Индексы и их классификация

     1. Индексы и их классификация 

     Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Индекс – от латинского index- указатель, показатель. Обычно в экономической статистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

     Под индексом в статистике понимают относительный  показатель, характеризующий  изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или  несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

     Когда рассматривается сопоставление  уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в  пространстве – о территориальных индексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств – об индексах выполнения обязательств и т.д.

     Основным  элементом индексного отношения  является индексируемая величина. Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

     Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

     С помощью индексов решается три главные  задачи:

     Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился ) в данном году по сравнению с прошлым годом физический объем всей продукции предприятия. Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственному суммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяют индексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

     При помощи индексов можно характеризовать  изменение во времени самых различных  показателей: ВВП, реальных располагаемых  денежных доходов, численности работающих уровня безработицы, цен акций предприятия региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

     Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере – за счет повышения производительности труда.

     В-третьих, индексы являются показателями сравнений  не только с прошлым периодом (сравнение  во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а  также с нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить среднедушевое  потребление какого-либо продукта в  России и в развитых странах, а  также привести сравнение с нормативом рационального питания.

     Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

     По  содержанию индексируемых  величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей.

     Индексы количественных показателей – индексы физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

     Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления и процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

     Разделение  индексов на индексы количественных и качественных показателей важно  для методологии их расчета.

     По  степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

     Индивидуальные  индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например, изменение объема выпуска телевизоров определенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерном обществе и т.д.)

     Общий индекс – отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов и т.д.).

     Если  индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукции по отдельным отраслям промышленности).

     Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом, общие и групповые  индексы, которые и составляют особый прием исследования, именуемый  индексным методом. Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

     q-количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении (от латинского слова quantitas)

     p-цена единицы товара (от латинского слова pretium);

     z - себестоимость единицы продукции;

     t-затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

     w-выработка продукции в стоимостном выражении на одного работника или единицу времени;

     v- выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени (производительность труда);

     T-общие затраты времени (Т=pq);

     П-посевная площадь;

     У-урожайность отдельных культур;

     pq-общая стоимость произведенной продукции данного вида или общая стоимость проданных товаров данного вида (товарооборот, выручка);

     zq-затраты на производство всей продукции;

     УП-валовой сбор отдельной культуры.

     Чтобы различать, к какому периоду относятся  индексируемые величины, принято  возле символа индекса внизу  справа ставить подстрочные знаки: 1-для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0-для периодов, с которыми производится сравнение. Если изменение  явлений изучается за ряд периодов, то каждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0,1,2,3,4 и т.д.

     Индивидуальные  индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: i_q-индивидуальный индекс объема производственной продукции отдельного вида или количества (объема) проданного товара данного вида,

     i_p – индивидуальный индекс цен и т.д.

     Общий индекс обозначается буквой l и также сопровождается подстрочным знаком индексируемого показателя: например, l_p-общий индекс цен; l_z- общий индекс себестоимости.

     Индивидуальные  индексы относятся к одному элементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

     Расчет  индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых  величин:

     i_p= p₁/ p₀-индивидуальный индекс цен, где p₁, p₀– цены единицы продукции в текущем (отчетном) и базисном периодах.

     i_q= q₁/ q₀- индивидуальный индекс физического объема продукции.

     Индивидуальный  индекс себестоимости единицы продукции

     

     

       
 

     показывает  изменение себестоимости единицы  продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

     Производительность  труда может быть измерена количеством  продукции, производимой в единицу  времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

     Индекс  производительности труда по количеству продукции, произведенной в единицу  времени:

     

     

       
 

     индекс  производительности труда по трудовым затратам:

     

     

       
 
 

     Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени  на производство единицы продукции  существует обратно пропорциональная зависимость, т.е. 

     

     

       
 

     то индекс получается в результате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущем периоде.

     С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичны темпам роста и характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т.е. во сколько раз она возросла (уменьшилась) или сколько процентов составляют ее рост (снижение). Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i-100), то полученная разность покажет, на сколько возросла (уменьшилась) индексируемая величина.

     Так, если в I квартале 2005 г. цена 1л. молока на рынке 17 руб., а во II квартале – 18 руб., то i_p=18/17=1, 059 или 105,9%, т.е. цена на молоко повысилась на 5,9%. Это разность (105,9% - 100).

     В экономических расчетах для измерения  динамики сложного явления чаще всего  используются общие индексы. Построение этих индексов и является содержанием  индексной методологии.

     Методика  расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

     Любые общие индексы могут быть построены  двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, и в индексах постоянного состава- на базе неизменной структуры явлений.

     Агрегатный  индекс является основной формой индекса. «Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой набор – агрегат (от латинского aggregatus – складываемый, суммируемый) непосредственно несоизмеримый и не поддающихся суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.