Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения

 

А    89-(69+ 5)

  

В    (158 + 25)-58                                                                               

Т    (45+ 79)+ 21

С    199 + (135+1)

Ь    52 + 69 + 48 + 31

О   (95+ 549)-449

К   326-(226+15)

 

 

 

8) Найдите  неизвестное число.

 

 

 

9) При сложении нескольких  чисел ученик допустил ошибку: цифру единиц 2 он принял за 9, а цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найдите верную сумму.

 

10) Найдите  ошибку.

 

 

 

 

 

 

Кроссворды

По горизонтали:

2. Знак арифметического  действия.

5. Название  результата при умножении.

6. Часть величины.

По  вертикали:

1. День недели.

3. Геометрическая фигура.

4. Единица времени

 

 

 

 

 

 

По  горизонтали:

1. Величина, характеризующая движение.

2. Единица измерения массы.

3. Четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.

4. Величина, единицей измерения которой является 1 м".

5. Четырехугольник, у которого все стороны равны.

6. Однозначное  число.

По  вертикали:

7. Единица  измерения длины. 

8. Часть прямой.

9. Единица измерения времени.

10. Отрезок,  соединяющий противоположные вершины четырехугольника.

По  горизонтали:

1. Компонент суммы.
2. Мера стоимости.

По  вертикали:

3. Месяц.

4. Зимний месяц. 
5.Геометрическая фигура.

 

 

 

 

 

 

 

 

По  горизонтали:

1. Геометрическая  фигура.

2. Фигура, полученная пересечением двух прямых.

3. Знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда.

По  вертикали:

1. Геометрическая фигура.

4. Число, получаемое при делении.

5. Мера стоимости. 

6. Мера массы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По  горизонтали:

1. Геометрическая фигура.

По  вертикали:

2. Название числа.

3. Результат  сложения. 
4.   Действие,   с   помощью   которого   можно узнать "меньше в ... раз".

5. Результат  вычитания.

6. Результат  деления.

 

 

Логические  задачи.

 

1) Как разделить  поровну между двумя семьями  12 л кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым?

2) Собачка, когда она  "служит", весит 3 кг. Сколько  она будет весить, если встанет на все лапы?

3) В деревню ехала  машина, а ей навстречу 2 трактора, каждый из которых тянул по одной сломанной машине. Сколько машин ехало в деревню?

4) По дороге один за другим идут 7 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идет девочка. Сколько девочек идет по дороге?

5) Ира, Таня, Коля и  Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше каждого из собиравших, Ира — не меньше одного из мальчиков. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

6) Человеку  надо переправиться на другой  берег через речку. Он увидел двух мальчиков, катающихся на лодке, и попросил их перевезти его. Но лодка была так мала, что могла выдержать на воде только одного взрослого или двух мальчиков. Как можно выйти из этого положения?

7) Вера спросила  своего брата: "Я старше тебя  на 3 года. На сколько я буду старше тебя через 5 лет?"

8) У одного  мужчины спросили, сколько у него  детей. Он ответил: "У меня 4 сына, и у каждого из них есть родная сестра". Сколько же детей у него?

 

9) В комнате  горело 7 свечей. Шел мимо человек  и затушил 2 из них. Сколько осталось свечей?

10) Как, пользуясь  банками в 3 л и 5 л, набрать  из крана ровно 1 литр воды?

11) Имеется  24 кг гвоздей. Как взвесить 12 кг, 6 кг, 9 кг гвоздей, если весы есть, а гири куда-то пропали?

12) Коля живет  на шестом этаже, а Петя на  третьем этаже того же подъезда. Сколько ступенек до Петиной квартиры, если до Колиной 60?

13) Имеются песочные  часы на 3 минуты и на 7 минут.  Надо опустить яйцо ровно на 4 минуты в кипящую воду. Как это сделать с помощью этих часов?

 

14) Через 2 года мальчик будет вдвое старше, чем он был 2 года назад, а девочка через 3 года будет втрое старше, чем 3 года назад. Кто старше: мальчик или девочка? Ответ:

 

 

16) Три кубика  и одна раковина весят столько  же, сколько 16 бусинок, а одна  раковина весит столько же, сколько 1 кубик и 8 бусинок. Сколько бусинок нужно положить на чашу весов, чтобы уравновесить раковину? Решение:

 

 

 

(16-8):4 = 2(б.)-1 кубик. 8 + 2=10 бусинок.

17) Если бы  Коля купил 3 тетради, то у  него осталось бы 11 рублей, а если  бы он захотел купить 9 тетрадей (таких же), то ему не хватило бы 7 рублей. Сколько денег было у Коли?

Решение:

1. 9-3 = 6(т.) 3)   18:6 = 3(руб.)
2. 11+7=18(руб.) 4)  3 • 3 + 11 = 20 (руб.)

18) Рыбак поймал  рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: "Я думаю, что хвост ее весит 1 кг, голова — столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище — сколько голова и хвост вместе". Какова же масса этой рыбы?

               

 

 

 

 

 

  ОЛИМПИАДНЫЕ   ЗАДАНИЯ.     3 класс.

1. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Поставь между некоторыми знак " + ", чтобы в ответе получилось 100.
2. Восстанови записи примеров:

     _7*503*2         ₊   * *52 3*09

8 * 4 * 5 *  1 * * 8              ^* _______* 0

*71 *644 85 * *   * * 881 *

3. Начерти прямоугольник, раздели его двумя отрезками так, чтобы получилось 8 треугольников.

4. Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

5. Брату, сестре и маме - 65 лет. Сестре и маме - 50 лет, а брату и маме - 55 лет. Сколько лет каждому из них?
6. Мама купила яблоки. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла ещё одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся, и Петя взял ещё 2 яблока для сестры и для себя. После этого осталось только 2 яблока. Сколько всего яблок купила мама?
7. Длина отрезка 168 см. Он разделён на 3 отрезка. Второй отрезок в 3 раза длиннее, чем первый, а третий - в 4 раза длиннее, чем первый. Найди длину каждого отрезка.
8. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Чему равна длина этой полосы?

9. Петя может съесть 24 конфеты за 3 минуты, а Саша - за 6 минут. За сколько минут они съедят эти конфеты, если возьмутся за эту работу вместе?

 

                               

 

 

                       Решение задач разными способами.

Задача 1. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 12 см?

Решение

                  1 способ

1) 20 : 4 = 5 (см) – длина стороны квадрата

2) 5* 5 = 25 (см) – площадь  квадрата

3) 12 : 4 = 3(см) – на сколько  увеличилась длина стороны квадрата

4) 5+ 3 = 8 (см) – длина  стороны нового квадрата

5) 8 *8 = 64 (см) – площадь  нового квадрата

6) 64 – 25 = 39 (см) – увеличится площадь квадрата

 

                   2 способ

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, следует найти  сумму площадей заштрихованных прямоугольников.

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 20 : 4 = 5 (см) – длина  стороны квадрата

2) 12 : 4 = 3 (см) – на столько  увеличилась длина стороны квадрата

3) 5+3 = 8 (см) – длина  верхнего прямоугольника

4) 8* 3 = 24 (см) – площадь  верхнего прямоугольника.

5) 5* 3 = 15 ( см) – площадь  нижнего прямоугольника

6) 24 + 15 = 39 ( см)

Ответ: площадь квадрата увеличится на 39 см .

 

Задача 2. Сумма цифр загадочного числа равна некоторому двузначному числу, при этом число, стоящее в разряде  десятков, в 4 раза меньше числа в разряде единиц. Найдите загаданное двузначное число.

Решение

                            1 способ

Выпишем однозначные  числа парами так, чтобы для них выполнялось второе условие – одно из чисел в 4 раза меньше другого: 1 и4, 2 и 8. Из полученных пар выберем ту, которая удовлетворяет первому условию, т. е. их сумма должна равняться некоторому двузначному числу:  1 + 4 = 5 – не удовлетворяет; 2 + 8 = 10 – удовлетворяет.

                             2 способ

Представим условие  задачи в виде чертежа.

 

 

 

 

Пусть х – число  десятков . Тогда 4х – число единиц. Наименьшее двузначное число – 10. Составим уравнение: х + 4х = 10, х = 2, тогда 2* 4 = 8.

Следовательно, число 28  удовлетворяет условие задачи.

                                3 способ

Исходя из условия  задачи, сумма чисел должна делиться на 5.  Таких чисел два: 10 и 15. 10: 5 = 2, 2* 4 = 8. Получим число 28. 15 : 5 = 3; 3*4 = 12 – в этом случае не получим двузначного числа.

Ответ: задумали число 28.

 

Задача 3. На первой грядке росло в 5 раз больше кустов клубники, чем на второй. Когда с первой грядке пересадили 22 куста на вторую грядку, то на грядках кустов клубники стало поровну. Сколько кустов клубники было на каждой грядке?

Решение

                               1 способ

1) 5+1 = 6 (частей ) – всего

2) 6: 2 = 3 (части) – приходится  на каждую грядку

3) 5 – 3 = 2 (части) –  пересадили с первой грядки  на вторую

4) 22 : 2 =11 (к.) – приходится на одну часть (было на второй грядке)

5) 11 * 5 = 55 (к.) – было  на первой грядке

                                 2 способ

1) 22 + 22 = 44(к.) – на сколько  меньше на второй грядке, чем  на первой

2) 44 : 4 = 11 (к.) – приходится  на одну часть (было на второй грядке)

3) 11 * 5 = 55 (к.) – было  на первой грядке.

                                  3 способ

Построим графическую  модель условия задачи.

Первая грядка

Вторая грядка                                                    22 куста

 

1) 22 : 2 = 11 (к.) – приходится на 1/ 5 всех кустов (было на второй грядке)

2) 11 * 5 = 55 (к.) – было  на первой грядке.

Ответ: 11 кустов было на второй грядке, 55 кустов было  на первой грядке.

Задача 4.

12 корзин с яблоками  и 14 корзин с грушами весят  6 ц 92 кг, причём вес одной корзины груш на 10 кг меньше веса одной корзины яблок. Сколько весят по отдельности одна корзина груш и одна корзина яблок?

Решение

                                     1 способ

Исходя из того, что  вес одной корзины груш (Г)  на 10 кг меньше веса одной корзины с яблоками (Я), можно составить следующее уравнение: Я = Г + 10.

Используя первое условие  задачи ( 12Я + 14Г =  692),можем получить уравнение для определения веса одной корзины с грушами.

12 (Г + 10) + 14Г =692

26Г + 120 = 692

26Г  572

Г = 22(кг), тогда корзина с яблоками весит 22 + 10 = 32 кг

                                  

                                   2 способ

1) 10 * 14 = 140 (кг) – на  столько меньше весят 14 корзин  с грушами, чем 14 корзин с  яблоками

2) 692 + 140 = 832 (кг) – было бы, если все корзины были бы с яблоками

3) 12 + 14 = 26(кг) – всего

4) 832 : 26 = 32 (кг) – вес  одной корзины с яблоками

5) 32 – 10 = 22 (кг) – вес  одной корзины с грушами.

                                     

                                   3 способ

1) 10 * 12 = 120 (кг) – на  столько больше весят 12 корзин  с яблоками

2) 692 -120 = 572 (кг) – яблок  и груш, если бы их было одинаково

3) 12 + 14 = 26 (кг) – всего

4) 572 : 26 = 22 (кг) – вес  одной корзины с грушами

5) 22 + 10 = 32 (кг) – вес  одной корзины с яблоками.

Ответ: корзина с грушами  весит 22 кг, с яблоками – 32 кг.

 

Задача 5.

У Кенгуру насморк. Она  пользуется квадратными платками размером 25 х 25 см. За 8 дней Кенгуру израсходовала 3 м ткани. Сколько платков в  день тратила Кенгуру?

Решение

                                   

                           1 способ

Из 1 м можно получить 16 платков.

 

25 см