоянными (например, территория завода). Вот тут-то и вступает в силу закон убывающей  производительности, который гласит, что начиная с некоторого момента каждая следующая используемая единица переменного фактора приносит меньшее приращение общего выпуска продукции, чем предыдущая. (Или, как говорят экономисты, предельная производительность переменного фактора производства рано или поздно начинает снижаться).