Приём моделирования как средство развития учащихся при обучении решению задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования 

"Владимирский государственный  университет имени Александра  Григорьевича и Николая Григорьевича  Столетовых" (ВлГУ).

 

Факультет: Дошкольного и  начального образования.

 

Диплом

Тема: «Приём моделирования  как средство развития учащихся при  обучении решению задач»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Владимир 2012г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

Глава 1. Развитие мышления младших школьников в процессе обучения…………………………………………………………………………6

1.1. Понятие «мышление» в психолого-педагогической литературе….……6

1.2.Особенности развития мышления младших школьников……………....17

1.3. Общая характеристика мышления………………………………………23

 Глава 2. Моделирование  как средство формирования умения  решать задачи.............................................................................................................28

2.1.Роль решения задач и классификация решений задач……………….…28

2.2.Виды моделирования. Графическое моделирование как основное средство…………………………………………………………………………31

2.3.Методика составления задач, обучение решению задач с помощью схематического моделирования………………………………………………37

Заключение…………………………………………………………….………41

Список литературы……………………………………………………..……46

Приложения…………………………………………………………………

 

 

 

 

 

 

Введение

Актуальность работы обусловлена  тем, что в настоящее время  в связи с дифференциацией  процесса обучения, введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих  программ обучения.

Существующие традиционные программы и учебники по математике перестали удовлетворять потребностям обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок  в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже  вошли в практику многих учителей. Глубина и значимость открытий, которые  делает младший школьник, решая задачи, определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой ее освоения, тем, какими средствами этой деятельности он владеет.

Для того чтобы ученик уже  в начальных классах мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался  нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего, о ее структуре. Поэтому, чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые мыслительные действия. Сделать это можно путем особых знаково-символических средств — моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшими школьниками.

Ориентация процесса обучения на достижение высокого общего развития мышления учащихся ведет к коренному  пересмотру как общей линии в  обучении математике решения задач, так и конкретных приемов моделей, используемых в нем.

Предмет исследования - моделирование  в процессе обучения математике. Объект исследования – Особенности приёмов моделирования как средства развития мышления у учащихся при обучении решению задач. Цель работы – изучить сущность моделирования как средства развития мышления учащихся и его особенности при обучении решения задач.

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без  счета, без умения правильно складывать, вычитать,  умножать и делить числа  немыслимо развитие человеческого  общества. Четыре арифметических действия, правила устных и письменных вычислений изучаются, начиная с начальных  классов, а устный счет сейчас предлагается детям чуть ли не с пеленок. Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей в их трудовой деятельности. Арифметика развивалась медленно и долго. В настоящее время в связи с дифференциацией процесса обучения, введением профильных образовательных систем актуальной становится проблема разработки соответствующих программ обучения. Существующие традиционные программы и учебники по математике для начальной школы перестали удовлетворять потребностям не только специализированной начальной школы, но и обычной системы начального образования. Содержание этих программ во многом устарело, оно не учитывает тех, безусловно, интересных эффективных наработок в области педагогики, психологии и частных методик, которые уже вошли в практику многих учителей. В связи с этим представляется необходимой разработка усовершенствованных вариантов традиционных программ по математике с учетом этих наработок.

В данной дипломной работе, выдвигая гипотезу, что приемы графического моделирования влияют на скорость формирования умения решать задачи, я постараюсь сделать следующее:

Ø     Рассмотреть  известные, но мало применяемые на практике графические модели, включить их в  практическую работу с детьми;

Ø     Овладеть приемами диагностики уровня сформированности умения у детей младшего школьного возраста решать задачи на движение;

Ø     Систематизировать  приемы схематического моделирования, учитывая опыт учителей начальной школы.

В работе планируется использовать различные учебные пособия для  начальной школы, систему обучения, разработанную под руководством Л.В. Занкова,  новые экспериментальные методики, хорошо зарекомендовавшие себя на практике (по публикациям в журнале «Начальная школа»), а также методику Эрдниева П. М. «Укрупненные дидактические единицы» и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Развитие мышления младших школьников в процессе обучения

1.1. Понятие «мышление»  в психолого-педагогической литературе

Мышление – высшая форма  отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психический  процесс, свойственный только человеку [20, с 112]. Мышление – это процесс  опосредованного и обобщенного  познания окружающего мира. Сущность его в отражении:

1)     общих и  существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно;

2)     существенных  отношений и закономерных связей  между предметами и явлениями.

Мышление расширяет границы  познания, даёт возможность выйти  за пределы непосредственного опыта  ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о  том, что человек непосредственно  не наблюдает, не воспринимает. Оно  позволяет предвидеть наступление  таких явлений, которые в данный момент не существуют. Мышление перерабатывает информацию, которая содержится в  окружениях и восприятии, а результаты мысленной работы проверяются, и  применяются на практике. Мышление человека неразрывно связанно с речью. По мнению А.В. Брушлинского [5, c 69] мысль не может ни возникнуть, ни протекать, ни существовать вне языка. Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации [5, с 115].

Сравнение – это сопоставление  предметов и явлений с целью  найти сходство и различие между  ними. В учебной деятельности школьника  сравнение играет очень важную роль. Сравнивая, например, прилагательное и  глагол, операции умножения и деления, треугольник и прямоугольник, школьник глубже познаёт особенности данных предметов или явлений.

Анализ – это мысленное  расчленение предмета или явления  на образующие его части, выделение  в нём отдельных частей, признаков  и свойств.

Синтез – это мысленное  соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.

Анализ и синтез неразрывно связанны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания: анализируем  мы всегда то, что синтетически целое, а синтезируем то, что аналитически расчленено. Анализ и синтез – важнейшие  мыслительные операции, в единстве они дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ даёт знание отдельных элементов, а синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти  элементы, обеспечивает знание объекта  в целом [16, с 21].

Абстракция – это мысленное  выделение существенных свойств  и признаков предметов или  явлений при одновременном отвлечении от существенных признаков и свойств. Выделенный в процессе абстрагирования  признак предмета мыслится независимо от других признаков и становится самостоятельным объектом мышления.

Абстракция лежит в  основе обобщения – мысленного объединения  предметов и явлений в группы по тем общими существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. В учебной работе школьников обобщение  обычно проявляется в выводах, определениях, правилах, классификации [20, с 275].

Различают два вида обобщения: формально-эмпирическое и содержательное.

·        Формально-эмпирическое обобщение осуществляется путём  сравнения ряда объектов и выявления  внешне одинаковых и общих признаков.

·        Содержательное обобщение основано на глубоком анализе  объектов и выявлении скрытых  общих и существенных признаков, отношений и зависимостей.

Конкретизация – это мысленный  подход от общего к единичному, которое  соответствует этому общему. В  учебном процессе конкретизация  имеет большое значение: она связывает  наши теоретические знания с жизнью, с практикой и помогает правильно  понять действительность. Отсутствие конкретизации приводит к формализму знаний, которые остаются голыми и  бесполезными абстракциями, оторванными  от жизни.

Различают три основные формы  мышления:

- понятие;

- суждение;

- умозаключение.

Понятие – это форма  мышления, в которой отражаются общие  и притом существенные свойства предметов  и явлений.

Понятие существует в виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает. Понятие существенно  отличается от восприятия и представления  памяти: восприятие и представление  конкретны, образны, наглядны; понятие  обладает обобщенным, абстрактным, ненаглядным  характером [4, с 65].

Суждение – это форма  мышления, содержащая утверждение или  отрицание какого-либо положения  относительно предметов, явлений или  их свойств. Суждения бывают:

- общими;

- частными;

- единичными.

В общих суждениях утверждается или отрицается что-то относительно всех предметов и явлений, объединяемых понятием, например: «Все школьники  изучают математику».

В частном суждении речь идет только о части предметов  и явлений, объединяемых понятием, например: «Некоторые школьники умеют быстро находить решение задачи » [14, с 125].

Единичное суждение – это  суждение, в котором речь идет о  каком-то индивидуальном понятии.

Умозаключение – такая  форма мышления, в процессе которой  человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них  новое суждение. Пример – доказательство геометрических теорем. Человек пользуется в основном двумя видами умозаключений  – индуктивным и дедуктивным:

Индукция – это способ рассуждения от частных суждений к общему суждению, установление общих  законов и правил на основании  изучения отдельных фактов и явлений.

Дедукция – это способ рассуждения от общего суждения к  частному суждению, познание отдельных  фактов и явлений на основании  знания общих законов и правил.

Мышление человека, и в  частности школьника, наиболее ярко проявляется при решении задач. Любая мыслительная деятельность начинается с вопроса, который ставит перед  собой человек, не имея готового ответа на него. Иногда этот вопрос ставят другие люди, но всегда акт мышления начинается с формулировки вопроса, на который  надо ответить, задачи, которую надо решить, с осознания чего-то неизвестного, что надо понять, уяснить. Человек  может мыслить с разной степенью обобщенности, в большей или меньшей  степени, опираться в процессе мышления на восприятие, представления или  понятия [7, с 21].

В зависимости от этого  различают три основных вида мышления:

- предметно-действенное;

- наглядно-образное;

- абстрактное.

Предметно-действенное мышление – вид мышления, связанный с  практическими действиями над предметами. В элементарной форме предметно-действенное  мышление свойственно детям раннего  возраста, для которых мыслить  о предметах означает действовать, манипулировать с ними. В развитой форме оно свойственно людям  определенной профессии, которая связана  с практическим анализом, конструированием [7, с 25].

Наглядно-образное мышление – это вид мышления, который  опирается на восприятие или представления. Этот вид мышления характерен для  дошкольников и отчасти детей  младшего школьного возраста, а в  развитых формах свойственен людям  тех профессий, которые связанны с ярким и живым представлением тех или иных предметов или  явлений. Когда учитель рассказывает школьникам о прямой или кривой, проделывает с ними практическую работу с ниточкой или объясняет  на картинке, то он имеет дело с наглядно-образным мышлением.