Планирование и оптимизация проектных работ с использованием сетевой модели

Лабораторная  работа №2 

Тема: планирование и оптимизация проектных работ с использованием сетевой модели 

Цель  работы: Изучение методов планирования выполнения проектных работ и их оптимизация применительно к сложным системам. 

Состав  работы и последовательность выполнения:

Часть 1-ая:

• Получение исходных данных, формирование перечня и последовательности работ по проектированию, подготовка графа сетевой модели;
• Расчет параметров сетевой модели;
• Определение критического пути графа

 

Часть 2-ая:

• Составление линейного графика выполнения работ и перемещение выполнения работ;
• Оптимизация сетевого графа последовательным методом распределения ограниченных ресурсов;
• Оптимизация сетевого графа по стоимости работ;
• Оптимизация сетевого графа по директивной продолжительности работ.

 

1. Краткие методические указания к 1-ой части.

Введем обозначения:

t _p  -  ранний  срок  наступления события;

t _n   -   поздний  срок  наступления события;

t _{i j}  -  время  операций;

i  -  номер предшествующего события;

j  -   номер  последующего события;

R _п -   полный  резерв  времени операции 

R_i  -   резерв  времени события;

t _{p o} -   ранний срок  окончания операции;

t _{п о}  -   поздний срок окончания операции;   

Расчетные выражения: 

• ранний  срок наступления события   j

                             æ  t ⁱ _p + t _{i j} , если  к событию j  подходит  одна                                                                                                                             

                   t ^j _p = í                 операция

                             è  max {t ⁱ _p + t _{i j}}, если  к событию j  подходит

                                 {i}                      несколько  операций;

• поздний  срок  наступления  события  j (обратный ход)

                              æ  t ^j _п - t _{i j}  если  от  события   j  отходит одна                                                       

                   t ⁱ _п =  í                работа ;

                              è  min {t ^j _п - t _{i j}}, если  от события j  отходит   

                                  {j}                   несколько работ

                                 

• резерв времени события

 

                                  R  = t _n - t _p ;

• ранний  срок  окончания  работы  t_ij

 

                                       t _{p о} = t _p + t _{i j ,}    при  t _{p o} = 0  

• поздний  срок  окончания  работы  t_ij

                                             t _{n о} = t _n        

• полный  резерв времени работы  t_ij

                           R _n = T_n - T_p - t _{i j} ;

где  R _n - максимальное  время,  на  которое  можно  отсрочить  или увеличить  продолжительность  работы  t_ij, не  изменяя  директивного  или  раннего  срока  наступления  завершающего  события j; R _п принимают минимальные значения для операций,  лежащих на критическом пути( здесь они равны нулю);  эти   минимальные значения  равны  нулю, если директивный срок наступления завершающего события не задан или превышает начало выполнения операций на   время, равное продолжительности критического пути. 

Расчеты сводим в таблицу 2: 

 

Критический путь сетевого графа характеризует максимальную длительность выполнения проекта при минимальной длительности выполнения всего комплекса работ:

Т_крит=∑t_ij -> min 

На графе обозначают критические пути. 

2. Краткие методические указания к выполнению части 2

Составляется  линейный график календарного выполнения работ  

 
 
 

Где обозначено:

      [////////////////] - работы критического пути

                      - работы не лежащие на критическом пути

                      - резервы времени события, работы

Выполняется перемещение  работ не лежащих на критическом пути, что позволит перераспределить ресурсы при выполнении работ и оптимизировать сроки выполнения проекта согласно рисунку 3:.

 

В таблицу 3 сводят координаты работ-дуг некритических  путей

 

Составляется  текущая потребность в ресурсах чел/сутки при выполнении графика  работ, эти значения сводят в таблицу 4 

 

При этом максимальная норма ресурсов задается R_iн, например R_iн=21 чел-сутки. Последовательный мектод оптимизации распределения ресурсов состоит в следующем.

1. По таблице исходных данных определяется среднее значение необходимых ресурсов на 1 сутки

S_cp=( , где t_пп=Т_кр, при необходимости результат S_cp округляется до наибольшего целого.

Теперь можно  утверждать, что наличие S_cp позволит выполнить любую работу. Если какая-то работа требует большего количества ресурсов R_iн> S_cp, то:

• Увеличивают величину S_cp
• Создают срочные резервы для выполнения конкретной работы.

Оптимизация выполняется по этапам согласно событий графа (рис.1)

Этап 0

Рассматриваются все работы выходящие из этого  события.

В первую очередь  выполняется работа выходящая из этого события и имеющая потребность  в наибольшем ресурсе.

Для выполнения других работ ресурсов может не хватить, а если хватит, то выполнятся все работы.

Далее последовательно  рассматриваются все события  и связанные с ними работы.

Результат распределения  ресурсов и сроки выполнения работ  сводят в таблицу 5