Определение показателей качества йогурта

     Заполнение  данной матрицы представлена в таблице 20. 

Таблица 20-Комплексирование показателей качества по трехуровневой шкале первого предприятия

 

     Так как весомости единичных показателей различны, тогда значение комплексного показателя качества определяют по следующей формуле:

                                                                         (16)

где и - число показателей низкого и среднего уровня соответственно;                 и - нормированный вес единичного показателя качества низкого и среднего уровня соответственно, а требования нормировки сводится к тому, чтобы сумма весов всех единичных показателей качества равнялась единице.

     Для определения нормированных весов  единичных показателей качества низкого и среднего уровня весовой  коэффициент j-го показателя качества умножают на число показателей низкого и среднего уровня соответственно и полученную сумму делят на общее число экспертов. 
 
 

Оценка уровня показателей качества хорошая. 

Таблица 21- Комплексирование показателей качества по трехуровневой шкале второго предприятия

      

 
 

                
 
 

Оценка  уровня показателей качества хорошая. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     8 Определение качества принятия  решений 

     Качество    объектов    экспертизы    оценивается    по совокупности показателей качества.

     По  результатам комплексирования результатов измерений показателей качества объектов экспертизы определяется преимущество одного перед другим. Если комплексный показатель качества первого объекта экспертизы больше, чем комплексный показатель второго, то делается вывод о том, что качество первого объекта экспертизы по всем параметрам лучше, чем второго. Обычно на этом заканчивается обработка экспериментальных данных.

     Можно ли считать такое решение правильным? Если комплексные показатели значительно  отличаются друг от друга, то с высокой  вероятностью можно сказать, что  решение принято правильно. А  если нет, то решение может быть как  правильным, так и неправильным. В этом случае необходимо проверить  качество принятия решения.

     В случае многократного измерения  значимость различия по каждому единичному показателю может быть определено по различным статистическим критериям, как и - критерий, t - критерий и ранговые критерии.

     Выбор критериев принятия решений в  данном случае зависит от количества экспертов. При количестве экспертов  до 10 человек желательно принять  t – критерий.

   Для    определения    качества    принятия    решений сформулируем гипотезу: Н₀: Q₁ = Q₂ - качество объектов одинаковое.

       Альтернативная гипотеза:   Н_а: Q_] ≠ Q₂   - качество объектов различное.

     1)u – критерий определяется по формуле:

                                                                                                      (17)

     Для проверки этой нулевой гипотезы задаются уровнем значимости α. По таблицам стандартизованного нормального распределения, по заданному уровню значимости α находят критическое значение . Если наблюдаемое значение <, то нет оснований отклонения нулевой гипотезы. Другими словами, считается статистически доказанным, что качество объектов одинаковое.

     2) t - критерий:

                                                                                         (18)

   Если нулевая гипотеза справедлива, то выборочная статистика имеет распределение Стьюдента с v = n₁ + n₂ - 2 степенями свободы. Для проверки нулевой гипотезы вычисляют наблюдаемое значение t - критерия и задаются уровнем значимости α. По таблицам квантилей распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости α и по числу степеней свободы v = n₁+ n₂ - 2 находят критические точки .Если при этом окажется |t_набл|< _n1+n2-2, то нет оснований для отклонения нулевой гипотезы.

   Качество  йогурта оценивается по совокупности показателей качества, как внешний вид, консистенция, вкус, запах, цвет, срок сохраняемости, цена, одним экспертом.

   Так с целью определения качества йогурта двух производителей было проведено  анкетирование.

   Комплексный показатель качества йогурта определяли, объединяя с помощью среднего арифметического взвешенного следующие единичные показатели: -внешний вид; -консистенция; -вкус; -запах; -цвет; -срок сохраняемости;-цена.

Известны  значения весовых коэффициентов: ,  ,  , , ,  , .

   Результаты  анкетирования респондентов, а качестве йогурта двух производителей дали следующие результаты, представленные в таблице 22. 
 

Таблица 22-Результаты анкетирования

 

     Нормирующие значения показателей качества составляют: ,, , , , , .

     При комплексировании показателей качества необходимо от абсолютных значений показателей  качества перейти к относительным, так как нельзя комплексировать показатели качества с различными размерностями.

     При переходе к относительным показателям  качества пользуются формулой:

                                                                                    (19)

     Относительное значение среднего арифметического  первого производителя: 
 
 
 
 
 
 

     Относительное значение среднего арифметического  второго производителя: 
 
 
 
 
 
 

     В случае комплексирования по формуле  среднего арифметического взвешенного, комплексный показатель определяют по формуле: 

                                                                                                       (20) 
 

     В нашем случае комплексные показатели качества йогурта двух производителей соответственно равны 4,23;4,70 или же 0,846;0,940. Следовательно, ранжированный ряд имеет вид: .

     Стандартное отклонение находится по следующей  формуле:

                                                                                                                   (21)

     Решение будет правильным, если есть значимое различие между объектами экспертизы хотя по одному единичному доминирующему показателю качества. Определим значимость  различия между йогуртами двух производителей 1 и 2 производителя по семи важным показателям.

     Сформулируем  гипотезы:

     Гипотеза 1: по состоянию внешнего вида йогурты не отличаются друг от друга.

Альтернативная  гипотеза: по состоянию внешнего вида йогурты значительно отличаются друг от друга.

     Гипотеза 2: по состоянию консистенции йогурты не отличаются друг от друга.

Альтернативная  гипотеза: по состоянию консистенции йогурты значительно отличаются друг от друга.