Корреляционный и регрессионный анализ влияния факторных признаков фотографического объектива

	Министерство финансов Московской области Королёвский институт управления, экономики и социологии
Кафедра управления

 

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине

«Статистические методы в управлении качеством»

на тему «Корреляционный  и регрессионный анализ влияния  факторных признаков фотографического объектива»

 

 

Работу выполнил

Студент ФИиУ 4 курса

Группы УО-04

Сумкин Е.В.

Проверил д.т.н., профессор Строителев. В. Н

 

 

 

 

 

 

Королев

2012г

Содержание

 

Содержание 1

Введение 2

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСТРОЙСТВА ОБЪЕКТИВА 2

1.1 Основные понятия и определения 2

1.2 Классификация объективов по фокусному расстоянию 2

1.3 Выбор факторных признаков 2

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. КОРРЕЛЯЦИОНЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 2

2.1 Подготовка  данных для исследования 2

2.2 Корреляционный анализ показателей 2

2.3 Регрессионный анализ показателей 2

Заключение 2

Список использованной литературы и источников 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

В настоящее время все  больше обычных пользователей фототехники, а конкретнее любителей, задумываются о том, чтобы превратить свое хобби в профессиональную деятельность, которая будет приносить им некоторый доход. Те, кто хоть раз связывался с фототехникой, хотя бы примерно представляют, сколько стоит это увлечение в денежном эквиваленте, и знают, что это очень дорого для тех, кому и без того не хватает денег на проживание. Есть еще такая шутка в народе: «Хочешь разорить друга – подари ему фотоаппарат». Ведь для того, чтобы заниматься фотографией необходим не только сам фотоаппарат, но и большое множество аксессуаров и дополнительных элементов к нему, которые стоят, скажем так, не очень уж и дешево. Тем более современные ведущие производители фототехники постоянно обновляют свой модельный ряд, и соблазняют покупателя своими новинками.

Основной элемент фотоаппарата это, конечно же, сам фотоаппарат, в котором, собственно, и происходит сам процесс преобразования световых лучей в картинку. Но не менее  важным элементом в фотоаппарате, от которого очень даже зависит качество фотографии, является объектив. Объектив это оптическое устройство, предназначенное для создания действительного оптического изображения. Это очень важный элемент и поэтому очень дорогой. Конечно же, цена зависит от множества факторов, прежде всего от типа объектива. Ведь тип объектива определяет его конструкцию, а соответственно и стоимость его изготовления.

У начинающего фотографа, как думают многие, должен быть в  руках только фотоаппарат. Но на самом  деле, в арсенале фотографа помимо самого фотоаппарата должно быть как  минимум определенный набор аксессуаров  и три объектива: портретный объектив, широкоугольный объектив и телеобъектив. Если не вдаваться в технические подробности, то портретный объектив необходим, исходя из названия, для съемки портретов, широкоугольный объектив, из-за широкого угла обзора, для съемки панорам, и телеобъектив для съемки удаленных объектов.

На российском рынке представлено огромное количество различных объективов с разными техническими характеристиками. Цена их варьируется от двух тысяч  рублей до 3-4 миллионов рублей.

Как один их представителей фотолюбителей, я задался следующим  вопросом: от чего же зависит цена объективов? Естественно, рассуждая логически, я понимаю, что цена зависит от сложности технологии изготовления и от цены материалов, из которых производят объективы. Но как же быть обычному фотолюбителю, который собирается начать заниматься фотографией более серьезно? Ведь глядя на ассортимент объективов невозможно понять, почему один портретный объектив стоит 7 000 рублей, а другой 70 000. У объектива существует большой набор технических характеристик, от которых может зависеть итоговая цена изделия. Но какие из них более значимы и от чего же все-таки больше зависит цена объектива? Разобраться в этом я собрался с помощью небольшого аналитического исследования, которое я проведу в данной курсовой работе.

Актуальность данной курсовой работы заключается в том, что  занятие фотографией приобретает в настоящее время большую популярность и многие люди желают заниматься этим профессионально, но не знают, насколько это затратная деятельность. Преподнести начинающим фотографам и просто фотолюбителям в доступном виде информацию о том, почему тот или иной объектив стоит так дорого, - это очень актуальная задача.

Цель данной курсовой работы: изучить влияние факторных признаков (технических характеристик) объектива  на цену (результативный признак) данного  изделия с помощью методов математической статистики: корреляционный и регрессионный анализ; а также подвести итог работы общим выводом о целесообразности покупки дорогих объективов.

Объект курсовой работы – современная фототехника.

Предметом данной курсовой работы является ценовая составляющая объективов.

В первой главе курсовой работы я представлю небольшой теоретический  курс об устройстве объективов для наиболее лучшего понимания задачи исследования. Вторая глава будет посвящена практической части – расчеты. В заключении будут представлены результаты расчетов и подведены итоги работы исходя из цели курсовой работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УСТРОЙСТВА ОБЪЕКТИВА

Цель данной главы заключается  в том, чтобы дать читателю возможность  хотя бы поверхностно разобраться в  устройстве объектива, и в дальнейшем понять итоги курсовой работы. Задачи данной главы следующие:

• привести основные понятия и определения и схему конструкции объектива;
• привести классификацию типов объективов с объяснением назначения каждого из них;
• изучить основные параметры и теоретическую возможность их влияния на результирующий признак.

1. Основные  понятия и определения

Объектив — оптическое устройство, предназначенное для создания действительного оптического изображения. В оптике рассматривается как равнозначное собирающей линзе. Обычно объектив состоит из набора линз (в некоторых объективах — из зеркал), рассчитанных для взаимной компенсации аберрации¹ и собранных в единую систему внутри оправы.

Фотографический объектив - оптическая система из одной или нескольких линз (а иногда и зеркал), заключенных в общую оправу, создающая действительное изображение объекта съемки на светочувствительном слое фотоматериала (цифровой матрице).

Описывая объективы, я буду достаточно часто оперировать несколькими терминами, редко используемыми в обычной жизни, хотя явления, с ними связанные, отлично знакомы многим из нас. Кто из мальчишек не пробовал поджигать лист газеты с помощью солнца и лупы? Для этого лупу (собирающую линзу) нужно было не только выбрать побольше диаметром и «посильнее», но и установить ее на вполне определенном расстоянии от листа бумаги – так, чтобы лучи солнца сфокусировались в яркую точку. Расстояние между изображением солнца и линзой носит название фокусного расстояния линзы. Чем больше фокусное расстояние линзы, тем более крупное изображение она создает. Кстати, для маркировки линз применяется еще одна величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах. Эта величина называется оптической силой линзы и исчисляется в диоптриях. Нетрудно подсчитать, что лупа с фокусным расстоянием 20 сантиметров (1/5 метра) имеет оптическую силу 5 диоптрий (+5). Отношение диаметра линзы к фокусному расстоянию характеризует ее светосилу. Чем больше светосила линзы, тем больше лучей она собирает и, соответственно, тем ярче будет получаемое изображение. Реальные объективы, конечно, гораздо сложнее по конструкции, чем обычная лупа.

Как правило, объектив состоит  из нескольких линз разной оптической силы (как собирающих, так и рассеивающих), причем некоторые из линз могут быть склеены вместе или даже передвигаться  относительно друг друга. Но понятия  фокусного расстояния и светосилы  любого объектива имеют, в общем, тот же смысл, что и для линзы  в нашем примере. Если быть более  точным, фокусным расстоянием тонкой линзы принято называть расстояние по оптической оси между оптическим центром и точкой фокуса линзы. При  этом оптический центр линзы – это точка пересечения оптической оси и главной плоскости линзы, а точкой фокуса линзы называется точка, в которую фокусируются лучи параллельного пучка света, падающие на линзу параллельно ее оптической оси. Главную оптическую ось в точке фокуса пересекает под прямым углом фокальная плоскость. В фокальной плоскости создается изображение предмета в том случае, когда он находится на достаточно большом расстоянии от линзы. Если же объект расположен относительно близко, то плоскость резкого изображения проходит параллельно фокальной плоскости, но несколько дальше от оптического центра линзы. Расстояния от объекта до центра линзы и от центра линзы до изображения объекта связаны с фокусным расстоянием линзы классической «формулой тонкой линзы». Объектив обычно состоит из нескольких линз (от 2–3 в простых объективах с фиксированным фокусом до полутора-двух десятков элементов в сложных зум-объективах). Поэтому для того чтобы и в этом случае можно было применить простую и удобную для расчетов «формулу тонкой линзы», вместо одной главной плоскости вводятся две – передняя и задняя главные плоскости (Рис.1).

Рис.1 Формула тонкой линзы

От первой отсчитывается  расстояние до объекта, а от второй – расстояние до его изображения, создаваемого объективом. При этом в зависимости от особенностей конструкции  объектива расстояние между передней и задней главными плоскостями может  принимать самые разные значения. К примеру, для простых объективов эта величина может равняться  нулю; для большей части светосильных и широкоугольных объективов – достигать  значительных положительных значений, а в случае телеобъективов – отрицательных. Поэтому на шкале расстояний, нанесенной на оправе объектива, принято указывать  расстояние наводки на резкость, отмеренное не от виртуальной передней главной плоскости объектива, а от вполне реального ориентира – плоскости пленки или матрицы в фотоаппарате (Рис.2).

 

Рис.2 Фокусное расстояние

 

Соответственно, это значение расстояния нельзя напрямую использовать при расчетах по формуле тонкой линзы (особенно в случае фокусировки на близких дистанциях и тем более при макросъемке).

 

Светосила

Светосила объектива характеризуется  значением его относительного отверстия. Относительное отверстие объектива  показывает отношение диаметра действующего отверстия объектива к его  фокусному расстоянию и обозначается в виде дроби. К примеру, у объектива с относительным отверстием 1:4 (встречается вариант маркировки f/4) диаметр действующего отверстия в четыре раза меньше значения фокусного расстояния. При этом заметим, что размер действующего отверстия объектива – величина виртуальная. Он, как правило, не соответствует точно ни диаметру передней линзы, ни размеру диафрагмы. Поэтому размер действующего отверстия объектива нельзя измерить, его можно только рассчитать.

Чем больше значение относительного отверстия объектива, тем более  «светосильным» будет такой объектив, т. е. он сможет при прочих равных условиях создать на пленке более яркое  изображение. Теоретически максимальное относительное отверстие объектива  может достигать значения 1:0,5. Однако у реальных объективов светосила  значительно меньше – наиболее распространены модели с относительным отверстием 1:1,4 и меньше. Самые светосильные из ныне выпускаемых серийных объективов имеют относительное отверстие 1:1,2 (Canon EF 82/1.2 L, Pentax SMC A 50/1.2, Nikkor Ai-S 50/1.2) и  даже – 1:1,0 (Canon EF 50/1.0 L). Более светосильная оптика разрабатывалась только для  дальномерных камер (Canon 50/0.95, 1961 год). У  зум-объективов значение светосилы  может быть переменным (в зависимости  от фокусного расстояния). К примеру, зум-объектив 28–105/3,5–4,5 при фокусном расстоянии 28 мм имеет относительное  отверстие f/3,5, при 40–60 мм – f/4, а при  максимальном фокусном расстоянии (105 мм) значение относительного отверстия  падает до f/4,5. В камерах с ручным управлением переменная светосила  зума вызывала некоторые неудобства. Пользователи же современных камер  с электронным управлением и TTL-замером  света при установке зум-объективов с переменной светосилой этих проблем  уже не почувствуют – экспонометрия  типа TTL (Through The Lens – через объектив) учитывает реальное значение светосилы, а электроника автоматически  отслеживает установленное пользователем  значение относительного отверстия  объектива без дополнительной помощи. Максимальное значение светосилы современных  зум-объективов чаще всего напрямую зависит от размера поля изображения.

У цифровых фотоаппаратов, построенных  на матрицах с диагональю до 2/3", встроенные зум-объективы менее светосильны  с типичными значениями относительного отверстия от 1:2–1:2,8 (Sony Cyber-shot DSC-F828) до 1:2,8–1:3,5 (Minolta Dimage A2). Для сменных  объективов 35-миллиметровых зеркалок «потолок» светосилы еще ниже – относительное отверстие 1:2,8 имеют  лишь некоторые профессиональные зумы, а для остальных зум-объективов максимальная светосила составляет 1:3,5–1:4,5 и даже ниже. Ну а немногочисленные (и очень дорогие) зумы для среднеформатных камер Pentax, Mamiya, Hasselblad и Bronica – и того «темнее». 

Диафрагма

Объектив с большим  значением светосилы весьма удобен тогда, когда съемка ведется при  пониженной освещенности. Однако если объект съемки освещен достаточно ярко, то большая светосила объектива  становится уже не подспорьем, а  помехой. Ведь яркость создаваемого им изображения будет уже настолько  большой, что даже при использовании  кратчайшей выдержки затвора не удастся  избежать переэкспонирования пленки (или  матрицы). Яркость создаваемого объективом изображения прямо пропорциональна  площади действующего отверстия  объектива. Уменьшив его диаметр  в 2 раза, можно уменьшить в 4 раза количество проходящего через него света. Для оперативного регулирования  светосилы в объективах применяется  ирисовая диафрагма – конструкция  из нескольких лепестков-шторок, позволяющая уменьшать или увеличивать отверстие, пропускающее свет (Рис.3).

Рис.3 Диафрагма

Таким образом, осуществляется контроль над количеством света, проходящим через оптическую систему. Процесс уменьшения светосилы объектива с помощью диафрагмы называется «диафрагмированием», а величина, обратная величине относительного отверстия объектива, – «диафрагменным числом» (или просто – «диафрагмой»). Яркость изображения обратно пропорциональна квадрату диафрагмы, соответственно изображение становится темней по мере увеличения значения диафрагменного числа. Значения на шкале диафрагм объективов сейчас принято выбирать из стандартного ряда – 1; 1,4; 2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22 и т. д. То есть стандартный ряд представляет собой геометрическую прогрессию со знаменателем в виде корня квадратного из 2 (естественно, цифры эти несколько округлены). Такой шаг значений диафрагмы выбран, прежде всего, для удобства, поскольку при переходе к соседнему в ряду значению диафрагмы количество проходящего через объектив света изменяется вдвое. Соответственно, диафрагмирование объектива на 1 ступень (например – от 4 до 5,6) приводит к такому же уменьшению экспозиции, как и укорочение выдержки в 2 раза. В современных камерах, использующих электронное управление и индикацию, применяются более мелкие деления – 1/2 или даже 1/3 ступени. Ирисовая диафрагма позволяет управлять светосилой объектива в достаточно широких пределах. Например, объектив с относительным отверстием 1:1,4 при диафрагме 22 пропускает света в 256 раз меньше, чем при полностью открытой диафрагме.