Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения

Придумать такое  число невозможно, поскольку любое число, удовлетворяющее условию задачи, делится на 3 без остатка.

2. Не  отрывая   карандаша  от  бумаги   и   не  проводя   одну   линию  дважды, изобразите фигуру, показанную на рисунке.

IV тип. Задачи, вводящие в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, словесных оборотов, буквенных или числовых выражений.

1. Как можно истолковать равенства: 8 - 9 = 5, 3 - 5 =10, 7 х 3 = 9?

Как верные равенства, если счет вести по циферблату. Например, последнее равенство означает, что если от метки «12» перемещаться по циферблату по часовой стрелке, семь раз перескакивая через три часовых интервала, то в конце остановка произойдет на отметке-«9».

2. На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить его в полтора раза?

Здесь имеется  в виду не математическое действие, а просто игра с бумажным листом. Если перевернуть лист, на котором написано 606, то увидим запись 909, т.е. число, которое в полтора раза больше числа 606.

V тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением.

1. Три спички  выложены на столе так, что  получилось четыре. Могло ли такое  быть, если других предметов на  столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком:

2. (Старинная задача.)   Крестьянин   продал  на  рынке трех  коз за  3   рубля.

Спрашивается:

«По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» — опровергается: козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.

3. Можно ли из 13 счетных палочек длиной по 7 см каждая сложить метр? 
Напрашивающийся отрицательный ответ, основанный на расчете 13x7=91  см, опровергается записью:

Описанные разновидности  провоцирующих задач не исчерпывают  всего их многообразия, но дают представление о способах их составления и использования в обучении математике.

18. Среди занимательных задач особый интерес у учащихся вызывают те, которые предполагают несколько вариантов решения. Это позволяет каждому школьнику проявить себя и предложить свой , отличный от других вариантов решения. Со временем задание усложняется, и учитель предлагает не просто решить задачу своим способом, а выбрать цепочку действий, ведущую наиболее быстро и экономно к ожидаемому  результату. Поэтому очень важно в круг рассматриваемых задач включить такие, в которых надо предусмотреть результат данного действия (иногда даже и отрицательный), рассмотреть целесообразность выполнения действия или цепочки действия, ведь такого рода задачи нередко нам диктует жизнь. В то же время необходимо вырабатывать у учеников стремление предусматривать результаты своей деятельности. По мнению В. Н. Русанова, такую работу надо начинать как можно раньше. Определённый вклад в формирование этого качества личности ребёнка можно сделать с помощью занимательных задач.

  Таким образом, важным средством в развитии творческих способностей младших школьников на уроках математики является развитие логического мышления, как утверждает Тимашова Л.С. [19 ] Задача учителя  - развивать у ребёнка способность к анализу и синтезу. Острота аналитического ума позволяет разобраться в сложных вопросах. Способность к синтезу помогает одновременно держать в поле зрения сложные  ситуации, находить обычные связи между явлениями, овладевать длинной цепью умозаключений, открывать связи между единичными факторами и общими закономерностями. Критическая направленность ума предостерегает  от поспешных обобщений и решений. Важно формировать у ребёнка продуктивное мышление,  т. е. способствовать к созданию новых идей, умению устанавливать связи между фактами и группами фактов, сопоставлять новый факт с ранее известным.

 

2)  Развитию творческих  способностей учащихся способствуют решение  различных видов примеров.

При изучении сложения и  вычитания в пределах 1000  на уроке  отводится 5-10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное  мышление учащихся. Для этого предлагаются: примеры с окошками и пропущенными знаками действий; сравнить числа и выражения; определить по какому правилу записан ряд чисел и продолжить его; найти и исправить ошибки в решении примеров; не решая пример, прикинуть возможный ответ (из трёх данных) и обосновать свой выбор и т. п.

   Активизация деятельности учащихся на уроке при решении примеров – одно из основных направлений в развитии творческих способностей учащихся.

 

3) Кром В.И. считает: «Одним из эффективных средств, в развитии творческих способностей младших школьников на уроках математики  является – дидактическая игра. Она способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, вызывает у детей живой интерес и помогает им  усвоить учебный материал».[27] При подборе и разработке игр нужно исходить из основных закономерностей обучения. Вот главная из них:  обучение происходит только при активной деятельности учащихся. Чем разносторонне обеспечивается учителем интенсивность деятельности учащихся с предметом усвоения, тем выше качество на уровне, зависящем от характера организуемой деятельности – репродуктивной или творческой.

  Учитывая эту закономерность, можно провести классификацию  игр с учётом разнообразных  видов деятельности ученика. По  характеру познавательной деятельности  их можно отнести к следующим  группам.

1. Игры, в ходе которых дети выполняют воспроизводящую деятельность. К этой группе относится большое число игр, направленных на формирование вычислительных навыков («Молчанка», «Поднимись по лесенке», «Вперёд! В космос!»).

  2. Игры, в которых  запрограммирована контролирующая деятельность учащихся («Контролёр», «Зелёный, красный»).

  3.. Игры, включающие  элементы поисковой деятельности, где целью игры является формулирование  учащимися по рисунку, схеме  и опорным словам математического  правила.

  Проведение игры  требует большого мастерства от учителя. Перед игрой учитель должен доступно изложить её сюжет, распределить роли, поставить перед детьми познавательную задачу, подготовить необходимое оборудование, сделать нужные записи на доске.

  В игре в той  или иной роли должен участвовать каждый ученик класса.

  Если у доски  работает небольшое число учащихся, то все остальные должны выполнять  роли контролёров, судей, учителей  и т. д. Характер деятельности  учащихся в игре зависит от  места игры на уроке, от её  места в системе уроков. Она может быть проведена на любом этапе урока и на уроке каждого типа. Если игра используется на уроке объяснения нового материала, то в ней должны быть запрограммированы практические действия детей с группами предметов или рисунками.

  На уроках закрепления материала важно применять игры на воспроизведение свойства, действий и вычислительных приёмов. В этом случае следует ограничить использование средств наглядности, а усилить внимание к громкому проговариванию правила, свойства, вычислительного приёма.

  4. Игры - путешествия в них ненавязчиво обогащается словарный запас, развивается речь, активизируется внимание детей, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия и воспитываются нравственные качества. И главное – огромный эффект: ни одного скучающего на уроке! Всем интересно, дети играют, а играя, непроизвольно закрепляют и доводят до автоматизированного навыка математические знания.

  В системе уроков  по теме важно подбирать игры  на важные виды деятельности  – исполнительную, воспроизводящую, контролирующую и поисковую. В игре следует продумывать не только характер деятельности детей, но и организационную сторону, характер управления игрой. С этой целью следует использовать такие простейшие средства обратной связи, как сигнальные карточки или разрезные цифры. Всё это служит средством активизации детей в игре

  В большинство  игр полезно вносить элементы  соревнования, что также повышает  активность детей в процессе  обучения математике.

  В книге «Здравствуйте,  дети» Ш. А. Амонашвили писал: «…без педагогической игры на уроке невозможно увлечь учеников в мир знаний и нравственных переживаний, сделать их активными участниками и творцами урока».[10]

  При определённых  благоприятных условиях, созданных  во время игры, дети развивают гибкость мышления и способность разрабатывать и уточнять свои замыслы. Игры, будучи внутренне мотивированной деятельностью, таят в себе огромный потенциал для развития творческих способностей у детей, особенно одарённых

 

4) Большую роль в  развитии творческих способностей учащихся третьих классов является учебник математики, который направлен на реализацию основных целей и задач обучения математике. Учебник построен на деятельностной основе. Система упражнений составлена таким образом, что знания учащиеся добывают самостоятельно, путём активного поиска, причём выявляют существенные признаки, свойства изучаемых понятий, закономерности и связи между понятиями.  В ходе изучения понятия пополняются новыми свойствами.

   Расширено содержание  за счёт  включения заданий развивающего характера. Решение нестандартных задач развивает у учащихся  умения высказывать предложения, проверять достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства способствует  развитию речи учащихся, выработке умений делать выводы из посылок, строить умозаключения.

   Выполняя творческие  задания, учащиеся анализируют  условия, выделяют существенные  в предложенной ситуации, соотносят  данные искомое, выделяют связи  между ними. Для отыскания способа  решения сопоставляют новую задачу с ранее  решёнными, устанавливают сходство и различие их.

   Выполнение заданий  развивающего характера повышает  мотивацию умения. С этой целью  в учебник включены кроссворды  и графические упражнения на  смекалку, находчивость.

 

5) Для успешного развития творческих способностей третьеклассников учителю необходимо продумывать организацию работы не только на уроке, но и внеклассных занятиях.

   Внимание детей к внеклассному занятию по математике привлекается по-разному: красочным оформлением классного помещения, в котором отражается сочетание знакомого детям с таинственным миром математики, необычайными вступительными словами учителя, занимательной формулировкой вопросов, задач, загадок, ребусов, логических упражнений и т. д.

   Материал, предлагаемый на занятии, должен быть понятен каждому ученику. Для поддержания интереса во всяком новом должны быть определённые элементы старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со старым возможно проявление сообразительности и догадки. Поэтому при выполнении каждого задания необходимо предусматривать оптимальное соотношение между новыми и старыми знаниями и умениями.

     Устойчивый интерес к внеклассной работе по математике поддерживается и тем, что эта работа проводится систематически. На самих занятиях постоянно должны возникать маленькие и доступные для понимания детей вопросы, загадки, создаваться атмосфера, активизирующая деятельность учащихся. Урок начинается с минут занимательной математики, на которых предлагаются несложные задания в виде ребусов, логических задач, кроссвордов, нестандартных эвристических задач, задач-шуток т. д.

   Иногда проводятся  занятия тематические. На них, как правило, закрепляются знания определённой темы. Но чаще в занятие  включается разный материал как по содержанию, так и по форме. На таких занятиях можно отгадывать головоломки, выполнять задания геометрического содержания, знакомить учащихся с приёмами быстрого счёта, с необычными фактами из истории математики.

   Известно, что  детям свойствен дух состязания, первенства, поэтому проводятся викторины. В викторину включаются вопросы различной трудности, чтобы в ней могло участвовать большинство учащихся. Ответ на каждый вопрос оценивается определённым количеством очков. Кроме викторины, необходимо раз в год проводить школьную математическую олимпиаду с целью выявления наиболее способных учащихся.

   Для расширения математического кругозора учащихся, для ознакомления их с любопытными фактами из области математики можно систематически выпускать мини-газеты (математические листки), которые помещаются в классном уголке.

   Эти методы  и формы, проводимые на уроках  математики, способствуют развитию творческих способностей учащихся, привитию интереса к математике.

 

 

2.2. Упражнения  и задания используемые для развития творческих способностей учащихся на уроках математике в 3 классе.

Сложение  и вычитание в пределах 1 000.

 

1) Определите, по какому правилу записан  этот ряд и продолжите его: 803, 704, 605, ...

 

2) Выполните  действия по следующей программе:

 

3) Если к числу прибавить сначала 345, потом прибавить 37, а после этого вычесть 504, то получится 396. Какое это число?

 

4) Сравните, не  вычисляя.

 

827 - 63 * 827 - 36

310 + 98 * 305 + 98

440 - 342 * 540 –  342

 

5) Найдите  правило нахождения числа, помещенного в окошке чердака.

 

 

6) Составьте  примеры по схемам:

 

  

 

 

 

7) Сосчитайте  удобным способом и расшифруйте  запись