На  территории области ежегодно в мае-июне бывают засухи и суховеи слабой интенсивности. В среднем за теплый период отмечается 18-19 дней со слабыми засухами и суховеями в северных районах и 24-27 дней в южных районах. Засухи и суховеи средней интенсивности на большей части территории области отличаются не ежегодно, кроме юго-востока области. Важным элементом в борьбе себестоимость ними являются комплекс агролесомелиоративных мероприятий и внедрения в производство засухоустойчивых сортов ряда сельскохозяйственных культур. При этом озимые культуры меньше страдают от засухи и суховеев, дают более высокие урожаи по сравнению с яровыми при условии хорошего развития и благоприятной перезимовки. Неустойчивость снежного покрова ухудшает условия зимовки озимых и может привести к их вымерзанию или выпреванию на значительных площадях.

     По характеру растительного покрова территория области относится к лесостепной зоне. Площадь лесного фонда области составляет 193,7 тыс. гектаров или 7,4% всей территории. Леса располагаются главным образом небольшими урочищами, в западной и северо-западной части области имеются относительно крупные лесные массивы.

     Успешное  развитие сельского хозяйства неразрывно связано с правильным использованием земельного фонда, и в первую очередь  земельного фонда сельскохозяйственного  назначения. Земли, используемые в сельскохозяйственном производстве, требуют проведения крупномасштабных работ по их известкованию.

     Расчлененность  рельефа, характер почвенного покрова, хозяйственная деятельность человека определили повсеместное активное развитие процессов водной эрозии.

     Чрезвычайно разнообразен почвенный покров области. Так, только на пахотных землях насчитывается более 240 почвенных разновидностей. С востока на запад сменяют друг друга различные виды черноземов, серых лестных, дерновоподзелистых и других видов почв. Различен также и механический состав почвенного покрова, который изменяется с востока на запад от глинистого и тяжелосуглинистого до песчаного и супесчаного.

     По  почвенному покрову область представляет собой зону переходных почв от дерновоподзелистых к черноземам. Их многообразие определяется различными условиями почвообразования. А различное соотношение и распределение почв наложили, в свою очередь, отпечаток на производительность почвенного покрова хозяйств и районов области. 

     По данным геологоразведочных исследований Орловская область располагает различными видами полезных ископаемых, многие из которых в настоящее время промышленным способом не разрабатываются и являются резервными.  
 
 
 

4. Авторегрессионное прогнозирование урожайности сахарной свеклы по тренду и колеблемости

 
 

     Для характеристики направления и интенсивности развития изучаемого явления, рассчитаем систему показателей динамики изменения уровня урожайности сахарной свеклы в Ливенском районе Орловской области, цепными и базисными способами.

     Базисные  показатели характеризуют конечный результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

     Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения  уровня от одного периода к другому  в пределах того промежутка времени, который исследуется. 

     Таблица 1 - Показатели динамики изменения урожайности сахарной свеклы в Ливенском районе Орловской области

 

     Урожайность сахарной свеклы в Ливенском районе Орловской области, с 2001-2009гг. варьировала от 199,2 до 348,1 ц/га.

     Анализ  цепных показателей динамики показал, что за исследуемый период урожайность  сахарной свеклы как сокращалась, так и увеличивалась, по сравнению с предыдущим годом. Наибольшее снижение величины урожайности наблюдается в 2009г., по сравнению с 2008г. – на 8,07% или 28,1 ц/га; наибольшее увеличение урожайности отмечено в 2006г., в сравнении с 2005г, на 30,7% или на 79,2 ц/га.

     Анализ  базисных показателей динамики позволил установить, что на всем протяжении периода происходило увеличение урожайности сахарной свеклы, по сравнению с 2001г. Наибольшее увеличение отмечено в 2008г. – на 74,75% или 148,9 ц/га.

     В ходе анализа динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания [13].

     Первый способ - укрупнение интервалов. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней. По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

     Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом: 

     

  (18) 

      Аналитическое выравнивание, в частности – выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту. Применяется для выравнивания рядов, характеризующихся сравнительно равными абсолютными изменениями. Тренд имеет вид: 

      

,     (19) 

      где - расчетное выравнивание уровней ряда

       - начальный уровень ряда динамики

       - среднегодовой абсолютный прирост

       - порядковый номер цепного относительного  прироста. 

      

,    (20)

      

 

      Таким образом, , , тогда уравнение тренда имеет вид:  =199,2 + 15,1∙t

      Подставив в данное уравнение значение t для  каждого года, рассчитаем теоретический уровень урожайности 1 ц сахарной свеклы. Результаты расчетов отобразим в таблице 2. 
 
 

      Таблица 2 – Динамика урожайности сахарной свеклы в Ливенском районе Орловской  области с 2001-2009гг. 

 

     С помощью способа укрупнения периодов отмечаем ярко выраженную тенденцию роста урожайности сахарной свеклы.

     Сравнивая скользящие средние установили, что  за период 2001 – 2009 гг. уровень урожайности  сахарной свеклы постепенно возрастает. Недостатком этого способа является то, что теряются отдельные уровни ряда.

     Проведя аналитическое выравнивание по среднегодовому приросту (снижению), установили, что в изучаемом периоде уровень урожайности сахарной свеклы ежегодно имеет тенденцию роста в среднем на 15,1 ц/га.

      Проведем  аналитическое выравнивание исходного  динамического ряда, выбрав  в качестве трендовой модели уравнение прямой. При использовании этого способа необходимо подобрать математическое уравнение, уровни которого рассматриваются как функция времени t.

      Уравнение прямой имеет следующий вид:

      

, (21)

     где y – фактические уровни;

     y_t – теоретическое значения уровня;

     t – периоды времени – фактор времени;

     a,b – параметры уравнения.

      Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры  «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть: 

      

,      (22) 

     Этому требованию удовлетворяет следующая  система нормальных уравнений:

,       (23) 
 

     где n – количество уровней ряда динамики. 

     Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы  сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.

     Для этого необходимо периоды ряда динамики пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В рядах динамики с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид: