Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

 

Таблица 1.7

     Зависимость среднегодовой  заработной платы от производительности труда

 

 

Вывод: Анализ таблицы 1.7 содержащей, аналитическую группировку, показывает, что с ростом производительности труда от группы к группе увеличивается и среднегодовая заработная плата в среднем приходящаяся на одно предприятие. Это говорит о корреляционной зависимости между производительностью труда и заработной платой. Зависимость прямая, т.к. с ростом факторного признака растет и среднее значение результативного признака. 

б) корреляционной таблицы:

Таблица 1.8 

Зависимость среднегодовой заработной платы от производительности труда 

 

Вывод: Из корреляционной таблицы 1.8 видно, что частоты расположились вдоль диагонали матрицы проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол. Такой характер концентрации частот вдоль диагонали свидетельствует о том, что с ростом производительности труда увеличивается заработная плата работников. Следовательно, растет прямая корреляционная зависимость. 

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и имперического корреляционного отношения.

Сделайте  выводы.

Решение:

Для измерения  силы связи рассчитаем эмпирическое корреляционное отношение:

  

где S² - межгрупповая дисперсия

       - общая дисперсия

 

 

Рассчитаем межгрупповую дисперсию 

 
 

Таблица 1.9

Расчетная таблица 

 
 

Межгрупповая  дисперсия характеризует заработную плату, зависимую  от  производительности труда.

 
 
 

Эмпирическое  корреляционное отношение свидетельствует  о существенной связи между признаками: заработной платой и производительностью  труда. 

² =91,8%

Коэффициент детерминации показывает долю изменений, обусловленных влиянием производительности труда, в общей вариации заработной платы.

Задание 3.

По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

Решение. Ошибку выборки среднего уровня заработной платы вычислим по формуле:

 

Известно, что:     

При вероятности 0,954,  t=2.

Подставляем в формулу:

 
 
 

 

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень заработной платы в генеральной совокупности будет находиться в пределах:

                         (0,0786-0,0063; 0,0786+0,0063) 

2. Ошибку  выборки доли организаций  с уровнем среднегодовой  заработной платы 86,4тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение. Ошибку выборочной доли с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. вычислим по формуле: 

 
 

Где - доля предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 и более тыс. руб.

 
 

Подставляем в формулу:

 
 

Тогда,

 

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 и более тыс. руб. в генеральной совокупности будет находиться в пределах: 

                                     (30-15; 30+15) 

Задание 4.

Имеются следующие данные по организации:

Таблица 1

 

Определите:

1. Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.
2. Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты расчетов представьте в таблице.
3. Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности  и производительности труда.
4. Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.

   Сделайте выводы.

Решение. Определим уровень производительности туда по формуле:

  
 
 

в базисном периоде                                   в отчетном периоде

  
 

Определим показатель эффективности использования  основных производственных фондов (фондоотдачу) по формуле: 

в базисном периоде                                   в отчетном периоде

  
 

Определим фондовооруженность по формуле:

 
 

в базисном периоде                                   в отчетном периоде

  
 

Полученные данные заносим в таблицу и подсчитываем абсолютное и относительное изменение  всех показателей в отчетном периоде  по сравнению с базисным периодом:

Таблица 2