Статистическая оценка влияния факторов и прогнозирование показателей уровня жизни населения России

     Фактическое значение критерия в нашем случае:

     

     Вычисленное значение сравним с t_k: 44,632>1,860. Это свидетельствует о значимости коэффициента корреляции и о существенности связи между заработной платой и уровнем доходов.

     Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии, представляющая собой среднее квадратическое отклонение фактических значений результативного  признака у относительно значений, рассчитанных по уравнению регрессии  у_х:

      .                                      (3.22)

     Средняя квадратическая ошибка в нашем случае равна:

                                       

     Среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии  S_e сравним со средним квадратическим отклонением результативного признака s_у: 0,328<5,537. Так как S_e < s_у, то использование уравнения регрессии в статистическом анализе является целесообразным.

     Таким образом, так как параметры уравнения  регрессии и значения линейного  коэффициента корреляции существенны, а уравнение регрессии надёжно, то построенная регрессионная модель адекватна. Теперь её необходимо проанализировать, т.е. дать экономическую интерпретацию  параметров регрессии.

     Для интерпретации параметра а₁ следует использовать коэффициент эластичности:

      .                                                 (3.23)

       Коэффициент эластичности показывает  среднее изменение результативного  признака при изменении факторного  признака на 1% и вычисляется в  %-х [6, С. 157].

     Для найденной регрессионной модели коэффициент эластичности:

                                                

     Следовательно, при росте заработной платы на 1% доходы увеличиваются на 0,951%.

     Таким образом, описана аналитически связь  между заработной платой и уровнем  дохода, количественно и качественно  оценена теснота связи между  факторным и результативным признаком  и регрессионная модель y_x = 0,404+0,8747х  адекватна, и её можно использовать в экономическом анализе. 

3.3 Статистическое  прогнозирование показателей уровня  жизни населения на основе  модели тренда. 

     Выявление и характеристика трендов и моделей  взаимосвязи создают базу для  прогнозирования, т.е. для определения  ориентировочных размеров явлений  в будущем.

     Для прогнозирования уровня заработной платы на 2010 год необходимо воспользуемся  моделью тренда. Выявим тенденцию изменения уровня заработной платы способом аналитического выравнивания ряда динамики, который заключается в том, что тенденция развития явления представляется как функция времени ŷ_i = f(t). Проведём аналитическое выравнивание ряда динамики уровня заработной платы по уравнению прямой линии, так как наблюдается постоянство абсолютных приростов уровней ряда динамики. В общем виде прямолинейная зависимость выражается следующим математическим уравнением:

                                   ŷ_t = a + b· t                                                (3.24)

     где ŷ – выровненные уровни ряда динамики;               а и b – параметры уравнения;                 t – параметр времени  [15, С. 256].       Расчёт параметров уравнения трендов производится методом наименьших квадратов, который позволяет построить систему уравнений, в результате решения которой и будут определены значения параметров a и b: 

                                                                  (3.25)

     Решение систем уравнений можно упростить, если параметру времени t придавать такие значения, чтобы их сумма была равна 0.     Прогнозирование проведём на основе данных за период 2000-2009 гг., т. е. при четном числе лет (например, 10), значение  t условного обозначения времени будут такими (это равнозначно измерению времени не в годах, а в полугодиях):

Год   2000г.     2001г.     2002г.     2003г.    2004г.  2005г.   2006г.   2007г.   2008г.   2009г. 

 t         -9            -7             -5             -3           -1           1            3           5            7           9

При = 0 исходная система уравнений примет следующий вид:

                                              

                                                (3.26) 

     Вычисления, необходимые для нахождения параметров уравнения тренда представлены в  таблице 3.5.   

Таблица 3.5 – Расчёт параметров уравнения тренда

 

_{Рисунок 3.3- империческая кривая уровня заработной платы}

=9,0928+0,94t

     По  формуле (3.26) рассчитаем параметры  a и b. 

                                            

                                  

      Подставляя  полученные значения параметров a и b в исходное уравнение, получаем статистическую модель тренда для ряда динамики заработной платы:               

ŷ_t = 9,0928+0,94· t  

     Определяем  точечную оценку прогноза, для  чего подставляем в уравнение тренда значение t для 2010 года (значение t для 2010 года равно 11) и рассчитываем значение уровня заработной платы для 2010 года:

                 ŷ₁₃ = 9,0928+0,94·11=19,43 

      Для определения интервальной оценки прогноза воспользуемся формулой:

                        ,                               (3.27)

      где - дискретная оценка прогноза;

             - коэффициент доверия при заданном уровне доверительной вероятности и числе степеней свободы k:

                                                   k = m – n,                                                 (3.28)

         где n – число уровней исходного ряда динамики;

               m – число параметров в уравнении тренда

          - остаточное среднеквадратическое отклонение от тренда:

                                                .                                        (3.29)

      Интервальная  оценка прогноза для уровня заработной платы в 2010 году:

                                

      Таким образом, с вероятностью 95% можно  ожидать, что в 2010году прогноз уровня заработной платы  составит не менее  16,77 тыс. руб. и не более 22,09 тыс. руб. 

3.4  Основные направления совершенствования  статистики социального развития  и уровня жизни населения 

     Существует  достаточно большое количество мероприятий, направленных на обеспечение устойчивого повышения уровня жизни населения и высоких темпов экономического роста,  снижение социального неравенства,  дальнейшее утверждение экономической и политической роли страны  в мировом сообществе.

     Основными направлениями совершенствования  статистики социального развития и  уровня жизни населения должны стать:

     - улучшение демографической ситуации  и положения семей с детьми, а также детей, находящихся  в трудной жизненной ситуации;

     - повышение благосостояния населения,  снижение бедности и неравенства  по денежным доходам населения;

     - повышение эффективности системы  социальной защиты и социального  обслуживания, в первую очередь  пожилых граждан и инвалидов;

     - содействие продуктивной занятости  населения, обеспечение защиты  прав граждан в области труда. 

     Для улучшения демографической ситуации в стране нужно создать благоприятные  условия для повышения рождаемости  и улучшить положение семей, которые  имеют детей, для этого необходимо:

     - повысить качество и доступность  медицинской помощи, лекарственного  обеспечения, особенно для малоимущих  групп населения, обеспечение  санитарно-эпидемиологического благополучия;

     -  увеличить  размеры ежемесячных  пособий по уходу за ребенком;

     - увеличить выплаты родителям компенсации затрат на содержание ребенка в дошкольном образовательном учреждении, поставлять учебники для школ, сделать бесплатными школьные завтраки и обеды и д.р.

     - улучшить  жилищные условия семьям, принявших на воспитание детей-сирот;

     - направить  дополнительные средства на обеспечение беременных женщин витаминами, микронутриентами и железосодержащими препаратами, а также на поощрение персонала родильных домов и детских поликлиник по месту жительства детей с учетом объема и качества медицинских услуг, а также мнения матери ребенка.