Особое  место в современном прогнозировании  занимают методы многофакторного моделирования – логического, информационного, статистического.

     К логическому моделированию относятся  методы прогнозирования по исторической аналогии, методы сценария, дерева целей, матриц взаимовлияния и др.

     Метод исторической аналогии основан на установлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим первый в своем развитии. Условиями успешного использования этого метода является правильный выбор объектов сопоставления, а также учет поправки на историческую обусловленность сознания.

     Если  события заданы в форме их описания, то показ вариантов возможной обстановки в будущем и установление времени ее наступления осуществляется с помощью метода сценария. Под сценарием понимается обзор информации, характеризующий данную ситуацию. Эти данные включают в себя описание отдельных факторов, включающих в той или иной степени на поступление конкретного события. Задачей сценария является характеристика обстановки, в которой развивается прогнозируемый процесс.

     Применение метода дерева целей в прогнозировании позволяет последовательно разбить основные задачи на подзадачи и создать систему «взвешенных» по экспертным оценкам связей.

     Методы  информационного моделирования  составляют специфическую область  в прогнозировании. Характерные свойства массовых потоков информации создают предпосылки для прогнозирования развития на основе массовых источников информации, содержащих необходимые логически упорядоченные последовательности документов.

     Наиболее  распространенными являются методы прогнозирования, основанные на статистическом моделировании. Методы статистического прогнозирования могут быть разбиты на 2 большие группы: прогнозирование на основе единичных уровней регрессии, описывающих взаимосвязь признаков-факторов и результативных признаков и прогнозирование на основе системы уравнений взаимосвязанных рядов динамики.

     Наиболее  сложным методом прогнозирования  является прогнозирование на основе взаимосвязанных рядов динамики. С его помощью можно получить не только оценки результативного, но и факторных признаков, т.е. анализ взаимосвязанных рядов динамики выражается с помощью системы уравнений регрессии. Прогноз в этом случае лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция [1].

     Нормативный метод прогнозирования заключается в установлении для определенного отрезка времени фиксированной системы норм.

     Сущность  целевого прогнозирования заключается в решении обратной

     задачи: в отыскании условий для достижения в будущем норм, задаваемых в виде строго определенных и обоснованных величин. Решение этой задачи обычно осуществляется методами математического программирования.

     Комплекс  методов прогнозирования постоянно  совершенствуется и пополняется новыми методами. Одной из центральных проблем является разработка обоснованной классификации и выбор методов прогнозирования. Попытки создания такой классификации делались неоднократно. В настоящее время имеется большое количество классификационных схем методов прогнозирования, в основу которых положены различные классификационные принципы. Однако классификация прогнозов по методам их разработки затрудняется отсутствием единой классификации методов.

     Наиболее  важными классификационными признаками методов прогнозирования являются следующие: степень формализации, общий принцип действия, способ получения прогнозной информации.

     По  степени формализации методы прогнозирования можно разделить на интуитивные и формализованные [9]. Интуитивные применяются тогда, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования, либо когда объект слишком прост. Эти методы базируются на информации, которая получается по оценкам специалистов-экспертов. Формализованные методы базируются на фактически имеющемся информационном материале об объекте прогнозирования и его прошлом развитии.

     Классы  интуитивных и формализованных  методов прогнозирования по своему составу аналогичны экспертным и «фактографическим» методам. Фактографические методы имеют источник информации об объекте прогнозирования, основанный на фактических данных, необходимых для достижения цели прогнозирования; экспертные методы базируются на информации, полученной по оценкам специалистов-экспертов.

     Прогнозирование экономических явлений и процессов  включает в себя следующие этапы:

     1. постановка задачи и сбор необходимой информации;

     2. первичная обработка исходных  данных и выявление наличия тенденции временного ряда;

     3. выбор совокупности возможных моделей прогнозирования;

     4. оценка параметров моделей;

     5. исследование качества выбранных  моделей - точности и адекватности их реальному процессу.

     6. выбор лучшей из моделей по полученным показателям качества;

     7. построение точечного и интервального прогнозов;

     8. содержательный анализ полученного прогноза.

     Разработка  прогнозов опирается на применении различных методов прогнозирования. Научной базой статистических методов прогнозирования является прикладная статистика и теория принятия решений.  
 

2. Методика авторегрессионного прогнозирования, сущность и условия применения

2.1 Методы изучения тренда динамического ряда

     Важным направлением в исследовании массовых явлений и процессов выступает изучение основной или общей тенденции их развития, то есть с выявления формы его тренда. После этого приступают к статистической оценке параметров тренда.

     Основная  тенденция (тренд) –  достаточно  плавное  и  устойчивое  изменение  уровня  явления  во времени,  более или менее  свободное  от  случайный  колебаний. Основную  тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения (модели) тренда, либо графически [3].

     Многочисленные факторы, под действием которых формируются и изменяются уровни рядов динамики изучаемых явлений, неоднократны по силе, направлению и времени их действия. Поставленные действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития. Воздействие других факторов проявляется периодически и вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики (так называемые сезонные колебания). Действия разовых (спорадических) факторов отображаются случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики. Исходя из этого при анализе рядов динамики необходимо изучить основные компоненты рядов: тренд, периодически (сезонные) колебания, случайные отклонения.

     Как показывает практика, в одних рядах основная тенденция развития проявляется достаточно четко на основе анализа статических показателей направления и интенсивности развития (темпов роста, прироста, изменения уровней, средних величин), в других рядах она может быть выявлена с использованием специальных методов анализа рядов динамики. Выбор конкретных методов статистики для этой цели зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

     Теоретический анализ тренда дополняется исследованием  его формы по фактическому динамическому ряду, что позволяет выявить тип тренда и измерить его конкретные параметры [1].

     В первичном динамическом ряду колебания  уровней не позволяют установить, соблюдается ли единая тенденция за весь период и какова ее форма. Простейшим методом, позволяющим в значительной мере абстрагироваться от колебаний и выявить тенденцию, служит метод среднегодовых уровней за отдельные периоды.

     Тенденция среднего уровня - аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. В данном случае значения тренда в отдельные моменты времени будут являться математическими ожиданиями ряда динамики. Часто тенденцию  среднего  уровня  называют  детерминированной (неслучайной) составляющей ряда динамики [4].

     Для достаточно надежного выявления  формы тренда необходимо иметь 4-5 таких  среднегодовых уровней. В то же время  для того, чтобы в основном абстрагировать эти среднегодовые уровни от колеблемости, каждый из них должен являться обобщением урожайности за достаточно большое число лет с различными по благоприятности для выращивания культур условиями и уже не менее чем за пять лет. Для этого необходимо иметь в наличии исходный ряд значительной длительности.

     Сравнительно  несложной и эффективной является методика изучения тренда динамического ряда на основе его сглаживания с помощью скользящей средней. По ряду скользящих средних определяются характеристики, соответствующие параметрам основных линий, выражающих тенденцию: цепной абсолютный прирост (для прямой), цепной темп роста (для экспоненты), ускорение прирост (для параболы второго порядка). Затем ряд значение прироста разбивается на несколько частей, минимально – две, лучше – три, четыре, по критерию t. Проверяется существенность различий между средними приростами за эти подпериоды. Если развития не существенны при заданном уровне вероятности, то среднюю характеристику можно считать константой (среднегодовой абсолютный прирост), и поэтому выбирается соответствующая ей линия (прямая). Если различия абсолютных приростов существенны между всеми подпериодами, но не существенны различия средних темпов роста, выбирается экспонента; если несущественны различия ускорений – парабола второго порядка и т.д.

     Весьма  существенным методом выявления  формы тренда служит графическое изображение динамического ряда и его анализ путем подбора линий.

     Также существуют методы, не пригодные в  целом для выявления формы тренда, которые могут быть использованы как вспомогательные средства на отдельных этапах анализа типа тренда. Это сравнение остаточной суммы квадратов отклонений фактических уровней от уровней выровненного ряда к сумме уровней исходного динамического ряда.

     Одним из количественных методов выбора формы  тренда является дисперсионный анализ с оценкой наличных эффектов, который применяется в основном для обработки экспериментальных данных, но с некоторыми поправками может быть применен к временным рядам для оценки формы тренда.

     Тенденция  дисперсии  представляет  собой  тенденцию  изменения   отклонений между эмпирическими уровнями и детерминированной  компонентой ряда [4].

     Сущность  метода состоит в оценке средних  квадратов, относящихся к линейному, квадратическому и кубическому эффектам факторы времени и сравнение этих средних квадратов с остаточной дисперсией.

     Установив форму тренда, определяют параметры  тренда на основании эмпирического  динамического ряда. Для любой  из основных форм трендов существует один главный параметр – константа. Для линейного тренда – это  среднегодовой прирост, для экспоненциального – среднегодовой темп роста, для степенного и логистического – показатель степени при номерах лет t или при числе l, для логарифмического тренда  ỹ=a₀+a₁, log t – это коэффициент a₁ при логарифме [3]. Остальные параметры, включая свободный член, могут зависеть от произвольного выбора начальной точки отчета времени.

     Тренд представляет собой среднюю динамическую величину. Уравнение тренда и его основной параметр принадлежат к семейству средних статистических величин. Поэтому на них распространяется общее положение, относящееся к любой средней статистической величине: при рассмотрении данной эмпирической системы значений признака изолированно в пространстве или во времени средняя величина является сплошной и определяется однозначно без вероятности ошибки и доверительного интервала. Если же данная эмпирическая система рассматривается как часть более общей системы, средняя является выборочной оценкой генеральной средней величины и подлежит сопровождению ее стохастической ошибкой и доверительным интервалом.

     Так, основное практическое применение тренда состоит в прогнозировании процесса, и вероятностная оценка генеральных величин параметра тренда является необходимой при условии сохранения однородности причинного комплекса. Отсюда вытекает одна из первоочередных задач методики определения величины основного параметра тренда, состоящая в минимизации стохастической ошибки этого параметра.