Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики

  ?

              Учитель. Закройте кружки полоской  бумаги.

Как узнать, сколько  всего кружков, не пересчитывая их? Что  нужно сделать?

              Дети. Нужно сложить числа 3и  2.

              Учитель. Запишем под рисунком  решение: 3+2=5(м.) Сколько всего мячей  у мальчика?

              Дети. У мальчика пять мячей.

              Учитель подводит итог: целое определяется по известным частям, целое больше своих частей.

              Для разъяснения смысла вычитания мы также используем моделирование и представление детей о соотношении целого и части. Вот как мы работаем, например, с задачей:

              У Маши было 6 яблок. 2 яблока она дала Тане. Сколько яблок осталось у Маши?

              Предметное моделирование задачи  выполняется одновременно с анализом , так как только в этом случае, как показала практика, оно будет  действенным средством, оказывающим реальную помощь в обучении детей самостоятельному решению задач.

              Учитель. Сколько яблок было  у Маши?

              Дети. У Маши было шесть яблок.

              Учитель или кто – то из  детей берет бумажные модели 6 яблок и кладет их в корзину.

              Учитель. Нарисуйте в тетрадях столько же кружков, сколько яблок было у Маши.(Рисует на доске 6 кружков, дети рисуют столько же кружков в тетрадях) Сколько яблок Маша отдала Тане?

              Дети. Два яблока.

              Ребенок или педагог вынимают из корзины 2 яблока.

              Учитель. Как это отметить на рисунке? Зачеркните столько кружков, сколько яблок Маша отдала Тане.

              Педагог на доске,  а дети в тетрадях  выполняют задание.  В результате получается графическая модель условия задачи.

                       

                                                           6

 

              Учитель. О чем спрашивается в задаче?

                   Дети. Сколько яблок осталось у Маши.

              Учитель. Покажите оставшиеся  на рисунке, обозначьте их скобкой  и поставьте под нею знак  вопроса.

                                                           6 
 
 
 
 
 
 
 

                                        ?

              Учитель.(закрывая полоской бумаги оставшиеся яблоки) Как же узнать, сколько яблок осталось у Маши?

              Дети. Надо из шести вычесть  два(6-2).

              Дети под рисунком записывают решение:

             6-2=4(яб.)

             Ответ: У Маши осталось 4 яблока.

  Вынимают из корзины  оставшиеся яблоки  и считают их, убеждаясь  в правильности  ответа. Под руководством  педагога дети  выясняют, что 6 яблок  – это целое,  которое состоит  из двух частей: яблоки ,которые отданы, и яблоки, которые остались.

             Практика показала: дети охотно выполняют такие, объясняют и записывают по ним решение.

              Моделирование применялось нами  и при ознакомлении детей с  решением задач на нахождении неизвестного слагаемого.

              Рассмотрим такую  задачу:

              Девочка вымыла 3 большие чашки и несколько маленьких. Всего она вымыла 5 чашек. Сколько маленьких чашек вымыла девочка?

              Педагог достает из коробки в произвольном порядке чашки по одной и пересчитывает их вместе с детьми. Они убеждаются, что в коробке всего 5 чашек Педагог складывает чашки в коробку, затем вынимает 3 больше чашки и ставит их на стол.

              Учитель. Я достал больше чашки. Сколько их?

              Дети. Три большие чашки.

              Учитель. Это все чашки или часть?

              Дети. Это не все чашки. Это  часть чашек.

              Учитель. Какие еще чашки в  коробке?

              Дети. Маленькие.

              Учитель. Мы знаем, сколько  их?

               Дети. Нет, не знаем.

              Учитель. Сколько всего было чашек в коробке?

               Дети. В коробке было пять чашек.

               Учитель. Что мы сделали, чтобы остались маленькие чашки?

              Дети. Вынули из коробки большие  чашки, и в коробке остались  только маленькие.

              По предложению детей чашки было решено обозначить квадратами в результате получился схематический рисунок.

 

                                          3                                                ?

                                         

                                                                 5

                               

              Учитель. Как же узнать, сколько  маленьких чашек вымыла девочка?

              Дети. Нужно из пяти вычесть  два, то есть из всех чашек вычесть больше, получим маленькие.

              Дети под схемой записывают решение :

             5-3=2 (чаш.)

             Ответ: 2 маленҗких  чашек вымыла девочка.

              Как видим, объяснение выбора арифметического  действия такое же, и при решении задач на нахождение остатка.

              Покажем, как мы моделировали  задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. Рассмотрим это на примере такой задачи:

              - Когда с полки  сняли 2 книги,  там осталось 4. Сколько  книг лежало на полке  сначала?

              Учитель. Как мы изобразим  книги?

              Дети. Прямоугольники.

              Учитель. Сколько книг осталось на полке?

              Дети. Четыре книги.

              Учитель. Изобразим их.

              Педагог рисует на доске и выставляет в верхней части наборного полотна 4 прямоугольника, дети рисуют их у себя в тетрадях.

 

              Учитель. Раньше книг на полке было больше или меньше? Почему?

              Дети. Больше. Здесь нет книг, которые  сняли с полки.

              Учитель. Знаем ли мы, сколько  книг было на полке сначала?

              Учитель. Нет, не знаем.

              Дети. Покажем это скобкой или дугой и вопросительным знаком.

              Педагог изображает на доске, а дети у себя в тетрадях.  

     

                                      ?

Учитель. Почему книг на полке стало меньше?

Дети. С полки сняли две книги.

Учитель. Изобразим  две книги внизу, под скобкой.

              Педагог выставляет 2 прямоугольника в нижней части наборного полотна и рисует эти фигуры на доске, а дети в тетрадях

  

 

                

-Где были раньше эти книги?

Дети. Лежали на полке.

Учитель. Покажем, где они лежали. Изобразим две  книги пунктиром рядом с  четырьмя прямоугольниками .

 
 

              -Как же узнать, сколько всего книг было на полке?

              Дети. Нужно сложить книги, которые остались на полке, и те, которые сняли, то есть к четырем прибавить два (4+2).

              Педагог переставляет 2 прямоугольника в верхнюю часть наборного полотна. Под рисунком дети записывают решение:

              4+2=6(кн.)

              Ответ: на полке лежало 6 книг.

              В подобных задачах дети при выборе арифметического действия рассуждают так же, как при решении задач на нахождении суммы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    I.2   Обучение детей составлению обратных задач к  данной на основе работы с моделью

              Моделирование создает большие  возможности для организации  работы детей по преобразованию  задачи из одного вида на  другой. При обучении детей составлению  обратных задач к данной на основе работы с моделью желательно знакомить их сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

              Первый блок. Основная задача  – на конкретный смысл действия  сложения; обратные – на нахождение  неизвестного слагаемого.

              Второй блок. Основная задача – на конкретный смысл действия вычитания; обратные – на нахождение неизвестного уменьшаемого или вычитаемого.

              Третий блок. Основная задача  – на увеличение числа на  несколько единиц в прямой  форме; обратные – на уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме и на разностное сравнение.

              Рассмотрим работу над основой  задачей первого блока – на  конкретный смысл действия сложения:

              В вазу положили 5 красных яблок и 3 зеленых яблока. Сколько яблок лежит в вазе?

              Одновременно с  разбором задачи  один из учеников, вызванный к доске,  моделирует задачу  на наборном полотне  с помощью кругов  двух цветов: красного  и зеленого. Остальные  учащиеся рисуют  круги цветными  карандашами у себя в тетради. Получается такая схема

               5                                                                          3        

                                                         ?

 

              Под рисунком записывают  решение:

             5+3=8 (яб.)

       Ответ: 8 яблок.

         Далее вместо вопросительного знака ставит цифру 8 и закрывает красные яблоки чистым листом бумаги.

              Учитель. Известно ли теперь  нам число красных яблок?

              Дети. Они закрыты. Их не видно.  Неизвестно сколько их.

              Учитель. Как на модели мы  обозначаем неизвестную величину?

              Дети. Знаком вопроса.

              Педагог дополняет модель вопросительным знаком и предлагаем детям нарисовать у себя в тетради модель – схему и составить задачу по ней.

 

                               ?                                                      3                        

 

                                               8