Вертикальный редуктор

>Межосевое расстояние принимаем как у тихоходной ступени a_w = 180 мм.

      Определим модуль зацепления: 

 

где К_m – вспомогательный коэффициент;

d₂ = 2a_wu/(u + 1) = 2×180×3,96/(3,96 + 1) = 287,42 мм – делительный диаметр колеса;

     b₂ = y_aa_w = 0,28×180 = 50 мм – ширина венца колеса. 

m ³ 2×5,8×220×10³/(287,42×50×256) = 1,69 мм. 

Полученное  значение модуля округляем до стандартного m = 2 мм.

      Минимальный угол наклона зубьев: 

b_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5×2/50) = 7,99°. 

     Суммарное число зубьев шестерни и колеса: 

z_S = 2a_wcosb_min/m = 2×180×cos(7,99°)/2 = 178,26. 

Полученное  значение округляем в меньшую  сторону до целого числа.

      Уточняем  действительную величину угла наклона  зубьев: 

b = arccos(z_Sm/(2a_w)) = arccos(178×2/(2×180)) = 8,55°. 

      Число зубьев шестерни: 

z₁ = z_S/(1 + u) = 178/(1 + 3,96) = 35,9. 

Полученное  значение округляем до ближайшего целого числа z₁ = 36.

      Число зубьев колеса: 

z₂ = z_S – z₁ = 178 – 36 = 142. 

      Определяем  фактическое передаточное число  и его отклонение: 

u_ф = z₂/z₁ = 142/36 = 3,94;

(|3,94 – 3,96|/3,96)×100% = 0,4 < 4 %. 

      Определим фактическое межосевое расстояние 

a_w = (z₁ + z₂)m/(2cosb) = (36 + 142)×2/(2×cos8,55°) = 180 мм. 

     Делительные диаметры шестерни и колеса: 

d₁ = mz₁/cosb = 2×36/cos8,55° = 72,8 мм;

d₂ = mz₂/cosb = 2×142/cos8,55° = 287,2 мм. 

      Диаметры  вершин зубьев шестерни и колеса: 

d_a1 = d₁ + 2m = 72,8 + 2×2 = 76,8 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 287,2 + 2×2 = 291,2 мм. 

      Диаметры  впадин зубьев: 

d_f1 = d₁ – 2,4m = 72,8 – 2,4×2 = 68,0 мм;

d_f2 = d₂ – 2,4m = 287,2 – 2,4×2 = 282,4 мм. 

     Определим силы в зацеплении: 

окружная  F_t = 2T₂×10³/d₂ = 2×220×10³/287,2 = 1532 Н;

радиальная  F_r = F_ttan20°/cosb = 1532×0,364/cos8,55° = 564 Н;

осевая  F_a = F_ttanb = 1532×tan8,55° = 230 Н. 

2.4 Проверочный расчёт 

      Проверим  условие пригодности заготовок  колёс: 

D_заг = d_a1 + 6 = 76,8 + 6 = 82,8 мм < D_пред;

S_заг = b₂ + 4 = 50 + 4 = 54 мм < S_пред. 

Условия выполнены.

      Проверим  контактные напряжения 

 

где К – вспомогательный коэффициент;

     К_Нa – коэффициент распределения нагрузки;

     K_Нb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

     К_Нv – коэффициент динамической нагрузки. 

      Окружная скорость колёс: 

v = w₂d₂/(2×10³) = 77×287,2/2000 = 11,06 м/с. 

Степень точности передачи – 7.

      Расчётное контактное напряжение: 

s_Н = 376×((1532×(3,94 + 1)/(287,2×50))×1,1×1×1,08)^1/2 = 466,5 < 514,3 Н/мм². 

Полученное  значение меньше допустимого на 9,3%, условие выполнено.

      Проверим  напряжения изгиба зубьев шестерни и  колеса: 

s_F2 = Y_F2Y_bF_tK_FaK_FbK_Fv/(b₂m) ≤ [s]_F2;

s_F1 = s_F2Y_F1/Y_F2 ≤ [s]_F1, 

где K_Fa – коэффициент распределения нагрузки;

     K_Fb – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

     K_Fv – коэффициент динамической нагрузки;

     Y_F – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса;

     Y_b = 1 – b/140 = 0,94 – коэффициент наклона зуба. 

s_F2 = 3,61×0,94×1532×0,81×1×1,27/(50×2) = 53,0 < 256 Н/мм²;

s_F1 = 53,0×3,73/3,61 = 54,8 < 294,1 Н/мм². 

Условия выполнены.

 

3 Расчёт косозубой цилиндрической передачи (тихоходная ступень) 

3.1 Выбор твёрдости, термообработки и материала колёс 

      Выбираем марку стали: для шестерни – 40Х, твёрдость ≤ 350 НВ₁; для колеса – 40Х, твёдость ≤ 350 НВ₂. Разность средних твёрдостей НВ_1ср – НВ_2ср = 20…50.

      Определяем механические характеристики стали 40Х: для шестерни твёрдость 269…302 НB₁, термообработка – улучшение, D_пред = 125 мм; для колеса твёрдость 235…262 НВ₂, термообработка – улучшение, S_пред = 125 мм.

      Определяем  среднюю твёрдость зубьев шестерни и колеса: 

HB_1ср = (269 + 302)/2 = 285,5;

HB_2ср = (235 + 262)/2 = 248,5. 

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений и

напряжений  изгиба для зубьев шестерни и колеса 

     Определим коэффициент долговечности: 

K_HL = (N_H0/N)^1/6, 

где N_H0 – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

     N – число циклов перемены за весь срок службы 

N = 573wL_h, 

где w – угловая скорость соответствующего вала, с^-1;

     L_h – срок службы привода, ч.

Так для колеса: N₂ = w₂L_h = 573×24×36000 = 495072000; N_H02 = 16,37×10⁶.

Для шестерни: N₁ = uN₂ = 3,21×495072000 = 1589181120; N_H01 = 22,62×10⁶.

      Коэффициент долговечности:

для шестерни K_HL1 = (22,62×10⁶/1589181120)^1/6 = 0,492,

для колеса K_HL2 = (16,37×10⁶/495072000)^1/6 = 0,567.

      Так как N₁ > N_H01, а N₂ > N_H02, то принимаем K_HL1 = 1, K_HL2 = 1.

      Определяем допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений N_H0:

для шестерни [s]_Н01 = 1,8НВ_1ср + 67 = 1,8×285,5 + 67 = 580,9 Н/мм²;

для колеса [s]_Н02 = 1,8НВ_2ср + 67 = 1,8×248,5 + 67 = 514,3 Н/мм²;

      Определяем  допускаемое контактное напряжение:

для шестерни

[s]_Н1 = K_HL1[s]_Н01 = 1×580,9 = 580,9 Н/мм², 

для колеса