Статистические методы изучения затрат на производство продукции

    Чтобы выяснить, под влиянием каких факторов сформировался данный уровень себестоимости, в какой мере и в каком направлении эти факторы влияли на общую себестоимость, необходимо разделить различные расходы на группы, или элементы затрат. В основу этой группировки кладется признак экономического содержания того или иного расхода. Затраты на сырье, топливо, на оплату труда и другие расходы в этом случае рассматриваются не просто как слагаемые себестоимости, а как возмещение затрат овеществленного и живого труда – возмещение потребленных предметов и средств труда,  самого труда. Например, среди затрат на производство выделяют следующие элементы:

• Материальные затраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);
• Затраты на оплату труда;
• Отчисление на социальные нужды;
• Амортизация основных фондов;
• Прочие затраты.

2. Метод средних величин.

    Широко  применяется при изучении затрат метод средних величин. Как известно, средние величины вычисляются только для однородной продукции. Вся калькуляционная  работа основана на применении средних  величин, в частности, на вычислении так называемой отраслевой себестоимости, являющейся средней себестоимостью изготовляемого изделия на нескольких предприятиях данной отрасли промышленности.

    3. Индексный метод.

    Главная роль в деле изучения и анализа  затрат на производство продукции принадлежит  индексному методу. Это объясняется  тем, что при изучении издержек  почти всегда имеем дело с продукцией, состоящей из нескольких различных  видов изделий. При изучении затрат на производство продукции индексы  необходимы для сводной характеристики динамики затрат, для выяснения степени  выполнения плана снижения себестоимости, а также для выявления степени  влияния отдельных факторов на динамику и выполнение плана снижения себестоимости, в частности, для определения  степени влияния ассортиментных сдвигов на величину снижения себестоимости.

    В практике применяется также показатель затрат на 1 рубль товарной продукции (в действующих оптовых ценах). На основе группировки затрат по экономическим  элементам можно охарактеризовать структуру себестоимости продукции. В различных отраслях промышленности она неодинакова, поскольку отражает специфические особенности производства и разную техническую оснащенность отдельных отраслей. В зависимости  от того, удельный вес каких затрат преобладает в их общей структуре, выделяют отрасли: 1) трудоемкие (угольная, горнорудная промышленность, 
лесозаготовки), 2) материалоемкие (многие отрасли легкой и пищевой 
промышленности), энергоемкие (цветная металлургия), 3) а также фондоемкие - отрасли с большим удельным весом амортизации 
(нефтедобывающая и газовая промышленность). Такая классификация имеет важное значение, прежде всего, для определения путей снижения себестоимости.

    Изучить динамику себестоимости сравнимой  продукции можно с помощью  общих индексов. Сравнимой называется продукция, которая выпускалась  как в базисном, так и в отчетном периодах. Для характеристики динамики себестоимости сравнимой товарной продукции применяется следующая система индексов:

       - индекс динамики себестоимости  сравнимой продукции - характеризует  отклонение фактической себестоимости  от базисной.

      Индекс  планового задания по себестоимости  сравнимой продукции:

      Индекс  выполнения плана по себестоимости  сравнимой продукции:

      Для того, чтобы при анализе динамики себестоимости можно было учесть  не только сравнимую продукцию применяется  показатель затрат на 1 руб. реализованной  продукции. Для определения размера  затрат на 1 руб. реализованной продукции  следует сумму затрат на производство и реализацию всей продукции  разделить  на сумму выручку от реализации продукции.

      Плановый  показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

,

где - количество единиц продукции каждого вида по плану,

- принятая в плане отпускная  цена единицы продукции,

-плановая себестоимость единицы  продукции.

      Фактический показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

      Затраты на 1 руб. фактически выпущенной товарной продукции, исходя из плановой себестоимости  и плановых цен:

      Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции  в ценах, принятых при составлении  плана:

      Изменение фактического уровня затрат на рубль  продукции по отношению к плановому  показателю можно проанализировать с помощью индекса выполнения плана по затратам:

,

на основе которого можно построить следующую систему индексов (трёхфакторную мультипликативную модель):

,

где - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения одновременно всех трех факторов;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения объема и ассортимента  продукции;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения себестоимости;

- характеризует изменение затрат  на рубль продукции за счет  изменения отпускных цен на  продукцию.

     Для анализа динамики затрат можно использовать двухфакторные или трехфакторные  мультипликативные модели.

      Затраты на производство продукции по совокупности единиц зависят от изменения объема продукции и от изменения себестоимости  единицы продукции по каждой единице  совокупности:

.

     Тогда имеем систему взаимосвязанных  индексов и разложение абсолютного  прироста затрат на производство продукции  на два фактора:

.

В случае выпуска однородной продукции на различных предприятиях (различных  подразделениях предприятия) можно  использовать трехфакторную модель зависимости общих затрат от общего объема произведенной продукции, от структуры производства и от себестоимости  единицы продукции по каждому  предприятию (подразделению):

.

Тогда система взаимосвязанных индексов и разложение абсолютного прироста общих затрат следующие:

,

где - абсолютное изменение затрат за счет изменения объема выпуска продукции;

- абсолютное изменение затрат  за счет изменения структуры  выпуска продукции (изменения  доли производства более дорогой  и более дешевой продукции);

- абсолютное изменение затрат  за счет изменения себестоимости  единицы продукции на отдельных  предприятиях. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                  Расчетная часть.

    Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона  в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:

 

    Задание 1

    По  исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку затраты на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину расхождения.

    Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

1.Построение  интервального ряда  распределения банков  по объему кредитных  вложений

      Для построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение  предприятий по выпуску продукции , необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

      При построении ряда с равными интервалами  величина интервала h определяется по формуле

                             ,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

      Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

                            k=1+3,322 lg n,                                                              (2)

где  n - число единиц совокупности.

    Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k =5

       x_max = 79.2млн руб., x_min = 14,4 млн руб.:

      При h = 12.96млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): Таблица 2