Применение метода статистических группировок в изучении финансовых результатов деятельности организаций (на примере прибыли)

 
 

    Вывод: поскольку F_расч>F_табл, то величина коэффициента детерминации признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками выпуском продукции и суммой ожидаемой прибыли правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности  фирм. 

    Задание 3

    По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,997 необходимо определить:

1. ошибку выборки средней суммы прибыли и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли организаций с ожидаемой суммой прибыли 11,679 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    Выполнение  Задания 3

    Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности организаций региона границ, в которых будут находиться средняя величина ожидаемой суммы прибыли, и доля организаций с суммой ожидаемой прибыли не менее 11,679 млн руб.

    1. Определение ошибки выборки средней суммы прибыли и границ, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности

    Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

    Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

    Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

    Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

    

,

    где – общая дисперсия изучаемого признака,

    N – число единиц в генеральной совокупности,

    n – число единиц в выборочной совокупности.

    Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

    

,

    

,

    где     – выборочная средняя,

              – генеральная средняя.

    Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

    

    Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

    Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

    Таблица 14

    По  условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

    Таблица 15

    Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

    

млн руб.

    Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

    

    Определим доверительный интервал для генеральной  средней:

    

    

 

    Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности фирм средняя величина суммы ожидаемой прибыли находится в пределах от 6,55 до 11,41 млн руб.

    2. Определение ошибки выборки доли организаций с ожидаемой суммой прибыли 11,679 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля

    Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

    

,

    где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

            n – общее число единиц в совокупности.

    Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

    

,

    где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

           (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

            N – число единиц в генеральной совокупности,

            n– число единиц в выборочной совокупности.

    Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

    

    По  условию Задания 3 исследуемым свойством  фирм является равенство или превышение суммы ожидаемой прибыли 11,679 млн руб.

    Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

    m=7

    Рассчитаем  выборочную долю:

    

    Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

    

    Определим доверительный интервал генеральной  доли:

    

    0,026

0,440

    или

    2,6%

44%

    Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций доля организаций с суммой ожидаемой прибыли 11,679 млн руб. и более будет находиться в пределах от 2,6% до 44%. 
 
 
 
 
 
 

    Задание 4

    Имеются следующие данные по организации:

 

    Определите:

    1. Сумму прибыли от реализации  продукции по каждому виду  и по двум видам продукции  вместе за каждый период.

    2. Абсолютное изменение прибыли  от реализации продукции в  результате влияния на нее  изменения затрат и рентабельности  и обоих факторов вместе по каждому виду и по двум видам продукции.

    Расчеты оформите в таблице. Сделайте выводы.

    Выполнение  Задания 4

    Цель  выполнения задания: определить сумму прибыли от реализации продукции, абсолютное изменение прибыли от реализации продукции в результате влияния на нее изменения затрат и рентабельности и двух факторов вместе. 

    1. Определение суммы  прибыли от реализации  продукции

    Построим  дополнительную таблицу 16, в которую  занесем исходные данные в удобной  форме (рентабельность переведем из % в доли), подсчитаем суммы затрат и рентабельности по периодам и будем вносить расчеты. 

    Таблица 16

 

    Сумма прибыли равна произведению затрат на производство и реализацию продукции  и рентабельности реализованной продукции и рассчитывается по формуле:

    П = З ∙ R

    Тогда сумма прибыли от реализации продукции  А за базисный период будет равна:

    П_0А = З_0А ∙R_0А = 8 ∙ 0,165 = 1,32 млн руб.;

    за  отчетный период:

    П_1А = З_1А ∙ R_1А = 7,0 ∙ 0,200 = 1,4 млн руб.

    Сумма прибыли от реализации продукции Б за базисный период равна: