Статистико-экономический анализ производства зерна на примере АО «Медвежье» и других хозяйств Воронежской области

     Таблица 3.2 Группировка сельскохозяйственных предприятий по (Х)-затратам труда на 1 ц,чел.-ч.

     

               В результате группировки все предприятия были разделены на 5 группы, причём основная масса хозяйств попала в 1 группу, а предприятия, в которых значения группировочного признака являются сильно отклоняющимися, оказались в крайних группах.

     . Первая группа хозяйств имеет  средние затраты труда на уровне 0.56 чел.-часов, что ниже этого показателя по пятой группе на,0 97 чел.-часов, а разница по урожайности составляет 1,3ц/га.

     . В предприятиях I группы самые низкие затраты на 1 га при высокой урожайности, которая в большей степени обусловлена естественным плодородием почв.

     Низкую  урожайность зарна в предприятиях 2 группы, не смотря на высокие затраты, можно объяснить неэффективное использование техники, несвоевременное проведение работ и др..

     Из  таблицы 3.2 видно, что при увеличении средних затрат труда  в расчетена 1 ц урожайность 1 ц зерна увеличивается, т. е. между урожайностью и прямыми затратами труда существует прямо пропорциональная зависимость.

4. Корреляционно-регрессионный  анализ

     4.1. Сущность и основные  условия применения  корреляционного  анализа

     Корреляционно-регрессионный  анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи . Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между признаками. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции.  Регрессионный анализ, заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин, а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.[1]

     Основным  методом решения задачи нахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов. Он состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактически измеренных значений зависимой переменной у от ее значений, вычисленных по уравнению связи с факторным признаком (многими признаками) х.[8]

     Для измерения тесноты связи применяется  несколько показателей. При парной связи теснота связи измеряется прежде всего корреляционным отношением, которое обозначается греческой буквой η. Квадрат корреляционного отношения - это отношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияние различий группировочного факторного признака на среднюю величину результативного признака, к общей дисперсии результативного признака, выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционного отношения называется коэффициентом детерминации:

                                                             (1)

     где k - число групп по факторному признаку;

     N — число единиц совокупности;

     у_i — индивидуальные значения результативного признака;

      _i - его средние групповые значения;

      - его общее среднее значение;

     f_i - частота в j-й группе.

     Чтобы избежать ошибочного результата, лучше  вычислять корреляционное отношение  по другой формуле (3), не столь наглядно выявляющей сущность показателя, но зато полностью гарантирующей от возможного искажения:

                                                        (2)

     В числителе формулы (3) стоит сумма  квадратов отклонений фактических  значений признака у от его индивидуальных расчетных значений, т.е. доля вариации этого признака, не объясняемая за счет входящих в уравнение связи  признаков-факторов. Эта сумма не может стать равной нулю, если связь не является функциональной. [9]

     Коренное отличие метода корреляционно-регрессионного анализа от аналитической группировки состоит в том, что корреляционно-регрессионный анализ позволяет разделить влияние комплекса факторных признаков, анализировать различные стороны сложной системы взаимосвязей. Если метод комбинированной аналитической группировки, как правило, не дает возможность анализировать более 3 факторов, то корреляционный метод при объеме совокупности около ста единиц позволяет вести анализ системы с 8-10 факторами и разделить их влияние.

     Правильное  применение и интерпретация результатов  корреляционно-регрессионного анализа  возможны лишь при понимании всех специфических черт, достоинств и ограничений метода.

     Необходимо  сказать и о других задачах  применения корреляционно-регрессионного метода:

     1. Задача выделения важнейших факторов, влияющих на результативный признак  .

     2. Задача оценки хозяйственной  деятельности по эффективности  использования имеющихся факторов  производства. .

     3. Задача прогнозирования возможных  значений результативного признака  при задаваемых значениях факторных  признаков.

     4. Задача подготовки данных, необходимых  в качестве исходных для решения  оптимизационных задач. 

     При решении каждой из названных задач  нужно учитывать особенности  и ограничения корреляционно-регрессионного метода.

     Обычно  считают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше - не менее чем в 10 раз больше числа  факторов.

     Вторым  условием закономерного проявления корреляционной связи служит условие, обеспечивающее надежное выражение  закономерности в средней величине.

     Корреляционно-регрессионный  анализ состоит из следующих этапов :

     1. Предварительный (априорный) анализ;

     2. Сбор информации и первичная  обработка;

     3. Построение модели (уравнения регрессии);

     4. Оценка и анализ модели.

     Основным  и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость  урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.

     Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.

     4.2. Построение однофакторной  корреляционной модели  зависимости урожайности  (У) от фактора  (Х- внесение органических удобрений на 1 га)

     Данные  для корреляционно-регрессионного анализа представим в таблице 4.1. 

     Таблица 4.1 Исходные данные

     

     Продолжение таблицы 4.1