Статистический анализ, статистический прогноз

     Абсолютный  прирост средней заработной платы  по предприятиям составил:

       = 2165,421 – 2171,631 = -6,210763 рублей.

     Заработная  плата работников по трём предприятиям в 2001 году по сравнению с 2000 годом  снизилась на 6,21 рубля или на 0,29%.

     Следовательно, увеличение доли работников с меньшей  заработной платой в общей их численности  привело к снижению средней зарплаты по трём предприятиям вместе на 0.29%, хотя на каждом предприятии в отдельности она возросла.  

     3. Проверим взаимосвязь индексов  по формуле 5.4 :

        ( 5.4 )

      1,1249    =      1,1281  ×    0,997

      1,1249 = 1,1249

      Получили  верное равенство, что говорит о правильности вычисленных индексов.

     Проверим  аддитивное разложение по формуле:  

     271,165    =    277,376 + (-6,211)

     271,165   =   271,165

     Получили  верное равенство, что говорит о  правильности вычисленных абсолютных изменений. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Заключение

      1. В задаче №1 изучена динамика  численности экономически активного  населения по каждому показателю, в отдельности рассчитаны для  каждого ряда все необходимые  величины. Получилось, что наблюдается  в среднем снижение численности экономически активного населения в период с 1998 года по 2001 год на 0,87 тыс. человек в год или на 0,9%.

     В том числе, в среднем снижение численности населения занятого в экономике в период с 1998 года по 2001 год на 0.63 тыс. человек в  год или на 0,73%, значительное снижение происходит в 2000 году. Но в 2001 году наблюдается небольшой рост численности по сравнению с 2000 годом.

     Наблюдается в среднем снижение численности  безработных в период с 1998 года по 2001 год на 0,23 человек в год или  на  2,3 %, а в 2001 году значительное их снижение. Численность зарегистрированных безработных снизилась в период с 1998 года по 2001 год на 0,23 тыс. человек в год или на 17,5 %.

     Тенденция изменения численности вынужденно работающих по годам ясна: наблюдается  ежегодное её снижение на 0,8 тыс. человек или на 23,1 %.

     Изучив  структуру экономически активного  населения города по годам, получили, что в каждом году наибольшая доля населения приходится на занятых  в экономике, а наименьшая доля населения  на зарегистрированных безработных.

     2. В задаче №2 после расчёта  коэффициента напряженности на  рынке труда – в ряде динамики  численности безработных не наблюдается  основной тенденции развития: уровни  ряда колеблются. С помощью метода  скользящей средней и методом  аналитического выравнивания выявим основную тенденцию рядов.

     Методом скользящей средней: снижение до июня 2000 года и далее рост до конца  рассматриваемого периода. Увеличили  период скольжения до пяти месяцев. Однако это не дало положительных результатов: снижение до мая 2000 года и рост конца рассматриваемого периода.

     Методом аналитического выравнивания: несмотря на колебания в отдельные месяцы, наблюдается тенденция роста  численности безработных в 2000 году и в 2001 году с января по июнь. Численность  безработных в среднем увеличивается на 8,24 человек ежемесячно.

     Далее выявили основную тенденцию коэффициента напряженности на рынке труда  методом скользящей средней, составили  расчётную таблицу, из которой видно, что трёхмесячная скользящая средняя  показывает выровненный динамический ряд с разнонаправленной тенденцией движения уровней: снижение до июня 2000 года и рост до 

октября 2000 года, затем опять снижение до декабря 2000 года и рост до конца рассматриваемого периода. Чтобы исправить это  нарушение, увеличили период скольжения до пяти месяцев. Однако это не дало положительных результатов: уровни ряда по-прежнему колеблются и поэтому основная тенденция не наблюдается.

     Затем выявили основную тенденцию коэффициента напряженности на рынке труда  методом аналитического выравнивания и получили, что, несмотря на колебания в отдельные месяцы, наблюдается тенденция снижения коэффициента напряженности на рынке труда в 2000 году и в 2001 году с января по июнь. Коэффициент напряженности на рынке труда в среднем снижается на 0,017 или на 1,66% ежемесячно.

     3. В задаче №3 провели группировку  предприятий по выпуску продукции  и потере рабочего времени.  Для этого определили число  групп и установили длину интервала.  На основе метода группировок  оценили однородность совокупности.

     Из  вариационного ряда таблицы 1 видно, в каких пределах колеблется выпуск продукции (нарастание выпуска продукции до 166 млн. руб.). Число предприятий постепенно увеличивается, а затем уменьшается. Наиболее часто встречается выпуск продукции в интервале от 161 до 181 млн. руб. ( группы 3 и 4) со средним значением 171 млн. руб. Из вариационного ряда таблицы 2 видно в каких пределах колеблется потеря рабочего времени и как с нарастанием потери времени до 47,8 тыс. чел. - дней увеличивается число предприятий, а затем наблюдается постепенное их уменьшение. Наиболее часто встречается потеря рабочего времени, находящаяся в пределах от 39,5 до 56 тыс. чел. - дней (группа 2).

     Характер  распределения совокупности исходных данных оценили с помощью средней, моды, медианы, показателей вариации

     По  данным предприятиям средний выпуск продукции равен 171 млн. руб., а средние потери рабочего времени равны 60.4 тыс. чел.- дней.

     Мода: наибольшее количество предприятий  имеют выпуск продукции, равный 171 млн. руб. и потери рабочего времени 49,81 тыс. чел. - дней.

     Медиана: 50% или 15 предприятий имеют выпуск продукции более чем 171 млн. руб. и  потери рабочего времени более чем 56 тыс. чел. – дней, а 15 предприятий  соответственно менее 171 млн. руб. и  менее 56 тыс. чел. - дней.

     

      Вычислив  дисперсию, а затем среднее квадратическое отклонение, получили обобщающую характеристику выпуска по данной продукции, она показывает, что в среднем конкретные варианты выпуска продукции отклоняются от её средней величины (171 млн. руб.) на 14,08 млн. руб. Значит, средний выпуск продукции колеблется в пределах  от  156,92   млн.   руб.   до   185,08    млн.    руб.,  а   средняя   потеря рабочего  

времени колеблется в пределах от 38,39 до 82,41 тыс. чел.- дней.

     Вычислили коэффициент вариации по выпуску  продукции, который определяет сравнительную оценку вариации единиц совокупности и характеристику однородности совокупности. Вариация рассматриваемого признака не превосходят 33%, то данная совокупность по выпуску продукции можно считать количественно однородной. А коэффициент вариации по потере рабочего времени превосходит 33%, значит, совокупность можно считать количественно неоднородной.

     С помощью критерия Пирсона проверили  гипотезу о нормальном распределении  величины X. Можно считать, что распределение предприятий по выпуску продукции и по потере рабочего времени является нормальным.

     В задаче использовалась аналитическая  однофакторная группировка, с помощью  которой исследовалась связь  и зависимость между факторным (выпуск продукции) и результативным (потери рабочею времени) признаками.

     Построенные вариационные ряды свидетельствуют  о наличии нормального распределения  предприятий по выпуску продукции  и по потери рабочего времени, что  подтверждается графическим их изображением в виде гистограммы и проверкой с помощью критерия Пирсона.

     Данные  аналитической группировки, графическое  изображение свидетельствуют о  наличии прямой связи между выпуском продукции и потерей рабочего времени. С ростом выпуска продукции  снижаются потери рабочего времени, причём связь наблюдается обратная прямая и тесная.

     Тесную  связь подтверждает показатель эмпирического  корреляционного отношения, который близок к единице.

     4. По формуле средней арифметической  взвешенной выяснили, что средний  размер заработной платы одного  работника в декабре 2002 года составил    3443,87  рублей. Нашли моду для размера заработной платы в декабре 2002 года:

     Таким образом, наибольшее количество работников имеют размер заработной платы равный    1419,86   рублей.

     Нашли медиану для размера заработной платы в декабре 2002 года пользуясь таблицей 4.1: в декабре 2002 года 50% или 100 из 201 работников имели заработную плату более чем 3092.40 рублей, а 100 работников менее чем     3092,40 рублей.

     

     5. Пользуясь формулой (5.1) определили  индекс переменного состава:

     Выходит, что размер средней зарплаты в 2001 году вырос на 12,49% сравнению с 2000 годом.

     Абсолютный  прирост средней зарплаты составил 271,165 рублей. 

     Изменение средней зарплаты произошло за счет двух факторов: изменение непосредственно  самой зарплаты и структуры численности работников на разных предприятиях, а именно её рост на 12,49% или на 271,165 рублей.

     Изучили действие одного фактора (зарплаты) на общую динамику среднего уровня, то есть изменение средней зарплаты за счёт изменения самой зарплаты, независимо от численности работников предприятий.

     Пользуясь формулой (5.2) определим индекс постоянного  состава, следовательно, средняя зарплата работников по трём предприятиям в 2001 году по сравнению с 2000 годом возросла на 12,81%.

     Абсолютный  прирост средней зарплаты составил 277,38   рублей.

Изменение средней зарплаты произошло в  результате одного фактора - изменения  самой среднемесячной зарплаты по каждому предприятию, а именно её рост на 12,81% или на 277,38 рублей в 2001 году по сравнению с 2000 годом по трём предприятиям (без учёта структурных изменений в численности работников).

     Выявили влияние только структурных изменений  на исследуемую среднюю цену с  помощью индекса структурных  сдвигов, который рассчитывается путём  деления индекса переменного  состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы: 0,9971 или 99,71%

     Снижение  средней зарплаты в 2001 году по сравнению  с 2000 годом составило 0,29%    за счёт изменения численности работников. Абсолютный прирост средней заработной платы по предприятиям составил: -6,210763 рублей.

     Заработная  плата работников по трём предприятиям в 2001 году по сравнению с 2000 годом  снизилась на 6,21 рубля или на 0,29%.

     Следовательно, увеличение доли работников с меньшей  заработной платой в общей их численности привело к снижению средней зарплаты по трём предприятиям вместе на 0.29%, хотя на каждом предприятии в отдельности она возросла.  
 
 
 
 

 
 
 
 

Список  использованной литературы: 

            1. Практикум по  статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

            2. Ефимова М.Р., Ганченко  О.И., Петрова Е.В. Практикум по  общей теории статистики: Учебное пособие. — М.: Финансы и статистика, 2000.

     3. Теория статистики: Учебник для  вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой.  — М.: Финансы и статистика, 2001.

            4. Практикум по  теории статистики: Учебное пособие  для вузов / Под ред.Р.А. Шмойловой.  — М.: Финансы и статистика, 2001.