Расчёт сетевого планирования

Задание 1

Составьте сетевой график. Определите параметры сетевого графика: критический путь, ранние и поздние сроки завершения операций и работ, резервы операций и работ

Имея ведомость расшифровки операций и работ сетевого графика подготовки технического проекта (ТП) изделия (табл.1), построить и рассчитать графическим методом параметры сетевого графика подготовки технического проекта изделия.

Таблица 1

Ведомость расшифровки операций и работ сетевого графика подготовки технического проекта (ТП) изделия

Решение

1. Строим сетевой график подготовки технического проекта. Предварительные номера операций проставляем в нижнем секторе каждого кружка, продолжительность работ проставляем над стрелками соответствующих работ следующим образом:

Рис. 1 Элемент сетевого графика

Сетевой график подготовки технического проекта изделия имеет вид:

Рис. 2 Сетевой график подготовки технического проекта изделия

2. Рассчитываем продолжительность критического пути.

Устанавливаем все возможные пути от исходного (нулевого) до завершающего (10) и определяем их про­должительность:

T0-2-3-4-6-7-9-10 = 13 + 4 + 12 + 18 + 4 + 9 + 10 = 70 дней;

T0-2-3-4-5-7-9-10  = 13 + 4 + 12 + 6 + 12 + 9 + 10 = 66 дней;

T0-2-3-4-5-7-8-10 = 13 + 4 + 12 + 6 + 12 + 6 + 4 = 57 дней;

T0-2-3-4-6-7-8-10  = 13 + 4 + 12 + 18 + 4 + 6 + 4 = 61 дней;

T0-1-3-4-6-7-9-10 = 38 + 14 + 12 + 18 + 4 + 9 + 10 = 105 дней;

T0-1-3-4-5-7-9-10 = 38 + 14 + 12 + 6 + 12 + 9 + 10 = 101 день;

T0-1-3-4-5-7-8-10 = 38 + 14 + 12 + 6 + 12 + 6 + 4 = 92 дня;

T0-1-3-4-6-7-8-10 = 38 + 14 + 12 + 18 + 4 + 6 + 4 = 96 дней.

Из расчетов следует, что наибольшим по продолжительности из всех возможных путей является:

T0-1-3-4-6-7-9-10 = 105 дней;

который и будет критическим путем данного сетевого графика. На сетевом графике критический путь обозначаем жирной линией.

3. Рассчитываем ранние сроки свершения операций.

Для исходной операции ранний срок свершения операций равен 0. Для операции 2 ранний срок свершения равен пути от исходной операции до события 2, т.е. 13 (проставим его величину в левом секторе кружка данной операции). Для операций 1 tp1 = 38. К операции 3 подходят два пути:

T0-2-3 = 13 + 4 = 17           и           Т0-1-3 = 38 + 14 = 52.

Из них максимальным является путь T0-1-3. Следовательно, tp3 = 52. Аналогично определяем ранние сроки свершения остальных операций, их величины указываем в соответству­ющих кружках.

4. Рассчитываем поздние сроки завершения операций.

Поздний срок свершения операций определяем как разность между критическим путем (в нашем случае Ткр = 105) и наибольшим путем от данной операции до завершающего (ТL2), т.е.

tni=Tкр –TL2.

Для операции 10                             tn10 = 105 – 0 = 105.

Для операции 9                             tn9 = 105 – 10 = 95.

Для операции 8                             tn8 = 105 – 4 = 101.

Для операции 7 возможны два пути:

Т7-9-10 = 9 + 10 = 19               и               Т7-8-10 = 6 + 4 = 10.

Из них максимальным является путь Т7-9-10. Следовательно, tn7 = 105 – 19 = 86. Величины поздних сроков для данных и последующей операции проставляем в правом секторе кружков сетевого графика.

5. Определяем резервы операции.

Резервы каждой операции определяем как разность между поздним и ранним сроком данной операции. Так, для операции 2 резерв равен:

P2 = tn2 – tр2 = 48 – 13 = 35.

Все вычисленные таким образом резервы операции проставляем в верхних секторах кружков соответствующих операций.

6. Определяем полный и свободный резерв работ:

Pпij = tni – tpi – tij; Pcij = tpj – tpi – tij.

Для работы 0 – 1 резервы равны:

Pп01 = tn1 – tp0 – t01 = 38 – 0 – 38 = 0;

Pc01 = tp1 – tp0 – t01 = 38 – 0 – 38 = 0.

Для работы 1 – 3 резервы равны:

Pп13 = tn13 – tp1 – t13 = 52 – 38 –14 = 0;

Pc13 = tp13 – tp1 – t13 = 52 – 38 – 14 = 0.

Для работы 3 – 4 резервы равны:

Pп34 = tn34 – tp3 – t34 = 64 – 52 –12 = 0;

Pc34 = tp34 – tp3 – t34 = 64 – 52 –12 = 0.

Для работы 4 – 6 резервы равны:

Pп46 = tn46 – tp4 – t46 = 82 – 64 –18 = 0;

Pc46 = tp46 – tp4 – t46 = 82 – 64 –18 = 0.

Как видно из сетевого графика, резервы операции работ, лежащих на критическом пути, равны нулю.

Задание 2

Дан сетевой график выполнения проекта с указанием временных оценок работ в днях (Приложение 2) . Рассчитать параметры сетевого графика.

Пример

Сетевое планирование и управление (СПУ) – это один из методов кибернетического подхода к управлению производственными операциями,  обеспечивающий оптимальные показатели. Такими показателями в зависимости от конкретных условий и заданных требований могут быть: минимальное время выполнения комплекса работ, минимальная стоимость разработки, максимальная экономия ресурсов. Наиболее разработанной в настоящее время является система СПУ, в которой в состав входной информации включаются только данные о временных параметрах и отсутствуют данные о стоимости работ и ресурсов, то есть система, с помощью которой производится оптимизация по времени процесса выполнения комплекса работ, описываемых одной сетью.

Основным плановым документом в СПУ является сетевой график (сетевая модель), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки в производственном менеджменте.

В терминах теории графов сетевой график – это ориентированный граф без контуров, ребра которого имеют одну или несколько числовых характеристик.  Ребрами изображаются на графе работы, а вершины графа – операции (реже наоборот).

Работами называются любые процессы, действия, приводящие к достижению определенных результатов (операций). Кроме работ действительных, то есть требующих затрат времени, существуют так называемые фиктивные работы (зависимости). Фиктивной работой (зависимостью) называется связь между какими-то результатами работ – операциями, не требующими затрат времени.

Работа в сетевом графике изображается стрелкой. Каждая линия со стрелкой (кроме штриховых) означает затрату времени, необходимого для выполнения этой работы. Затрачиваемое на работу время указывается над стрелкой (в днях или неделях). Ни длина стрелки, ни ее направление не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы исходная операция располагалась слева в сетевом графике, а завершающая операция – справа. Номер операции у острия стрелки (операциия j) должен быть больше номера у ее начала (операция i). Для этого при нумерации операции используется алгоритм, основанный на их ранжировании. Для отображения на графике так называемых фиктивных работ используются штриховые линии со стрелкой, над которыми время не указывается или проставляется нуль.

Формулировка операции всегда записывается в совершенной форме, не допускающей различного толкования (то есть что-то сделано, выполнено, закончено). Каждая операция может быть отправным моментом для начала последующих работ. В отличие от работы, имеющей, как правило, протяженность во времени, операция представляет собой только момент окончания работы (или работ).

Любые промежуточные операции, за которым непосредственно начинаются данные работы (работа), называется начальным (оно обозначается символом i), а работы по отношению к операции – непосредственно следующими (выходящими). Любые промежуточные операции, которой непосредственно предшествуют данные работы (работа), называется конечным (оно обозначается символом j), а работы по отношению к операциям – непосредственно предшествующими (входящими). Первоначальные операции в сети, не имеющие предшествующих ей операций и отражающие начало выполнения всего комплекса работ, включенных в данную сеть, называется исходными; они обозначаются символом I. Операция , которая не имеет последующих операции и отражает конечную цель комплекса работ, включенных в данную сеть, называется завершающей; она обозначается символом G.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечная операция одной работы совпадает с начальной операцией следующей за ней работы, называется путем. В сетевом графике различают несколько видов путей:

а) от исходной операции до завершающей операции (I – G) – полный путь;

б) от исходной операции до данной [I – i(j)] – путь, предшествующий данной операции;

в) от данной операции до завершающей [i(j) – G] – путь, последующий за данной операции;

г) между двумя какими-либо промежуточными операциями (i,j) – путь между операциями i и j;

д) путь между исходной и завершающей операцией, имеющий наибольшую продолжительность (I – G)max, – критический путь.

Системы СПУ функционируют последовательно в трех режимах: предварительного планирования, исходного планирования и оперативного управления ходом работ.

Рассмотрим более подробно работы на этапе исходного планирования.

При планировании сетевыми методами весь комплекс работ в системе СОНТ (систему создания и освоения новой техники) расчленяется на составные части, каждая из которых закрепляется за определенным руководителем или ответственным исполнителем.

При построении первичных сетевых графиков на уровне ответственных исполнителей предварительно составляется перечень операций и работ (табл. 2).

Таблица 2.

Перечень операций и работ сетевого графика