Контрольная работа по "Статистике"

    Таким образом среднемесячная заработная плата в финансовой деятельности выше в 4,4 раза заработной платы в  сельском хозйчтве, в 2 раза в рыболовстве  и рыбоводстве, в 1,2 в добыче полезных ископаемых, в 2,5 раза в обрабатывающем производстве и т.д.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Средние степенные и структурные величины

    Наиболее  распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике.

    Важнейшее свойство средней величины заключается  в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс акций корпорации в целом определяется ее финансовым положением. В то же время, в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

    Типичность  средней непосредственным образом  связана с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Так, если мы рассчитаем средний курс по акциям всех предприятий, реализуемых в данный день на данной бирже, то получим фиктивную среднюю. Это будет объясняться тем, что используемая для расчета совокупность является крайне неоднородной. В этом и подобных случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна - общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам.

    Категорию средней можно раскрыть через  понятие ее определяющего свойства. Согласно этому понятию средняя, являясь обобщающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности. Эту величину можно представить в виде функции:

    f (х₁, х₂, ..., х_n)

    Так как данная величина, в большинстве случаев, отражает реальную экономическую категорию, понятие определяющего свойства средней иногда заменяют понятием определяющего показателя.

    Если  в приведенной выше функции все  величины х₁, х₂, ..., х_n заменить их средней величиной х, то значение этой функции должно остаться прежним:

    f (х₁, х₂, ..., х_n) = f (х, х, ...,х)

    Исходя  из данного равенства и определяется средняя. На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:  

    ИСС = Суммарное значение или объем осредняемого признака / Число единиц или объем совокупности 

    Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на число работников: 

    ИСС = Фонд заработной платы (тыс.руб.) / Число работников (чел.)

    Числитель исходного соотношения средней представляет собой ее определяющий показатель. Для средней заработной платы таким определяющим показателем является фонд заработной платы. Независимо от того, какой первичной информацией мы располагаем - известен ли нам общий фонд заработной платы или заработная плата и численность работников, занятых на отдельных должностях, или какие-либо другие исходные данные - в любом случае среднюю заработную плату можно получить только через данное исходное соотношение средней.

    Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим: 

    ИСС = Сумма всех вкладов (тыс.руб.) / Число вкладов 

    Если  же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение: 

    ИСС = Общая сумма выплат по процентам (из расчета за год, тыс. руб.) / Общая сумма предоставленных кредитов (тыс. руб.) 

    Однако  от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины:

    • средняя арифметическая,

    • средняя гармоническая,

    • средняя геометрическая,

    • средняя квадратическая, кубическая и т.д.

    Перечисленные средние объединяются в общей  формуле средней степенной ( при различной величине k):

    где - среднее значение исследуемого явления;

    k –  показатель степени средней;

    x – текущее значение (вариант) осредняемого признака;

    i –i-тый  элемент совокупности;

    n – число наблюдений (число единиц совокупности).

    Помимо  степенных средних в экономической  практике также используются средние  структурные, среди которых наиболее распространены мода и медиана. При осреднении уровней динамических рядов применяются различные виды средней хронологической.

    Наиболее  распространенным видом средних  величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в  зависимости от характера имеющихся  данных может быть простой или  взвешенной. 

    2.1 Средняя арифметическая

    Средняя арифметическая простая (невзвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным.

    Рассчитаем  среднюю арифметическую простую  по  данным внешнеторгового оборота  России в январе-ноябре 2009 г. (таблица 1.1): 

x = 439841 млн. долларов  / 12 месяцев = 36653 млн. долларов 

    Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения осредняемого признака могут повторяться, встречаться по несколько раз. В подобных случаях расчет средней производится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.