Индексы и их классификация

     Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

     За  каждым экономическим индексом стоят  определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса  предопределяет методику его расчета. 

 

      2. Общие индексы количественных показателей 

     Типичным  индексом количественных показателей является индекс физического объема (иногда называют «индекс объема»). Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объемы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы, и непосредственно суммироваться на могут. Нельзя, например, складывать килограммы хлеба с литрами молока, метрами ткани и парами обуви. Экономически бессмысленно непосредственно суммировать килограммы мяса и рыбы, так как полученный результат в прямом смысле не являлся бы «ни рыбой, ни мясом». Причиной несоизмеримости является неоднородность – различие натуральной формы и свойств.

     В связи с этим для разнородных продуктов или товаров сводный индекс физического объема (количества) нельзя построить и вычислить как отношение простых сумм:∑q₁/q_0.

     Здесь требуется использование специальных  приемов индексного метода.

     Единство  различных видов продукции или  разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного  труда, имеют определенную стоимость  и ее денежный соизмеритель – цену p. Каждый продукт имеет также себестоимость z и трудоемкость t. Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции каждого вида q на соответствующую цену, себестоимость, трудоемкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать (qp,qz,qt=T).

     Коэффициенты  соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать  «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели – сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.

     Умножая количество произведенной продукции (проданных товаров) на цены (которые, как правило, выступают в качестве соизмерителя неоднородной продукции), получаем стоимостное («ценностное») выражение  продукции каждого вида, которое  допускает суммирование.

     Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном  выражении q на цену единицы продукции p.

     Отношение стоимости продукции отчетного  периода ∑q₁p₁к стоимости продукции базисного периода ∑q₀p₀

     Представляет  собой агрегатный индекс стоимости  продукции или товарооборота:

     

     Этот  индекс показывает во сколько раз  возросла (уменьшилась) продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

       Если из индекса стоимость продукции вычесть100%, то разность (I_pq- 100) покажет на сколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным

     С помощью агрегатных индексов можно  рассчитать не только относительное изменение изучаемого явления, но и разложить абсолютный прирост результативного показателя по факторам.

     Например 

     ∑∆pq=∑∆^ppq+∑∆^qpq, (2) 

     Где ∑∆pq - абсолютный прирост стоимости продукции;

     ∑∆^ppq - абсолютный прирост продукции, обусловленный изменением уровня цен на продукцию;

     ∑∆^qpq - абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением физического объема продукции

     Разность  числителя и знаменателя формулы;

     ∑∆pq=∑p₁q₁-∑p₀q₀

     показывает  на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

     При анализе общего объема товарооборота  этот прирост объясняет также  изменением уровня цен и количество проданных товаров.

     Значение  индекса стоимости продукции (товарооборота) зависит от двух факторов: изменение  количества продукции (объёмов) и цен.

     Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно установить (элиминировать) в формуле влияние другого фактора, зафиксировав его кок в числителе,так и в знаменателе на уровне одного итог же периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам p₀, то такой индекс отразит изменение только одного фактора - индексируемого показателя p и будет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции: 

       

     Где q₁,q₀ – количество (объем)продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно p0-базисная (фиксированная)

     Цена  единицы товара.

     Индекс  физического объема продукции показывает во сколько раз изменился физический объем продукции или сколько процентов составляет рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

     В числителе формулы – условная стоимость произведенных в текущем  периоде товаров в ценах базисного  периода, а в знаменателе –  фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

     Разность  числителя и знаменателя формулы: 

     ∑∆^qpq=∑p₁q₁-∑p₀q₀ 

     Показывает  на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции  в результате роста (уменьшения) ее объема.

     Прирост физического объема товарооборота  объясняется изменением количества проданных товаров.

     Изменение цен на продукцию в отчетном периоде  по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

     При построении агрегатного индекса  физического объема произведенной  на предприятии продукции в качестве весов может быть использована себестоимость  базисного периода z₀.

     Обычно  при построении агрегатного индекса  физического объема в качестве соизмерителей  принимаются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены на уровне базисного  периода, что позволяет устранить  их влияние на изменение объема (количества). Использование неизменных цен в  зависимости от объекта исследования дает возможность изучить динамику выпуска совокупности произведенных товаров на отдельном предприятии, в отрасли промышленности и промышленности в целом. Если объектом исследования является какой-то регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.

     Сопоставимые  цены не должны сильно отличаться от действующих (ткущих) цен. Поэтому их периодически пересматривают, переходят к новым  сопоставимым ценам.

     Проиллюстрируем расчет агрегатного Индекса физического  объема продукции на примере данных (табл.1.) 

     Таблица 1 - Выработка продукции на предприятии в январе 2004 г.

 

     Индивидуальные (однотоварные) индексы (см. табл.1) показывают, что в отчетном периоде выпуск продукции А остался на уровне базисного периода, продукции Б  – увеличился на 20%, а выпуск продукции  В снизился на 30%.

     Для того чтобы на основе данных табл.1 об изменении выпуска отдельных видов продукции определить изменение выпуска всей продукции спользуется общий индекс физического объема продукции, см. формулу (3):  

     Следовательно, физический объем всей продукции  в отчетном периоде составляет 83,3 % от его уровня в базисном периоде, он снизился за это время на 16, 7%, т.е. (0833*100-100).

     Вычитая из числителя знаменатель, находим  абсолютный прирост (снижение

     Стоимости продукции в неизменных ценах, млн. руб.: 

     ∑∆^q pq=∑q₁p₀-∑q₀p₀=20400-24500= - 4100т.е. - 4,1 тыс.руб. 

     Следовательно, в отчетном периоде стоимость  продукции уменьшилась в абсолютном выражении на 4,1 тыс.руб. (только за счет снижения на 16,7% физического объема производства продукции).

     Сделав  расчет по формуле (1), найдем как изменился  за этот период общий объем продукции  в фактических ценах (т.е. с учетом изменения цен): 

 

     Общий выпуск продукции (стоимость) в фактических  ценах в текущем периоде составил 90,8% ее выпуска в базисном периоде, или с учетом изменения цен  снизился на 9,2%, т.е. (0,908*100-100). ∑∆pq =22240-24500=2260 руб.

     Значение  общего индекса Ipq зависит от изменения двух индексируемых величин: цен p_1,p₀ и количества товаров (q_1, q₀ ) Она характеризует изменение объема продукции в целом, т.е. отражает одновременное влияние обоих факторов – изменение количества продуктов и изменение уровня цен.

     Этот  индекс чаще вычисляется в торговле, когда необходимо знать изменение  товарооборота в фактических ценах. В промышленности же преимущественно исчисляется индекс физического объема продукции в сопоставимых, фиксированных ценах (в условиях высокой инфляции – это обычно цены предшествующего периода, с которыми производят сравнение), с тем, чтобы определить динамику выпускаемой продукции. 

     3. Общие индексы  качественных показателей 

     Каждый  качественный показатель связан с тем  или иным объемным показателем, в  расчете на единицу которого он исчисляется. Так, с объемом произведенной (проданной) продукции связаны такие качественные показатели как цена p, себестоимость z и трудоемкость t.

     В условиях рыночных отношений в экономике  особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу  цен.

     Индексируемой величиной будет цена товара так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

     Индекс  цен определяется по следующей формуле (предложен в 1874 году немецким экономистом  Г.Пааше). 

       

     Индекс  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за изменения цен, или сколько  процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса (4) вычесть 100% (J_p - 100%), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя (år₁q₁-år₀q₁) - сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса. Определяем индекс по данным табл. 1.