Контрольная работа по "Статистике"

Задача  № 1. 3 вариант

Приводятся данные по территориям Центрального округа за 2002 год. 

 

Задание:

Необходимо сгруппировать  территории с уровнем фондовооруженности «до 240 тыс. руб.»;- «240 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

-число территорий

-долю занятых

-фондовооруженность

Оформить в  виде таблице с соблюдением правил. Проанализировать полученные результаты. 

Решение.

К группе I относятся регионы:   5,6,10,11,13; « 240 тыс. руб. и более»

К группе II относятся регионы:  1,2,3,4,7,8,9,12; «до 240 тыс. руб.»

Колличество территорий 

Оформим таблицу  результатов: 

 

Вывод :итоговая таблица позволила сделать следующие выводы: для группы с фондовооруженностью менее 240 тыс. руб. характерно большее число территорий, меньшая доля занятых и меньшая фондовооруженность по сравнению с группой с фондовооруженностью 240 тыс. руб. и более. 

Задача  № 2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

 

Задание:

Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы. Проверьте правильность результатов. 

Решение:

1. найдем среднюю долю занятых по обоим регионам (в долях):

 
 

Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

2. Найдем  средний среднемусячный душевой  доход по обоим регионим, используя  формулу  -численность населения:

 

Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

3. Найдем  среднюю производительность труда по обоим регионам:

 

Форма – явная, вид – средняя гармоническая. 

4. Средний показатель фондоотдачи рассчитать невозможно, т.к. нет данных о величине основных фондов по каждому региону.

 

Задача  № 3. 

Прводятся данные за 2002 год о распределении территории РФ по уравнению среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.

 
 

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей  вариации, коэффициент асимметрии и  показатель моды, постройте на одном  графике гистограмму и полигон  распределения частот, выполните анализ полученых результатов. 

Решение: 

Найдем середины интервалов: 0,665; 0,975; 1,285; 1,59; 1,895 соответственно.

Перейдем от интервального ряда к моментному, заменяя каждый интервал его серединой xi (числа в скобках в первом столбце таблице). Найдем среднее значение признака: 
 

Найдем абсолютные показатели вариации: 

1. Размах
2. Среднее линейное отклонение

 
 
 

3. Среднее квадратичное отклонение

 

Дисперсия 
 
 

Среднее квадратичное отклонение 

Найдем относительные  показатели вариации:

1. Средний относительный размах
2. Среднее линейное отклонение
3. коеф-т вариации

 
 
 

Найдем показатель моды 
 
 
 

X0=0.82 нижняя граница модального интервала с наибольшей частотой

f  M0=22 частота модального интервала

f  M0-1=4 частота в предыдущем интнрвале.

f  M0+1=19 частота в последующем интервале

△=1,3-0,82=0,31 длина модального интервала. 

Коэффициент  ассиметрии Пирсона есть 

Коэффициент ассиметрии Пирсона больше единицы, т.е. ассиметрия правосторонняя.

Построим на одном графике гистограмму и  полигон частот.

Гистограмма –  ступенчатая фигура, каждый столбик который имеет основной соответствующий интервал и по высоте равен ее частоте.

Полигон сторится следующим образом: из каждой точки xi восстанавливается перпендикуляр  высотой fi , а затем верхние концы  перпендикуляров соединяются последовательно ломаной линей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выводы:

1.коэффициент  вариации = 26,2%>20% следовательно, совокупность неоднородная.

2. x=1.24 и  М0=1,06 принадлежат разным интервалам, следовательно, средняя x не является типичной для этой совокупности.

3. коэффициент  ассиметрии Пирсона Аs11 больше единицы, т.е. ассиметрия правосторонняя. 
 

Задача  № 4.

Структура социальных выплат в 2002 году в федеральных округах  Российской Федерации (в процентах  от общей суммы социальных выплат). 

 

Задание.

Проанализируйте особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры. 

Решение:

1. Найдем индекс структурных сдвигов:

 
 

2. Найдем  среднее квадратичное изменение  долей:

 
 

Вывод: второй показатель говорит о том, что в среднем показатели этих двух отличаются по каждой статье на 7,76% 

Задача  № 5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе детских оздоровительных учреждений