Организация как информационная система

В наше время информации становиться больше и больше, к сожалению не только полезной, но и вредной, ненужной, которая препятствует получению достоверных сведений об объекте. Для рассмотрения системы передачи информации (СПерИ) в консалтинговом центре, составим дифференциальное уравнение  для построения математической модели «объекта». В нашем случае «объектом» будет являться качество передаваемой информации из одной системы информации в другую. Например из системы сбора в систему обработки информации.

Для задания уравнения, введём некоторые обозначения:

x(t) – количество информации, передаваемой в момент времени;

A – общее количество информации, которое было передано;

В – количество ненужной информации, составляющей информационные загрязнения окружающей среды. Они  противоположны основным требованиям качества информации, таким как:

• достоверность;
• полнота;
• репрезентативность;
• своевременность или актуальность;
• доступность.

В соответствии с заданными  данными, составим дифференциальное уравнение:

, где 

А=ax ,  a>0

Т.к. количество ненужной информации велико, представим В, как квадратную функцию, для более четкого представления о некачественной информации:

 B=bx²   ,   b>0

Получаем:

Присоединим к уравнению  начальные условия:

x=x₀ –начальное значение количества информации

t=t₀ – начальное время

Зная начальные условия, мы можем проинтегрировать исходное уравнение, в результате чего получим x(t), следовательно узнаем будущую судьбу «объекта».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t®¥        x(t) → a/b

Если a/b>x₀, то информация была передана довольно качественная, следовательно все участники промежуточных процессов сработали продуктивно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если a/b>x₀, то система сработала непродуктивно, качество информации в такой системе низкое, присутствует много информационных загрязнений, возможен повторный процесс исследований.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2.4. Система обработки информации.

Обработка информации состоит в получении одних  «информационных объектов» из других «информационных объектов» путем выполнения некоторых алгоритмов и является одной из основных операций, осуществляемых над информацией, и главным средством увеличения ее объема и разнообразия.

На самом  верхнем уровне можно выделить числовую и нечисловую обработку. В указанные виды обработки вкладывается различная трактовка содержания понятия «данные». При числовой обработке используются такие объекты, как переменные, векторы, матрицы, многомерные массивы, константы и т.д. При нечисловой обработке объектами могут быть файлы, записи, поля, иерархии, сети, отношения и т.д. Другое отличие заключается в том, что при числовой обработке содержание данных не имеет большого значения, в то время как при нечисловой обработке нас интересуют непосредственные сведения об объектах, а не их совокупность в целом.

Произведем  числовую обработку информации. Социально-политические исследования основаны на анкетировании населения по какой-либо проблеме. После проведения такого исследования анкеты попадают в информационно-аналитический отдел, где происходит их дальнейшая обработка и анализ.

Определим количественные зависимости между откликом и факторами, оказывающими влияние на явление, а также определим адекватна ли построенная модель и подтверждает ли она наши предположения относительно консалтингового центра «Соколова и партнеры «СОТА». Для решения этих задач служит регрессионный анализ. Зависимость отклика y  от факторов, число которых равно k, определяется функцией y=f(x₁, x₂, ... , x_k). Но так как на отклик  y влияют не только факторы, но и случайные величины, то находят не y, а математическое ожидание M{y}.

В общем виде уравнение  регрессии выглядит так:

Для определения вида функции y=f(x₁, x₂, .. , x_k) в уравнении регрессии M{y} степень полинома (многочлена) ограничивают единицей, т.е. y зависит только от линейных коэффициентов. Степень полинома d=1 соответствует линейной регрессии. Затем проверяют адекватность полученной модели. Если модель адекватна, значит уравнение регрессии выбрано правильно. В противном случае требуется использовать квадратичное уравнение регрессии (d=2)и т.д.

Чтобы можно было вычислить  коэффициенты регрессии, надо, чтобы  количество опытов (N) превышало число  этих коэффициентов (C^d_k+d), где k - количество факторов, d - cтепень полинома.

C^d_k+d < N;

С¹₂₊₁ = С¹₃ =

Таким образом, число опытов должно быть больше 3.

Количество обработанных за рабочий день анкет y зависит от двух факторов:

x1-среднего времени, затраченного на обработку одной анкеты (мин), и

x2-количество работников, занятых обработкой данных,

Для наблюдений возьмем одну рабочую неделю и получим следующие результаты:

 

Дни рабочей недели	x0	x1	x2	y
1	1	15	3	83
2	1	20	5	80
3	1	10	2	68
4	1	12	4	96
5	1	9	1	45

 

Используя метод наименьших квадратов для определения коэффициентов регрессии по результатам наблюдений. Составим следующую систему линейных уравнений:

x₀ - фиктивная переменная.

Нам необходимо проверить  гипотезу H₀ о том, что данная регрессионная модель адекватна.

Введем обозначения:

X - матрица значений  независимых переменных

x₀₁=x₀₂=x₀₃=x₀₄=1

B - матрица - столбец  коэффициентов регрессии

Y - матрица - столбец  наблюдаемых значений отклика

С помощью введенных  обозначений систему линейный уравнений можно записать  в матричной форме.

X*B = Y

Тогда задача регрессионного анализа нахождения коэффициентов  регрессии сводится к нахождению элементов матрицы B.

Пусть X^T - матрица, транспонированная по отношению к матрице X, т.е. x^T_ij = x_ij.

Обе части уравнения домножим на транспонированную матрицу X^T:

X^T * X * B = X^T * Y

Обозначим C = X^T * X., тогда получим

C* B = X^T * Y

Чтобы получить матрицу B, надо домножить обе части уравнения  на обратную по отношению к матрице  С матрицу С^-1.

C^-1 * C * B = C^-1 * X^T * Y

C^-1 * C = E,  E * B = B Þ B = C^-1 * X^T * Y

Таким образом мы получили уравнение, из которого мы можем найти  искомые коэффициенты регрессии. Заполним значениями из таблицы наблюдений матрицу X:

Найдем транспонированную  матрицу X^T.  Для этого в матрице X надо поменять местами строки и столбцы с одинаковыми номерами.

 

Чтобы найти матрицу  С, надо перемножить матрицы X^T и X. Для этого нужно каждую строку первой матрицы умножить на каждый столбец второй матрицы, т.е.

 

Обратная матрица  , где D - определитель матрицы С,

½d_ij½ - матрица алгебраических дополнений элементов c_ij^..

Т.к. матрица С размером 3х3, то

D = с₁₁*(с₂₂ с₃₃-с₃₂ с₂₃)-с₁₂ * (с₂₁ с₃₃-с₃₁ с₂₃)+с₁₃ * (с₂₁ с₃₂-с₃₁ с₂₂)

D =5*(950*55-222*222)-66*(66*55-15*222)+15*(66*222-15*950)=1060

Т.к. определитель D отличен от 0, то для матрицы С существует обратная матрица С^-1.

Алгебраическим дополнением d_ij элемента c_ij матрицы С порядка n называется определитель порядка (n-1), полученный из первоначальной матрицы С вычеркиванием строки с номером i, столбца с номером j и взятого со знаком (-1)^i+j

Для матрицы С алгебраические дополнения d_ij  элементов c_ij будут следующие:

Полученные алгебраические дополнения запишем в матрицу ½d_ij½

½d_ij½^T=½d_ij½,т.к. ½d_ij½ - симметричная относительно главной диагонали матрица.

При умножении матрицы  на число каждый элемент матрицы  умножается на это число.

Найдем произведение C^-1*X^T.

 

Для нахождения матрицы B, перемножим матрицы C^-1X^T и Y.

Соответственно коэффициенты регрессии равны b₀=63, b₁=-3, b₂=17

Получили модель:

, где       - расчетное значение отклика y

 

После определения коэффициентов  регрессии необходимо проверить  правильность выбора регрессионной  модели, т.е. проверить адекватность полученного уравнения регрессии. Такая проверка осуществляется путем сравнения расчетного значения критерия Фишера с критическим.

  

где S²_aд - дисперсия адекватности,

Найдем  для каждого наблюдения:

 

 

Значит  S²_aд =326

Дисперсия эксперимента была найдена ранее:

Расчетный критерий Фишера равен:

По таблице определяем критическое значение критерия Фишера F_кр при q=0,05,  n₁=N - K=1, n₂=N - 1=4,   F_кр=6,61

Так как F < F_кр, то гипотеза Н₀ об адекватности модели принимается.

Следовательно, имея полученную функцию  , мы можем прогнозировать количество обработанных анкет. Это усовершенствует систему обработки информации и решит некоторые проблемы с заказчиками связанные со сроками  предоставления готовых материалов.   

 

4.2.5. Система хранения информации.

Процесс хранения информации – это передача информации во времени. Хранение информации в рассматриваемой нами системе осуществляется с помощью магнитных дисков и на бумажных носителях. Для создания эффективной системы хранения документов консалтинговый центр «Соколова и партнеры «СОТА» ставит перед собой задачу создания хранилищ электронных документов дополнение к архивному хранению бумажных документов. Таким образом, выделяем две подсистемы хранения документов: автоматизированную и ручного типа.

Автоматизированная подсистема хранения информации организуется в виде библиотек электронных документов. Подсистема обеспечивает удобную работу с библиотекой документов в виде информационно – справочной системы. Подсистема хранения документов БЭД максимально приближена к библиотечному принципу. На каждый размещаемый в базе документ заводится формуляр, в котором указываются реквизиты документа. В формуляре также могут быть ссылки на оригиналы документов, хранящиеся вне библиотеки в каталогах, доступных серверу системы. Поисковые возможности БЭД многообразны, включая быстрый поиск с последовательной навигацией по тематическому рубрикатору, поиск по тексту документов с учётом морфологических особенностей языка.

БЭД может быть использована и для архивного хранения электронных документов. Выбор конкретного пакета программных продуктов для архивного хранения документов в большинстве случаев зависит от материальных, финансовых и интеллектуальных возможностей каждой организации.

Архивы документов на бумажных носителях организуются в качестве отдельного структурного подразделения, где хранится вся документация.

Подсистема хранения информации ручного типа также организуется в виде информационно – поисковой  системы, включающей классификаторы по типам и видам документов.

Информацию, поступившую в архив организации, можно рассмотреть с помощью волновых процессов.

Если акустическая волна, распространяющаяся в некоторой  среде 1, достигает границы раздела  этой среды с другой средой 2, то возникают  отраженная и преломленная волны. Система хранения информации является такой средой, в которой отражаемость равна 100% , процент преломляемости равен 0 . Поэтому рассмотрим отраженную волну и закон, действующий в этом случае.