Контрольная работа по "Статистике"

.

Задание:

1. Определитенедостающий признак-фактор и рассчитайте его отчетные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы

А)числа учреждениц;

Б)численность  отдохувших в них детей

В)индекс недостающего признака-фактора

Представьте результаты в системе взаимосвязанных  индексов.

 

Решение.

1. Верна формула: z=pq, где:

z- число отдохнувших  детей;

p- Средняя численность детей в одном учреждении;

q-число учреждений.

Рассчитаем  базисные и отчетные значения признака p, выводя из них формулы, и дополним исходную таблицу столбцами p0 и p1. Таблица будет представлена в виде: 

 

Рассчитаем  индекс числа учреждений Iq по формуле Iq= 

=(3,3*572,3+0,5*309,3+32,9*75,5+4,5*96,4+8,0*86,2)/4805,9=1,176

Рассчитаем  индекс числа отдохнувших детей  Iz= 

Рассчитаем  индекс средней численности детей в одном учреждении  

Ip= 

Проверим увязку индексов в систему: должно выполняться равенство       Iz= Iq*Ip   ;       1,284=1,092*1,1176 Следовательно, равенство верно. 

Вывод: в 2002г. По сравнению с 2006г. Число отдохнувших детей увеличилось на 28,4%. Это было достигнуто за счет роста числа учреждений на 17,6% и роста средней численности детей в одном учреждении на 9,2%. 

Задача  № 6.

Предлагается  проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.

 

Задание:

1. рассчитайте индексы цен по каждой из трех товарных групп.
2. рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме:

а) Пааше;

б)Ласпейреса.

3. объясните  причину различий их значений. 

Решение:

Индивидуальные  индексы цен уже рассчитаны в  таблице, рассчитаем общие индексы  цен.

Общий индекс цен по схеме Паше рассчитывается по формуле: 
 
 

Общий индекс цен по схеме Ласпейреса рассчитывается по формуле: 
 
 

Причина различий значений индексов в том, что это  индексы разного вида: индекс цен  по схеме Паше – это средняя  гармоническая, где весами выступают  количества q1 Отчетного периода, индекс цен по схеме Ласпейреса – это средневзвешенная арифметическая, где весами являются количества q0 базисного периода. 
 
 
 

Задача  № 7.

Приводятся  данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате  работающих в экономике, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год. 

 

Задание:

1. проведите 16%- ную бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
2. рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2002 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб.
3. Определите средюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
4. рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

 

Решение:

Объем генеральной  совокупности N =77. Тогда найдем объем  выборки n=0.16*N=0.16*77=12.3  принимаем равным 13.

По таблице  случайных чисел выбираем 13 территорий, беря от каждого случайного числа первые две цифры, пропуская повторяющиеся номера и те номера, которые не принадлежат множеству , а именно:66,12,47,76,46,74,34,36,28,43,72,17,22.

Запишем номера по порядку и составим таблицу.

 

Выборочная средняя x равна: 
 

Выборочная доля ώ=2/13=0,15

Средняя возможная  ошибка для выборочной средней равна: 
 

Выборочная дисперсия    равна: 
 
 

Для выборочной доли  

По числу 0,9836 найдем t=2,4 (используется приложение 1 «Значение интеграла вероятности»). Найдем предельные ошибки для выборочной средней и выборочной доли: 
 

Найдем доверительные  интервалы:

1. для генеральной средней x

 
 
 
 
 

1,47≤x≤2.53 Доверительный интервал для генеральной средней 
 

2. Для генеральной  доли p

 
 
 
 

                     (так как доля принадлежит множеству  )

            Доверительный интервал для генеральной  доли. 

Задача  № 8.

Предлагается  проанализировать фактические данные о производстве стиральных машин  в РФ,тыс. штук.

 

Задание:

1. определите вид динамичного ряда и постройте график фактических уровней.
2. рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
3. выполните расчет динамических средних за 1-ый период (1994-1996гг.) и за 20ой период (1997-2002гг.).
4. проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

Этот динамический ряд моментный, так как значения величин соответствуют различным  моментами времени, а не интервалами.