Анализ безубыточности производства

 
     

2. Методы  определения точки  безубыточности

 

       Для определения точки безубыточности на практике используются три метода: графический (бухгалтерская модель), математический и метод валовой прибыли (маржинального дохода).

       Бухгалтерская модель зависимости дохода от продаж, расходов на производство и прибыли от объема производства представлена на рис. 2.

       Так же, как и экономическая, бухгалтерская  модель представляет собой график, на котором по оси абсцисс откладывается объем производства (реализации), а по оси ординат — расходы и доходы, соответствующие объемам производства (реализации).

       В отличие от экономической модели бухгалтерская модель безубыточности предполагает неизменность переменных издержек и цены продукции в течение рассматриваемого периода. Поэтому линии совокупных издержек и совокупного дохода приобретают линейную зависимость. Соответственно, на бухгалтерской модели имеется единственная точка безубыточности. Зона прибыли на бухгалтерской модели расширена и может быть ограничена только объемом производства. С увеличением объемов производства совокупные доходы растут.

       Разумеется, экономическая модель точнее отражает реальную взаимозависимость дохода от продаж, издержек и прибыли предприятия, чем бухгалтерская. Тем не менее, в практической жизни для принятия оперативных управленческих решений достаточно использовать бухгалтерскую модель безубыточности. При этом необходимо установить диапазон производства, на который будут распространяться исследования, проведенные в рамках построенной модели.

       Очевидно, правильнее было бы выбрать диапазон производства и реализации от 0 до точки Л₂. Именно в этом диапазоне линия совокупных расходов на бухгалтерской модели безубыточности практически соответствует линии совокупных расходов экономической модели. Зона прибыли на бухгалтерской модели ограничена треугольником с вершинами в точках В, Е и З. Если принять допущение, что точка Л₂ соответствует проектной производственной мощности предприятия, то зона прибыли на бухгалтерской модели будет выглядеть вполне правдоподобно. К тому же при неизменных ценах реализации продукции совокупные доходы в рассматриваемом диапазоне должны только расти.

       Однако  не следует забывать, что зависимость между доходами от продаж, расходами и прибылью в приемлемом диапазоне объемов производства нельзя экстраполировать на зону за пределами этого диапазона, т.е. за пределами вертикальной линии Л₂Е. Как правило, предприятия и не планируют производство продукции выше проектной производственной мощности.  Поэтому для анализа зависимости между объемами производства, себестоимостью и прибылью, а также для принятия оперативных решений по установлению цены реализации, сокращению или увеличению объемов продаж той или иной продукции, увеличения или экономии по отдельным статьям затрат вполне достаточно использования бухгалтерской модели безубыточности. В случае изменения цены единицы продукции, затрат, эффективности производства модель должна пересматриваться.

       Для проведения анализа безубыточности производства можно использовать математические подходы или метод уравнений. В этом случае так же, как и при построении бухгалтерской графической модели, принимается допущение, что цена реализации и расходы (издержки) на единицу продукции являются величинами неизменными. В результате прибыль от реализации продукции будет меняться в зависимости от произведенного объема. Такое допущение распространяется на переменные издержки и цену производимой продукции. При этом не следует забывать, что постоянные расходы не изменяются с изменением объемов производства, а являются величиной постоянной. Они обладают способностью изменяться в расчете на единицу продукции при изменении объемов производства. Соответственно, прибыль на единицу продукции не будет величиной постоянной при разных объемах производства, и при изучении зависимости прибыли, объемов и себестоимости следует принимать во внимание постоянные расходы полностью, а не в расчете на единицу продукции.

       Математическую зависимость можно записать следующим образом:

       Пр = Вр — Спост — Спер^общ                                                                   (1)

       или более детально:

       Пр = ЦхV – СперхV -  Cпост = Vх(Ц - Спер) — Спост                          (2)

       где Пр — прибыль;

       V — количество проданных (произведенных) единиц продукции;

       Ц — цена реализации;

       Спер  — переменные издержки не единицу  продукции;

       Спост — совокупные постоянные затраты.

       Приведем  формулу в соответствие с условиями  расчета точки безубыточности: прибыль равна 0, т. е. и выручка равна сумме переменных и постоянных расходов:

       ЦхV= Спост + СперхV                                                                             (3)

       Пример. Издательство имеет следующие показатели (в руб.):

Постоянные расходы за год    200 000

Цена реализации единицы продукции  90

Переменные расходы  на единицу продукции  40

       90х  = (200 000 + 40х);

       90х  - 40х = 200 000;

       50х  = 200 000;

       х = 4000 ед.

       Как видно, для достижения издательством  уровня безубыточности при заданных показателях достаточно произвести и реализовать 4000 книг. Каждая следующая реализованная книга, соответственно, принесет прибыль, так как порог рентабельности будет преодолен и предприятие выйдет из зоны убытка.

       Можно рассчитать точку безубыточности в  денежном выражении. Для этого достаточно количество единиц, соответствующее точке безубыточности, умножить на цену реализации, иначе говоря, определить доход в точке безубыточности:

       4000х 90 = 360 000 руб.

       Понятно, что расходы на производство и  реализацию в этом случае также будут равны 360 000 руб., в том числе постоянные — 200 000 руб. и переменные — 160 000 руб.

       Преобразуем формулу 3:

 

    Эта формула носит название формулы  валовой прибыли. Её знаменатель  представляет собой маржинальный доход на единицу продукции. Таким образом, точка безубыточности может быть рассчитана одним из двух предложенных методов.

    Как в любых формулах такого вида, зная все значения компонентов, кроме одного, нетрудно найти путем расчета неизвестную величину. Так, зная, например, величину количества заказа при известных значениях постоянных и переменных расходов, мы можем определить цену единицы заказа, начиная с которой предприятие получает прибыль. Это очень важно, если цена договорная, т.е. устанавливаемая путем взаимных уступок. Нулевая прибыль обеспечивается нижним пределом цены, ниже которой предприятию невыгодно производить и продавать такое количество продукции. Зная этот предел, предприятие не допустит убыточных сделок.

    С другой стороны, если заказчик покупает большее по сравнению с другими количество продукции, товаров или услуг, он вправе рассчитывать на ценовые скидки. Они выгодны и предприятию-продавцу, поскольку увеличивают объем продаж. Уровень разумной скидки можно определить на основе зависимостей, с помощью которых осуществляется расчет точки безубыточности.

       Если  нам известен объем заказа, цена, которую нельзя изменить, и прямые затраты на изготовление и сбыт, нетрудно рассчитать приемлемый уровень постоянных расходов, а следовательно, определить допустимую цену приобретения необходимого оборудования, отсутствующего у предприятия. При других известных компонентах формул безубыточности можно рассчитать величину верхнего предела прямых затрат, который делает данный заказ рентабельным.

       Рассмотрим те допущения, которые лежат в основе применения вышеописанных методов к реальным экономическим данным. Все три метода относятся к так называемому CVP-анализу, т.е. анализу соотношений прибыли, затрат и объема продаж.

       Прежде  всего, необходимо отметить, что на самом деле картина, представленная при описании методов CVP-анализа, верна лишь в ограниченном диапазоне объемов выпуска. Ограниченность проистекает, прежде всего, из того, что при достаточно большом объеме выпуска продукции перестают быть верными многие предпосылки, лежащие в основе CVP-анализа, например, неизменный характер и величина постоянных расходов, и т.д.

       Для того чтобы можно было возможно точнее представлять область релевантности для CVP-анализа, перечислим допущения, использованные для построения вышеописанных моделей:

       1. Поведение общих затрат и выручки  жестко определено и линейно  в пределах области релевантности. 

       Это предположение верно лишь для  тех случаев, когда изменение  выпуска продукции фирмы невелико по сравнению с емкостью рынка данной продукции. Иначе нарушается линейность зависимости между объемом выпуска и выручкой.

       2. Все затраты можно разделить  на переменные и постоянные

       3. Постоянные расходы остаются  независимыми от объема в пределах  области релевантности. 

       Очень важное предположение, существенно облегчающее анализ, но и сильно ограничивающее область релевантности. В самом деле, при таком предположении объем выпуска продукции ограничен имеющимися основными средствами. Ни увеличивать их объем, ни получать основные средства в аренду мы не можем.

       Более реалистично предположение о  том, что постоянные расходы изменяются ступенчато:

       

       Однако  такое предположение сильно осложняет CVP-анализ, так как график общих  расходов становится разрывной функцией.

       4. Удельные переменные расходы  остаются независимыми от объема выпуска в пределах области релевантности.

       На  самом деле величина переменных расходов есть некоторая функция от объема производства, так как существует эффект падения предельной производительности факторов производства. Поэтому в условиях предположения 3 (независимость постоянных расходов от объема производства) переменные расходы увеличиваются с ростом объема производства. В качестве более точного приближения можно предложить аналогичный ступенчатый график (см. пред. 3):

       

       5. Цена реализации выпуска не меняется.

       Наиболее  уязвимое предположение, так как  цена реализации продукции зависит не только от действий самого предприятия, но и от структуры спроса на рынке, действий конкурентов, ситуации на рынке товаров-субститутов и т.д. Затраты фирмы на продвижение товара на рынок, организацию собственной торговой сети и т.п. могут оказать существенное влияние на изменение цены реализации.

       6. Цены на материалы и услуги, используемые в производстве, не  меняются.

       Ситуация  аналогичная с п. 5. Весьма спорное предположение, однако, это сильно облегчает анализ.

       7. Производительность не меняется.

       8. Отсутствуют структурные сдвиги.

       До  сих пор рассматривались производство одного изделия. Соответственно, не возникали проблемы распределения издержек на различные изделия, определения их цен, определения эффективности производства каждого из изделий.

       9. На затраты релевантно влияет  только объем производства. Очень  важное для CVP-анализа предположение.  Мы абстрагируемся от влияния  внешней среды и причисляем к постоянным затратам все не зависящие от объема выпуска издержки производства.

       10. Объем производства равен объему  продаж, или изменения начальных и конечных запасов в итоге незначительны.

       Реальный  мир не удовлетворяет всем перечисленным  выше допущениям. Однако мы можем аппроксимировать методы CVP-анализа к реальному миру с помощью приема, известного как чувствительный анализ. Чувствительный анализ использует прием «что будет, если», который предполагает ответ на вопрос, как изменится результат, если первоначально спроектированные допущения не будут достигнуты или ситуация с допусками изменится.