Контрольная работа по "Статистике"

1. Аналитические показатели  динамического ряда  с постоянной (за  базисный год принят 1992г.) и переменной базой  сравнения. 

Таблица 1

Стоимость ОФ отраслей экономики (млрд. руб. по полной балансовой стоимости)

 по  Волгоградской области.

 

1.1. Аналитически показатели  ряда динамики: 

1.1.1. Абсолютный  прирост: 

- с постоянной  базой сравнения

 ∆y_б = y_i – y₀   

∆y_б = 737,0 – 530,0 = 207,0 млрд.руб.

∆y_б = 856,0 – 530,0 = 326,0 млрд.руб. 

- с переменной  базой сравнения

∆y_ц = y_i – y_i-1 

∆y_ц = 737,0 – 530,0 = 207,0 млрд.руб.

∆y_ц = 856,0 – 737,0 = 119,0 млрд.руб. 

1.1.2. Темп роста: 

- с постоянной  базой сравнения

 

- с переменной базой сравнения

1.1.3. Темп  прироста  

- с постоянной базой сравнения

∆Т_прб = Т_рб – 100% 

∆Т_прб = 139,1% – 100% = 39,1%

∆Т_прб = 161,5% – 100% = 61,5% 

- с переменной  базой сравнения

∆Т_прц = Т_рц – 100% 

∆Т_прц = 139,1% - 100% = 39,1%

∆Т_прц = 116,1% - 100% = 16,1% 

1.1.4. Абсолютное  значение 1% прироста 

- с постоянной  базой сравнения

    

   

- с переменной  базой сравнения

     

  

 
 

1.2 Средние показатели  ряда динамика 

1.2.1. Средний  уровень ряда динамики 

 

 

1.2.2. Средний  абсолютный прирост 

 

 

1.2.3. Средний темп роста 

, где 

m – число цепных темпов роста (m=n-1),

- начальный и конечный уровни  ряда динамики. 

 

1.2.4. Средний  темп прироста 

 

 

1.2.5. Среднее  абсолютное значение 1% прироста 

 

 
 
 
 

2.Точечный  график, характеризующий  ряд динамики. 

 

Рис. 1 Стоимость основных фондов отраслей экономики по Волгоградской области  за период 1992-2008гг. 

3. Анализ наличия   основной тенденции  (тренда) в изучаемом  ряду динамики  методом скользящей  средней.

Таблица 2

Сглаживание ряда динамики.

 
 

 

Рис. 2 Значения скользящей средней 

4. Аналитическое выравнивание динамического ряда по функции прямой.

Таблица 3 

 

     Так как прямая имеет вид ŷ_i = a + bt, то

               

       

       
 
 

     Уравнение прямой имеет вид: ŷ_i = 21 018,2 + 3 804,0t

      

     Подставив в это уравнение значение t, получим  выровненные теоретические значения. 

1992: ŷ_i = 21 018,2 + 3 804,0 ×(-8) = 21 018,2 – 30 432 = -9 413,8 млрд.руб.

1993: ŷ_i = 21 018,2 + 3 804,0× (-7) = 21 018,2 – 26 628 = -5 609,8 млрд.руб. 

 

Рис. 3 Фактический и выровненный ряд  динамики стоимости ОФ отраслей экономики по Волгоградской области за период 1992-2008гг. 
 

5. Проверка соответствия выбранной аналитической функции (прямой) эмпирическому ряду динамики по средней ошибки аппроксимации. 
 
 
 

 

Уравнение аналитической функции (прямой) считается  значимым, так как   
 
 

6. Прогноз развития  изучаемого социально-экономического  явления на 3 следующих года исходя из предположения о сохранении выявленной тенденции в будущем. 

ŷ_t ±t_a×S_y, где  

t_a = 0,95

k=2(число параметров аналитической функции(прямой))

n=17 
 
 

 

 

  

Вероятностные границы интервала прогнозируемого  явления: 

(ŷ_t-t_a×S_y)≤ ŷ≤(ŷ+t_a×S_y) 

357 309,4-0,95×23,34≤ ŷ≤357 309,4+0,95×23,34 

357 287,227≤ ŷ≤357 331,573 

7. Вывод: По итогам проведенного исследования изучаемого явления, а именно стоимость основных фондов отраслей экономики по Волгоградской области за 1992-2008гг. выявилась тенденция (тренд) исследуемого социально-экономического явления характеризующаяся подъёмом стоимости ОФ отраслей экономики на протяжении всего периода(1992-2008) по линейной зависимости. Это наглядно проявляется при графическом изображении фактических и сглаженных данных по стоимости ОФ отраслей экономики. В среднем стоимость ОФ отраслей экономики составила 21 018,2 млрд.руб. В среднем стоимость ОФ из каждый повышается на 3 727,3 или в среднем 134,4%. Соответственно и входе выравнивания ряда динамики основной закономерностью развития изучаемого явления выступает повышение стоимости ОФ за исследуемый период, что также наглядно представлено на соответствующем графическом изображении.